5 Platonische Körper

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden wir darlegen, wie abstrakte Gruppentheorie, elementare Geometrie und Kombinatorik in wunderbarer Weise zusammenspielen. Ein besonders schönes Beispiel hierfür sind die von dem griechischen Philosophen Platon gefundenen Körper. Es gibt genau fünf solche platonische Körper, was sehr überraschend ist. Dies werden wir mit Hilfe einer einfachen, jedoch fundamentalen kombinatorischen Formel nachweisen. Sie zeichnen sich durch eine überraschende Vielfalt von Symmetrien aus, die wir ebenfalls bestimmen werden. Vieles, was außerdem noch verborgen ist, können wir hier nicht aufdecken und müssen auf die einschlägige Literatur hierzu verweisen [Kl]. Jedoch werden wir immer wieder in späteren Kapiteln Spuren dieser Körper finden.