Estratto
Protagonista indiscusso di questo capitolo è l’errore, o meglio, la scelta di assumere l’errore come indicatore privilegiato di difficoltà: dato che questa scelta ha un ruolo importante nell’approccio standard alle difficoltà in matematica, cercheremo di capire quali possono essere i vantaggi ed i limiti che essa comporta.
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References
La contrapposizione fra processi e prodotti è legata al dibattito sulle ‘prove oggettive’ che è attualmente molto forte nel sistema scolastico occidentale. Qualche anno fa Gardner ha scritto sul Los Angeles Times un articolo divulgativo molto polemico sulla valutazione dell’apprendimento attraverso i test (Gardner, 2000). In particolare egli pone la domanda: “Qual è la relazione fra i risultati ai test e un’educazione di qualità?”. Fra le conclusioni quella che il prezzo più alto che si paga in un sistema completamente basato su voti a test è che non si sente mai una discussione pubblica su “cosa vuol dire usare bene la mente, comprendere, apprezzare, creare conoscenza, essere una persona istruita. E così gli studenti possono legittimamente trarre la conclusione che questi valori non ci interessano”.
La distinzione fra comprensione della procedura e comprensione dei concetti richiama quello che Skemp (1976) definisce rispettivamente instrumental understanding e relational understanding. Torneremo più avanti su questa distinzione.
Questi come altri brani di allievi che userò in seguito sono stralci del tema ‘Io e la matematica: il mio rapporto con la matematica [dalle elementari ad oggi]’: la raccolta di questi temi è inserita in una ricerca sull’atteggiamento nei confronti della matematica cominciata molto tempo fa e che tuttora continua (si veda ad esempio Di Martino e Zan, 2005), tanto che abbiamo raggiunto il migliaio di composizioni. Ogni tema è riportato nella sua versione originaria, senza correzioni ortografiche, grammaticali o sintattiche.
Su questi temi la ricercatrice suggerisce come riferimenti: Matematica: La perdita della certezza, di Kline (1980), Dimostrazioni e confutazioni di Lakatos (1976), e Appunti di storia dell’analisi infinitesimale di Dupont (1982).
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(2007). L’errore. In: Difficoltà in matematica. Convergenze. Springer, Milano. https://doi.org/10.1007/978-88-470-0584-6_2
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