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Algebra

Für Studierende der Mathematik, Physik, Informatik

  • Gisbert Wüstholz

Part of the Aufbaukurs Mathematik book series (AKM)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-xiv
  2. Gisbert Wüstholz
    Pages 1-2
  3. Gisbert Wüstholz
    Pages 3-8
  4. Gisbert Wüstholz
    Pages 9-34
  5. Gisbert Wüstholz
    Pages 35-39
  6. Gisbert Wüstholz
    Pages 40-45
  7. Gisbert Wüstholz
    Pages 46-52
  8. Gisbert Wüstholz
    Pages 53-58
  9. Gisbert Wüstholz
    Pages 59-71
  10. Gisbert Wüstholz
    Pages 72-79
  11. Gisbert Wüstholz
    Pages 80-95
  12. Gisbert Wüstholz
    Pages 96-99
  13. Gisbert Wüstholz
    Pages 100-103
  14. Gisbert Wüstholz
    Pages 104-111
  15. Gisbert Wüstholz
    Pages 112-131
  16. Gisbert Wüstholz
    Pages 132-141
  17. Gisbert Wüstholz
    Pages 142-152
  18. Gisbert Wüstholz
    Pages 153-163
  19. Gisbert Wüstholz
    Pages 164-171
  20. Gisbert Wüstholz
    Pages 172-177
  21. Gisbert Wüstholz
    Pages 178-188
  22. Gisbert Wüstholz
    Pages 189-191
  23. Gisbert Wüstholz
    Pages 192-209
  24. Gisbert Wüstholz
    Pages 210-221
  25. Gisbert Wüstholz
    Pages 222-234
  26. Gisbert Wüstholz
    Pages 235-244
  27. Back Matter
    Pages 245-256

About this book

Introduction

Dieses Buch ist eine moderne Einführung in die Algebra, kompakt geschrieben und mit einem systematischen Aufbau. Der Text kann für eine ein- bis zweisemestrige Vorlesung benutzt werden und deckt alle Themen ab, die für eine breite Algebra Ausbildung notwendig sind (Gruppentheorie, Ringtheorie, Körpertheorie) mit den klassischen Fragen (Quadratur des Kreises, Auflösung durch Radikale, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal) bis zur Darstellungstheorie von endlichen Gruppen und einer Einführung in Algebren und Moduln. Der Text wurde für die 2. Auflage vollständig durchgesehen und an vielen Stellen verbessert.

Der Inhalt
Die Entstehung der Algebra – Symmetrien in der Geometrie - Gruppen - Sätze von Sylow - Satz von Jordan-Hölder - Symmetrie - Platonische Körper - Universelle Konstruktionen - Endlich erzeugte abelsche Gruppen - Ringe - Lokalisierung - Hauptidealringe und faktorielle Ringe - Quadratische Zahlringe - Polynomringe - Grundlagen der Körpertheorie - Theorie der Körpererweiterungen - Die Galois-Korrespondenz - Kreisteilungskörper - Das quadratische Reziprozitätsgesetz - Auflösung durch Radikale - Konstruktionen mit Zirkel und Lineal - Darstellungen von endlichen Gruppen - Charaktere - Moduln und Algebren - Tensorprodukte

Die Zielgruppen
Studierende der Mathematik ab dem 3. Semester
Studierende der Physik und Informatik ab dem 3. Semester
Mathematiker/innen an Hochschulen

Der Autor
Prof. Dr. Gisbert Wüstholz ist Professor für Mathematik an der ETH Zürich.

Keywords

Algebren und Moduln Galoistheorie Gruppen Jordan-Hölder Körper Legendre-Symbol Ringe Sylow Tensor-Produkte abelsche Gruppen

Authors and affiliations

  • Gisbert Wüstholz
    • 1
  1. 1.ETH Zürich Inst. f. MathematikZürichSwitzerland

Bibliographic information

Industry Sectors
Pharma
Telecommunications