Auszug
Prinzipiell ist es nicht möglich, den theoretischen Modellwert für eine Manageroption mit einem Marktpreis für diese Option zu vergleichen, da Manageroptionen nicht gehandelt werden.1 Insofern bleibt nur die Möglichkeit, die adäquat diskontierten ex post realisierten Ausübungsgewinne von Managern, die sie aus ihren Optionsverträgen erzielen (ex post bzw. „wahrer“ Optionswert), im Durchschnitt mit den ex ante Modellwerten zu vergleichen.2
Vgl. Clem (1997), S. 1, 10–11; vgl. Marquardt (2002), S. 1192, 1194. Eine Ausnahme stellen Manageroptionen in Finnland dar, die dort unter bestimmten Bedingungen gehandelt werden können, vgl. Ikäheimo/Kuosa/Puttonen (2006), S. 4–7. Finnland gehört jedoch nicht zu den in der Stichprobe vertretenen Ländern.
Dabei ist natürlich die prinzipielle Vertragsgestaltung z.B. hinsichtlich Leistungszielen im ex ante Modell zu berücksichtigen.
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References
Vgl. hierzu Ammann/ Seiz (2004), S. 25–32.
Vgl. Noreen/ Wolfson (1981), S. 384–385, 387–388, 390–392. Die Restlaufzeit entspricht dabei der vertraglichen Restlaufzeit der Optionsscheine.
Vgl. Noreen/ Wolfson (1981), S. 385–386, 388–389.
Vgl. Noreen/ Wolfson (1981), S. 390–393.
Vgl. auch selbst Noreen/ Wolfson (1981), S. 386–387.
Vgl. Galai (1989), S. 313–314. Vgl. hierzu auch Gliederungspunkt B.V.l a.E.
Vgl. Ikäheimo/ Kuosa/ Puttonen (2006), S. 4–7.
Vgl. Ikäheimo/ Kuosa/ Puttonen (2006), S. 5, 9, 14–16.
Vgl. Clem (1997), S. 7–8.
Vgl. Clem (1997), S. 11, 14–16.
Vgl. Clem (1997), S. 14.
Clem (1997), S. 14.
Vgl. Clem (1997), S. 17–18. Dieses Ergebnis kann nicht mit einem allgemeinen Börsenboom während der Ausübungsphase erklärt werden, Vgl. Clem (1997), S. 17 FN 19.
Vgl. Clem (1997), S. 19–21.
Die tatsächliche Haltedauer ist im Durchschnitt um 4% länger als die erwartete Haltedauer, vgl. Clem (1997), S. 20, 23.
Vgl. Clem (1997), S. 11, 38.
Vgl. allerdings Clem (1997), S. 14 FN 16, wo angemerkt wird, dass die Verwendung eines risikoadjustierten Zinssatzes die Ergebnisse nicht qualitativ verändert. Eine Spezifikation für den risikoangepassten Zins wird jedoch nicht angegeben.
Vgl. Marquardt (2002), S. 1192, 1201–1203, 1214.
Vgl. Marquardt (2002), S. 1194–1195, 1200–1201, 1205–1206. Als Alternativen werden ein first-in-first-out Ansatz gewählt oder aber es wird unterstellt, dass zuerst diejenigen Optionen ausgeübt werden, die am stärksten im Geld sind.
Vgl. Marquardt (2002), S. 1195–1197, 1215–1216.
Vgl. Neftci (1996), S. 288–290. Diese Vorgehensweise setzt dort jedoch voraus, dass die Gültigkeit der Verteilungsannahme des BLACK/SCHOLES-Modells gegeben ist, vgl. Marquardt (2002), S. 1215.
Vgl. Marquardt (2002), S. 1196, 1198–1200.
Vgl. Marquardt (2002), S. 1206, 1209–1210.
Vgl. Marquardt (2002), S. 1206, 1211–1213.
Vgl. auch Marquardt (2002), S. 1214.
Vgl. auch Marquardt (2002), S. 1195. Letztlich werden auch hier nur Modellwerte miteinander verglichen.
Vgl. Marquardt (2002), S. 1214–1215.
In empirisch beobachtbare Optionshebel \( \frac{S} {C} \frac{{\partial C}} {{\partial S}} \) gehen (fremdfinanzierungsbedingte) Steuervorteile ein, vgl. Drukarczyk (2003), S. 381–385. Steuervorteile auf Unternehmensebene aufgrund der Optionsausübung treten in der vorliegenden (Teil-)Stichprobe praktisch nicht auf. Steuereffekte aus Mitarbeiteroptionen werden daher vernachlässigt.
Mangels widersprüchlicher Informationen wird davon ausgegangen, dass die in der vorliegenden Teilstichprobe zu untersuchenden Optionen nicht dividendengeschützt aber gegen sonstige Kapitalmaßnahmen geschützt sind. Jede anteilige Optionsausübung kann prinzipiell als Ausübung europäischer Optionen mit entsprechender Haltedauer aufgefasst werden. Im Fall einer vorzeitigen Ausübung aufgrund von Dividendenzahlungen ist die Aktienkursrendite bis zum Ausübungszeitpunkt jedoch cum Dividende zu verwenden, vgl. Cox/ Rubinstein (1985), S. 196.
Die Verwendung stetiger Renditen ist unabhängig vom unterstellten Verteilungsgesetz der Renditen, vgl. Dorfleitner (2002), S. 222.
Vgl. hierzu auch prinzipiell Jennergren (2000), S. 40–41. Im beobachteten Aktienkurs (und damit in den Ausübungsgewinnen und im Diskontierungsfaktor) ist der Ver Wässerungseffekt (und sind die Anreizeffekte) bereits enthalten. Dies gilt auch für den Aktienkurs am Ausgabetag im ex ante Optionswert.
Für diesen Hinweis danke ich Professor Dr. Christian Schlag auf dem Doktoranden-Seminar im Rahmen der Jahrestagung der Deutschen Gesellschaft für Finanzwirtschaft am 30.09.2004 in Tübingen, vgl. auch Hull (2000), S. 500. Andernfalls wäre in der Optionsrendite eine modifizierte Risikoprämie zu berücksichtigen, die weitere Risikoquellen repräsentiert.
Vgl. auch Geske/ Trautmann (1986), S. 100–103; vgl. Bakshi/Cao/Chen (1997), S. 2012–2013.
Vgl. auch Aboody/ Barth/ Kasznik (2004a), S. 15–16. Da keine Vergleichsunternehmen herangezogen werden, ist dies zudem oft der einzige Weg, weil bei IPO Optionen keine Kurshistorie vor deren Ausgabe vorliegt.
Vgl. Marquardt (2002), S. 1199, 1205 zu E(T) = 0,5T, was sich aber aus dem dortigen Stichprobenbefund ergibt. Gegebenenfalls ist zwar der Stichprobendurchschnitt dieser Größe nach unten verzerrt. Allerdings ist die Festlegung E(T) = 0, 6T auch aus der stichprobenunabhängigen Faustregel in Abschnitt C.III.6.3.(d) ableitbar.
Vgl. noch Abschnitt H.IV.2.
Vgl. Gliederungspunkt B.II.4.2.(b).
Vgl. Kirchner (2005), S. 39.
Vgl. Brenner/ Sundaram/ Yermack (2000), S. 106–107. Dieses Modell basiert auf der Ausnutzung von Beziehungen zwischen so genannten Barrier-Options und ist in geschlossener Form angebbar.
Vgl. Abschnitt C.III.6.3.(d). Die Modellwerte wären sonst gegenüber den ex post Werten zu groß, was aber konservativ auf die zu testende Hypothese wirkt.
Vgl. Hemmer/ Matsunaga/ Shevlin (1994), S. 38 FN 24 zu dem Hinweis für eine Modifikation ihrer Formel falls eine vorzeitige Ausübung wegen Dividenden vorteilhaft ist. Dort wird aber unterstellt, dass dieser Ausübunsgzeitpunkt noch nach dem Ende der erwarteten Laufzeit liegt.
Vgl. Cox/ Rubinstein (1985), S. 218. Dies trifft auch auf Pre-IPO Optionen zu, die zur Erstemission (hier verwendeter Bewertungstag) bereits im Geld sind.
Vgl. auch kritisch Wittkowski (2003), S. 130–136 zur Entwicklung der Baisse am Neuen Markt.
Vgl. hierzu Gliederungspunkt B.III.3.5.
Vgl. dazu auch Core/ Guay (1999), S. 169–173 allerdings in einem anderen inhaltlichen Zusammenhang.
Vgl. Heckman (1979), S. 156.
Vgl. Heckman (1979), S. 157–160; vgl. Heckman (1980), S. 70–71; vgl. Greene (2003), S. 783–785. Da sich per Kontruktion der Berichtigung dieses Vorauswahlproblems auf der zweiten Stufe heteroskedastische Störterme ergeben, werden die an Heteroskedastizität angepassten Standardfehler nach Heckman geschätzt.
Vgl. Heckman (1979), S. 156–157; vgl. Greene (2003), S. 759, 780–782, 784.
Da einzelne Unternehmen mit mehreren Optionstranchen in die Stichprobe eingehen können, wird versucht, durch eine zufällige Auswahl nur einer Optionstranche je Unternehmen zusätzliche Heteroskedastizität zu vermeiden. In dieser Teil-Stichprobe sind vier Fälle mit 100%-iger Optionsausübung enthalten. Die Ergebnisse zeigen, dass Heteroskedastizität dieser Art kaum eine Rolle spielen dürfte. Vgl. auch Matsunaga/ Shevlin/ Shores (1992), S. 65; vgl. Lewellen/Park/Ro (1995), S. 635, 638 FN 3, S. 643 FN 6; vgl. Hemmer/Matsunaga/Shevlin (1996), S. 55, 66 FN 27; vgl. Heath/Huddart/Lang (1999), S. 616 wo dieselbe Restringierung der Stichprobe vorgenommen wird, um diesem Problem zu begegnen. Vgl. aber auch Heath/Huddart/Lang (1999), S. 614 FN 15, S. 616; vgl. Marquardt (2002), S. 1210–1211 zur Anpassung der Teststatistiken. Aufgrund des geringen Stichprobenumfangs kann der Einüuss verschiedener Jahre hier nicht berücksichtigt werden.
Vgl. auch Huddart/ Lang (1996), S. 40; vgl. Heath/Huddart/Lang (1999), S. 603–604, 608–609, 612–613, 617; vgl. Core/Guay (2001), S. 262–263, 279–281, die argumentieren und empirisch verifizieren, dass eine vorzeitige Optionsausübung dann wahrscheinlicher ist, wenn durch die Ausübung nur ein kleiner Teil des Zeitwerts einer Option geopfert wird (die Optionen tief im Geld stehen oder ihre Restlaufzeit kurz ist). Allerdings ist dort das Verhältnis von innerem Wert zum Optionsgesamtwert im Ausübungszeitpunkt eine Variable, die den Anteil der vorzeitig ausgeübten Optionen erklären soll. Insofern ist die Kausalität gegenüber der vorliegenden Arbeit genau umgekehrt.
Vgl. Clem (1997), S 38. Dort werden die relativen Abweichungen der Optionswerte lediglich durch die Abweichungen der realisierten von der erwarteten Haltedauer der Optionen, der Volatilität der Aktienkursrendite und der Dividendenrate erklärt.
Vgl. jedoch Marquardt (2002), S. 1198 zu dieser Vorgehensweise, die wie folgt begründet wird: „Because it is difficult, if not impossible to predict which particular factors affect the exercise patterns of ESOs and equally difficult to determine which firms possess an identified factor, the sum of all firm-specific effects is proxied by including a random effect for each firm.“ ESO: Employee Stock Option.
Vgl. Heath/ Huddart/ Lang (1999), S. 611 FN 10, wonach Manager bei einer vorzeitigen Optionsausübung praktisch alle ausübbaren Optionen ausüben. Vgl. aber auch Huddart (1999), S. 123–124, wonach im Durchschnitt nur ca. 60% der gewährten Optionen auf ein Mal ausgeübt werden.
Vgl. Bartov/ Mohanram (2004), S. 915, 917, 918.
Vgl. auch Huddart/ Lang (1996), S. 22. Vgl. alternativ Hemmer/Matsunaga/Shevlin (1996), S. 52 zu der Annahme, dass ein kleines Geschäft eher auf stochastisch auftretende Liquiditätsmotive hindeutet.
Vgl. Clem (1997), S. 19. Vgl. auch Sautner/Weber (2005), S. 15, 43–44, die eine signifikant negative Beziehung zwischen dem Anteil verschenkter Optionslaufzeit und den realisierten Ausübungsgewinnen ermitteln.
Nicht die Volatilität der Option, vgl. dazu Hemmer/ Matsunaga/ Shevlin (1996), S. 63, 65.
Vgl. Gliederungspunkt E.IV.2 zu diesen Spezifikationen.
Dabei geht es lediglich um die endogene Entscheidung der Manager zum Handelstag. Vgl. aber Betzer/ Theissen (2005), S. 8–9, 30 mit ähnlichen Ergebnissen für Handels-und Meldetag. Anfallende Transaktionskosten sind bei der Interpretation der Ergebnisse zu berücksichtigen.
Vgl. Hemmer/ Matsunaga/ Shevlin (1996), S. 62 FN 22; vgl. Carpenter/Remmers (2001), S. 517.
Aus empirischen Befunden in der Literatur ergibt sich, dass sich die (negativen) Informationen, die zu einer vorzeitigen Optionsausübung, basierend auf Insiderwissen, führen, nach ungefähr 3 Monaten (ca. 60 Handelstage) im Aktienkurs widerspiegeln, vgl. Huddart/ Lang (2003), S. 14. Die Rendite des Ausübungstags wird nicht berücksichtigt, da nicht bekannt ist, zu welcher Tageszeit die Ausübung (und der Verkauf der Aktien) stattfindet. Haltefristen für die bezogenen Aktien liegen nicht vor.
Vgl. aber Hemmer/ Matsunaga/ Shevlin (1996), S. 62, 65 die die statistische Signifikanz der überrendite testen, dann aber mit einer Dummy-Variable weiterarbeiten, die anzeigt, ob die überrendite signifikant ist, oder nicht. Außerdem wird dort nicht ein Optionswert, sondern eine Zeit bis zur Ausübung erklärt. Die Dummy-Variable bleibt dabei aber insignifikant.
Eine Kontrolle dafür, dass Kursrückgänge auch mit vorausgegangenen Kursanstiegen zusammenhängen können, findet durch obige Variablen statt, die die Kursentwicklung vor der Optionsausübung abbilden. Ein Kursrückgang aufgrund des Verwässerungseffekts der Ausgabe junger Aktien, vgl. Kasznik (2003), S. 39, kann hier vernachlässigt werden, da nur vergleichsweise kleine Optionstranchen für einzelne Manager betrachtet werden (allerdings kann nicht mit Sicherheit ausgeschlossen werden, dass andere Mitarbeiter ihre Optionen simultan ausüben, dies aber nicht berichten müssen).
Vgl. Huddart/ Lang (2003), S. 9, 16, 23, 26 wonach jedoch keine Unterschiede bestehen, wenn absolute oder marktbereinigte Aktienkursrenditen verwendet werden. Wird jedoch die Marktrendite selbst verwendet, so werden die Ergebnisse insignifikant.
Vgl. Gliederungspunkt B.III.3.3.
Vgl. Betzer/ Theissen (2005), S. 4, 18, 21–23, 31, 32. Allerdings ist diese Einsicht auf eine nachträgliche, hypothetische Festlegung von Handelsfenstern gegründet und ergibt sich nicht aus vertraglichen Handelsfenstern selbst.
Vgl. Betzer/ Theissen (2005), S. 3 FN 4.
Vgl. Huddart/ Lang (2003), S. 19–24. Vgl. aber Betzer/Theissen (2005), S. 19, 23, 32 mit insignifikant negativem Einüuss auf kumulierte überrendite.
Vgl. Betzer/ Theissen (2005), S. 3, 19–20, 32.
Vgl. Gliederungspunkt B.IV.3.
Bei dieser Vorgehensweise ist zwar die Schätzung der täglichen Volatilität während eines Monats nur auf die Handelstage eines Monats beschränkt und daher evtl. mit großem Standardfehler behaftet. Allerdings ergeben sich für einen vorgegebenen Beobachtungszeitraum auf Basis monatlicher Intervalle für die Aktienkursrendite mehr Beobachtungen für die Schätzung der Korrelation zwischen der Aktienkursrendite und der Veränderung der Volatilität im Vergleich zu längeren Intervallen, vgl. ähnlich Chriss (1997), S. 348–349.
Vgl. Black (1976b), S. 179 zur Begründung mit einem finanz-und leistungswirtschaftlichen Hebel. Vgl. auch Christie (1982), S. 423–429. Vgl. Cox/Rubinstein (1985), S. 280–281.
Vgl. auch empirisch Black (1976b), S. 179–181.
Vgl. Black (1976b), S. 178, 181.
Vgl. Fama/ French (1996), S. 55–75, wobei dort das Buchwert/Marktwert-Verhältnis verwendet wird, was das Vorzeichen des Regressionskoeffizienten umkehren würde. Vgl. auch Kruschwitz (1999), S. 205.
Vgl. Gliederungspunkt B.III.1.3.
Da die Aktienkursentwicklung (kurz) vor der Optionsausübung betrachtet werden soll, wird hier nicht die Moneyness der Optionen im Ausübungszeitpunkt herangezogen. Die Ergebnisse dürften aber ähnlich ausfallen, vgl. Hemmer/ Matsunaga/ Shevlin (1996), S. 63 FN 24 allerdings als erklärende Variable für die Restlaufzeit bei Optionsausübung und nicht für den Optionswert selbst.
Vgl. Greene (2003), S. 783.
In nahezu allen Fällen konnten die genauen Ausgabezeitpunkte durch explizite Angaben in den Jahresabschlüssen oder durch die Umfrage rekonstruiert werden. In einem Unternehmen, in dem die Optionen erst nach dem IPO ausgegeben wurden, gab es lediglich die Angabe, dass sich der Ausübungspreis aus dem durchschnittlichen Aktien(schluss)kurs an der Frankfurter Wertpapierbörse 20 Handelstage vor der Ausgabe der Optionen berechnet. Der Ausübungspreis und der Zeitraum der Ausgabe der Optionen waren angegeben. Durch Bildung aller 20-Tage-Durchschnittskurse in diesem Zeitraum konnte schließlich der Ausgabetag bestimmt werden. Der entsprechende Durchschnittskurs war auf 2 Nachkommastellen mit dem angegebenen Ausübungspreis identisch. Vgl. auch Lazar/ Schwetzler (2003), S. 9 zu dieser Vorgehensweise.
Tage ohne Handel werden ausgeschlossen, vgl. Hull (2000), S. 242, 256–257.
Vgl. auch Dorfleitner (2002), S. 232. Ist der Mittwoch ein Feiertag, so wird der Kurs am Tag davor (Dienstag) verwendet.
Vgl. auch Alford/ Boatsman (1995), S. 603.
Nach der Hypothesenbildung (vgl. Abschnitt H.III.2.2.(b)) wäre eine negative Korrelation zu erwarten gewesen.
Vgl. Gliederungspunkt B.IV.3.
Vgl. Gliederungspunkt B.V.l.
Vgl. Schulz/ Trautmann (1994), S. 849. Der Verwässerungseffekt der betrachteten Optionen ist zwar gering. In den Stichprobenunternehmen dürften jedoch noch Optionen auf nachgelagerten Hierarchieebenen ausgegeben sein. Findet allerdings durch die Begünstigten kein Verzicht auf fixe Gehaltsansprüche bei Ausgabe der Optionen statt, müsste hinsichtlich des Verwässerungseffekts weiterhin von einer konstanten Volatilität der Aktienkursrendite ausgegangen werden.
Vgl. auch Abschnitt H.I.2. a.A.
Vgl. Abschnitt H.V.3.
Vgl. auch Winter (1998a), S. 1131; vgl. Simons (2002), S. 179–180, die allerdings auf Anreizeffekte und nicht auf Kursmanipulationen abheben. Ob dadurch die Modellwerte zu gering ausfallen, vgl. Winter (1998a), S. 1131, ist jedoch fraglich, weil eine prognostizierbare Veränderung der Aktienkursrendite die korrekte Volatilitätsschätzung reduziert, was auch den Optionswert mindert.
Vgl. auch Yermack (1997), S. 450; vgl. Aboody/Kasznik (2000), S. 87; vgl. Chauvin/Shenoy (2001), S. 65–67.
gl. ähnlich Aboody (1996), S. 370. Bei zwei sukzessiven Optionsausübungen werden jeweils beide Ausübungen betrachtet, weshalb die Anzahl der Beobachtungen 25 beträgt. Für Pre-IPO Optionen wird die Haltedauer seit der Erstemission verwendet.
gl. Huddart/ Lang (1996), S. 20 zu ähnlichen Werten. Der Median nimmt in der hiesigen Stichprobe insgesamt in etwa dieselbe Größenordnung an.
Vgl. auch Huddart/ Lang (1996), S. 19–20, 21–22, wo kurz nach der jeweiligen Ausübungssperrfrist (bei linearem Graded Vesting) meist der zu diesem Zeitpunkt maximal mögliche Anteil der Optionen ausgeübt wird. Dies dürfte hinsichtlich zu berücksichtigender Transaktionskosten effizient sein. In der vorliegenden Stichprobe liegt dies jedoch nicht an Graded Vesting, da der Anteil der Ausübungen bei Optionsplänen mit Graded Vesting hier nur etwa 30% beträgt.
Vgl. auch Clem (1997), S. 19–20, 23, 37, wo die tatsächliche Dauer bis zur Optionsausübung die (von den Unternehmen explizit) erwartete Haltedauer im Durchschnitt zwar um etwa 4% übersteigt aber im Median um 6% geringer ausfällt, begleitet von starker Streuung.
ie spätere Ausübung von 100% der Optionen auf ein Mal kommt Rationaiverhalten näher als eine sehr frühzeitige Ausübung von bestimmten Anteilen der Optionen. Eine sukzessive Optionsausübung kann jedoch den Erwartungsnutzen für den Agenten (risikoavers und nicht perfekt gehedget) gegenüber der (vorzeitigen) Ausübung aller Optionen zu einem Termin en bloc steigern, vgl. Jain/ Subramanian (2004), S. 707, 712–713, 721. Institutionelle Beschränkungen für eine freie Wahl des Ausübungszeitpunkts sind bei dieser überlegung vernachlässigt.
Streng genommen sind die real beobachtete und die erwartete (risikoneutralisierte) Laufzeit nicht vergleichbar, vgl. Garman (1989), S. 34. Die beobachtete Laufzeit ist kürzer als die risikoneutralisierte Laufzeit. Dies wirkt auf hiesiges Ergebnis anti-konservativ.
Hemmer/ Matsunaga/ Shevlin (1996), S. 63 FN 23. Vgl. auch Huddart/Lang (1996), S. 41, die anmerken: „Our results show time alone is a poor predictor of exercise.“
Vgl. Marquardt (2002), S. 1204 zu einem Durchschnitt von 11,74 US-Dollar.
gl. Marquardt (2002), S. 1203–1204 zu einer durchschnittlichen Volatilität von lediglich knapp 30% bei einer Stichprobe von relativ großen Unternehmen.
Vgl. Marquardt (2002), S. 1205–1208 zu annualisierten historischen Optionsrenditen (über steigende und fallende Märkte) basierend auf den Optionsportfolios der Manager ihrer Stichprobe und aus einer Schätzung über die Marktrisikoprämie ähnlich wie in dieser Arbeit. Die Werte liegen im Durchschnitt und Median bei 16% bis 19% und sind mit den hier angegebenen Werten prinzipiell vergleichbar.
Vgl. auch Marquardt (2002), S. 1209, 1213. Die hohe Streuung stammt dort aus den ex post Optionswerten, die null sind. Beim vorliegenden Untersuchungsdesign sind jedoch nur Ausübungen beobachtbar.
Vgl. ähnlich Aboody (1996), S. 370–371, 373.
ie durchschnittliche Abweichung beträgt ohne/mit HMS-Korrektur ohne den Ausreißer-0,1084 /-0,0764. Obige Testergebnisse gelten aber auch bei Ausschluss des Ausreißers weiterhin. In diesem Fall beträgt das Signifikanzniveau des Vorzeichen-Tests p = 0,0525 (ohne und mit HMS-Korrektur). Vgl. Clem (1997), S. 36 zu einer relativen Abweichung im Durchschnitt (Median) des dortigen Perfect Foresight Werts gegenüber dem FASB-Wert in Höhe von 54,6% (-3,4%) gegenüber den hiesigen Werten. Vgl. auch Marquardt (2002), S. 1209, 1212–1213 zu den entsprechenden Werten in folgender Höhe (der zweite Wert bezieht sich jeweils auf die HMS-Korrektur): 30,9%/14,6% (-64,7%/-46,4%), wobei nur der Median ohne HMS-Korrektur auf dem 1%-Niveau signifikant von null verschieden ist.
Das könnte an einem Verbund der Modellrisiken des Ausübungsverhaltens und des Aktienkursprozesses liegen. Vgl. auch Anderson (1999), S. 55, der auf (zufällige) Kurssprünge nach oben vor einer Ausübung abstellt. Allerdings wird dafür angenommen, dass die Vorteilhaftigkeit der anteiligen Ausübungen auch auf die restlichen hier nicht beobachtbaren Ausübungen linear übertragbar ist (und dass die Ausübungszeitpunkte bzw. ausgeübten Anteile nicht z.B. durch Graded Vesting restringiert sind).
Vgl. dazu auch Heath/ Huddart/ Lang (1999), S. 616. Vgl. aber auch Kasznik (2003), S. 36 eher kritisch zu diesem Ausschlusskriterium.
In die abhängige Variable geht zwar der ex post Optionswert (für den Anteil vorzeitig ausgeübter Optionen) aber der ex ante Wert für 100% der Optionen ein. Allerdings wird der kumulierte Anteil vorzeitig ausgeübter Optionen als eigener Regressor berücksichtigt. Dadurch findet ein Kontrolle dafür statt, dass manche Ausübungen nur anteilig erfolgen, was dem Vergleich der ex post Optionswerte mit den anteiligen ex ante Optionswerten bei der univariaten Analyse entspricht, vgl. Abschnitt H.IV.4.
Vgl. Abschnitt H.III.2.3 a. E. Der Regressionskoeffizient der inversen Mill’s Ratio kann nicht einfach ökonomisch interpretiert werden, da er nur indirekt mit der überlebenswahrscheinlichkeit zusammenhängt.
Vgl. auch Abschnitt H.IV.2 a.E.
Dieses Ausübungsverhalten ist mit Risikoaversion schlecht diversifizierter Manager aber primär mit verhaltenspsychologischen Argumenten zu erklären, vgl. Abschnitt E.IV.2 a.E. Letzteres ist erstaunlich, da hier nur Executive Stock Options untersucht werden, vgl. dazu Abschnitt A.II.2. a.E.
Insofern kann hier ein Verbund zwischen dem Modellrisiko des Ausübungsverhaltens und dem Modellrisiko des Aktienkursprozesses (vgl. Abschnitt E.III.2.2 a.E.) ausgeschlossen werden.
Besonders große Unternehmen besitzen jedoch auch eine hohe Korrelation mit dem Markt (vgl. Abschnitt H.IV.5). Werden in Spezifikation (3) die Marktkapitalisierung und die Korrelation von Aktienkursund Marktrendite gemeinsam einbezogen, dann bleibt dieser Korrelationskoeffizient signifikant, die Unternehmensgröße verliert jedoch an Signifikanz (und wird mit HMS-Korrektur in der abhängigen Variable sogar insignifikant).
Die neuen Standards FAS 123R und IFRS 2 versuchen diesem Problem bereits dadurch Rechnung zu tragen, dass die Veränderlichkeit der Volatilität explizit in die Optionsbewertung eingehen soll, vgl. 123R.A15, 123R.A33; vgl. IFRS 2.B5, 2.BC161, 2.BC187.
Vgl. auch Abschnitt H.IV.4 a.E.
In Spezifikation (3) der multivariaten Analyse liegen bei 22 Beobachtungen noch immer 10 Freiheitsgrade vor. Demgegenüber finden sich in der Literatur noch ganz andere Verhältnisse: „We have a relatively small number of degrees of freedom available … The median number of annual observations is seven and the median number of degrees of freedom … is three.“, Hemmer/ Matsunaga/ Shevlin (1996), S. 59.
Absolute Ausübungshürden können z.B. werterhöhende vorzeitige Optionsausübungen verursachen, vgl. Abschnitt E.VI. In diesen Fällen müsste sich die abhängige Variable erhöhen, weil der Einüuss der vorzeitigen Ausübung aufgrund von Leistungszielen im ex ante Wert nicht berücksichtigt wird.
Vgl. den vorigen Abschnitt a.E.
Vgl. Hull/ White (1987), S. 295.
Dieses Ergebnis kann dadurch erklärt werden, dass im Durchschnitt ein zu großer Anteil der zunächst nicht ausgeübten Optionen später unausgeübt verfällt, was jedoch mit institutionellen Restriktionen wie Graded Vesting zusammenhängen kann. Insofern wäre jede Teiltranche bei Graded Vesting mit einer eigenen erwarteten Laufzeit zu bewerten, die mit der Sperrfrist variiert, vgl. FAS 123.300, was hier jedoch nicht durchgeführt wurde, vgl. Abschnitt H.I.4 a.E. Das könnte die hier dokumentierte überschätzung der ex post Werte durch die ex ante Werte zwar etwas verringern. Allerdings beträgt der Anteil der Ausübungen bei Optionsplänen mit Graded Vesting in der vorliegenden Stichpobe nur etwa 30%, vgl. Fußnote 2 auf Seite 243. Zudem mögen die ex post Werte wegen langfristiger Unterperformance nach Erstemissionen in dieser Stichprobe gering ausfallen. Gleichzeitig sind hier jedoch die ex ante Werte der at-the-money ausgegebenen Optionen wegen der positiven Korrelationen der Aktienkursrenditen mit ihren Volatilitäten (vgl. Abschnitt H.IV.2.) nach unten verzerrt.
Wegen der Verwendung von ex post Parametern und insbesondere einer ermessensfreien erwarteten Haltedauer der Optionen im ex ante Optionswert besteht hier per Konstruktion keine Interaktion dieses Modellrisikos mit den Verhaltensrisiken bei der Optionsbewertung nach FAS 123, was für die Praxis jedoch nicht ausgeschlossen werden kann.
Die Abhängigkeit des Ausübungsverhaltens aufgrund der Risikoaversion schlecht gehedgeter Manager oder wegen verhaltenspsychologischer Einflüsse vom Aktienkurspfad, ist kein Modellrisiko des Aktienkursprozesses und stellt nach hiesiger Ansicht keinen Verbund zum Modellrisiko des Ausübungsverhaltens dar. Zumindest so lange nicht, wie eine Handelsstrategie basierend auf Kursanomalien ausgeschlossen werden kann, was hier der Fall ist, vgl. Abschnitt H.IV.5.
Vgl. Gliederungspunkt G.II.2.
Vgl. die Ergebnisse in Abschnitt G.I.4.4.
Exercise Date Accounting ist letztlich eine ex post Spezifikation, die Bewertungsrisiken perfekt ausgleicht. Eine bessere ex ante Spezifikation ist jedoch nicht verfügbar, vgl. Ingersoll (1976), S. 119 zu dieser Klassifikation.
Vgl. die Abschnitte C.III.4 und C.IV.2.
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(2007). Modellrisiko-Hypothese. In: Verhaltens- und Modellrisiken bei der Bewertung von Executive Stock Options. DUV. https://doi.org/10.1007/978-3-8350-5433-2_8
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