Algebra simbolica con Scilab

Riassunto

Vi è la possibilità, in Scilab, di effettuare calcoli di algebra simbolici, anche se limitatamente ai polinomi. A questo scopo si può utilizzare la funzione poly che è stata pensata per creare il polinomio caratteristico di una matrice. Ricordo che, data la matrice A, il polinomio caratteristico P(x) è dato da

$$ P\left( x \right) = \det \left( {A - xI} \right), $$

, dove I è la matrice identità e x è la variabile rispetto alla quale il polinomio è definito. Per esempio, data la matrice

$$ A = \left[ {\begin{array}{*{20}c} 1 & 2 \\ { - 1} & 4 \\ \end{array} } \right], $$

, il suo polinomio caratteristico è

$$ P\left( x \right) = \det \left( {\left[ {\begin{array}{*{20}c} 1 & 2 \\ { - 1} & 4 \\ \end{array} } \right] - x\left[ {\begin{array}{*{20}c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{array} } \right]} \right), $$

, ovvero

$$ P\left( x \right) = \det \left( {\left[ {\begin{array}{*{20}c} {1 - x} & 2 \\ { - 1} & {4 - x} \\ \end{array} } \right]} \right) = 6 - 5x + x^2 . $$

.