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Algebra

Für Studierende der Mathematik, Physik, Informatik

  • Textbook
  • © 2004

Overview

Authors:
  1. Gisbert Wüstholz

    1. Departement Mathematik, Eidgenössische Technische Hochschule Zürich, Zürich, Switzerland

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  • Das Lehrbuch mit einer modernen Darstellung der Algebra in kurzer und prägnanter Form

Part of the book series: vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik (VSAM, volume 91)

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Table of contents (25 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xii
    Download chapter PDF

  2. Prolog

    1. Die Entstehung der Algebra

      • Gisbert Wüstholz
      Pages 1-2

    2. Symmetrien

      • Gisbert Wüstholz
      Pages 3-8

  3. Gruppen

    1. Gruppen

      • Gisbert Wüstholz
      Pages 9-30

    2. Die Sätze von Sylow

      • Gisbert Wüstholz
      Pages 31-34

    3. Der Satz von Jordan-Hölder

      • Gisbert Wüstholz
      Pages 35-40

    4. Symmetrie

      • Gisbert Wüstholz
      Pages 41-46

    5. Platonische Körper

      • Gisbert Wüstholz
      Pages 47-51

    6. Universelle Konstruktionen

      • Gisbert Wüstholz
      Pages 52-62

    7. Endlich erzeugte abelsche Gruppen

      • Gisbert Wüstholz
      Pages 63-68

  4. Ringtheorie

    1. Ringe

      • Gisbert Wüstholz
      Pages 69-81

    2. Lokalisierung

      • Gisbert Wüstholz
      Pages 82-84

    3. Hauptidealringe und faktorielle Ringe

      • Gisbert Wüstholz
      Pages 85-88

    4. Quadratische Zahlringe

      • Gisbert Wüstholz
      Pages 89-95

    5. Polynomringe

      • Gisbert Wüstholz
      Pages 96-112

  5. Abriss der Körpertheorie

    1. Grundlagen der Körpertheorie

      • Gisbert Wüstholz
      Pages 113-120

    2. Theorie der Körpererweiterungen

      • Gisbert Wüstholz
      Pages 121-129

  6. Galois-Theorie

    1. Die Galois-Korrespondenz

      • Gisbert Wüstholz
      Pages 130-139

    2. Kreisteilungskörper

      • Gisbert Wüstholz
      Pages 140-146

    3. Das quadratische Reziprozitätsgesetz

      • Gisbert Wüstholz
      Pages 147-152
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Keywords

About this book

Dieses Buch ist eine moderne Einführung in die Algebra, kompakt geschrieben und mit einem systematischen Aufbau. Der Text kann für eine ein- bis zweisemestrige Vorlesung benutzt werden und deckt alle Themen ab, die für eine breite Algebra Ausbildung notwendig sind (Ringtheorie, Körpertheorie) mit den klassischen Fragen (Quadratur des Kreises, Auflösung durch Radikale, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal) bis zur Darstellungstheorie von endlichen Gruppen und einer Einführung in Algebren und Moduln.

Reviews

"Den Autor vorzustellen, hieße Eulen nach Athen zu tragen. Nicht unvermutet präsentiert er auf knappstem Raum eine Fülle von interessantem Material. [...] Ein sehr empfehlenswertes Buch, das vor allem Vortragende ansprechen kann."
Monatshefte für Mathematik, 02/2005

"Der Autor, Professor an der ETH-Zürich, legt hier ein gut konzipiertes Lehrbuch der Algebra für Studierende ab dem 3./4. Semester vor. Als 'zentrales Gerüst' der Algebra wird die Gruppentheorie eingeführt (mit einem sehr schönen Spezialkapitel über platonische Körper)."
ekz-Bibliotheksservice, 43/2004

Authors and Affiliations

  • Departement Mathematik, Eidgenössische Technische Hochschule Zürich, Zürich, Switzerland

    Gisbert Wüstholz

About the author

Prof. Dr. Gisbert Wüstholz ist Professor für Mathematik an der ETH Zürich.

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