Auszug
Die Leistungsmessung nimmt eine entscheidende Rolle im Rahmen der Effizienzverbesserung ein. Sie dient der Bestimmung des Ist-Zustands und stellt damit den Ausgangspunkt für die weiteren Überlegungen zur Leistungsverbesserung dar. Häufig wird die Ineffizienz einer Entscheidungseinheit — wie etwa einzelner Mitarbeiter, Abteilungen oder ganzer Unternehmen — anhand ihres Abstandes (ihrer Abweichung) von einer effizienten Referenzproduktion beurteilt.74 Als Referenzen kommen dabei alle vergleichbaren Produktionen in Frage, die unter derselben Produktionstechnologie realisierbar sind. Dies setzt insbesondere homogene Inputs und Outputs voraus. Bevor jedoch auf die Bestimmung einer solchen Referenzproduktion eingegangen wird, sollen zunächst einige Grundlagen und Effizienzdefinitionen eingeführt werden.
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References
Nicht abstandsbasierte Konzepte, wie Effizienzindizes, werden in der vorliegenden Arbeit nicht näher betrachtet, da sie die exogene Gewichtung der unterschiedlichen Dimensionen erfordern. Diese ist in der Regel subjektiv durch den Analysten vorzunehmen. Nur wenn die Preise der Inputs und Outputs bekannt und für alle Entscheidungseinheiten identisch sind, kann eine objektive Bewertung erfolgen. In diesem Fall resultiert jedoch ein einfacher Gewinnvergleich; vgl. Farrell 1957, S. 264. Dieser Aspekt wird auch in Abschnitt 4.2.2, S. 91, aufgegriffen.
Vgl. Koopmans 1951, S. 59; zur Verallgemeinerung Dyckhoff 1992, S. 62 ff.; Dyckhoff/Gilles 2004, S. 773 f.; Färe/Grosskopf 2004, S. 46 ff.; sowie speziell unter ökologischen Gesichtspunkten Allen 2002, S. 161 ff.
Vgl. Kleine 2002, S. 86.
Vgl. u. a. Yu 1985, S. 15; Steuer 1986, S. 147.
In der Literatur findet sich an dieser Stelle teilweise eine reine „oder“-Verknüpfung, womit inhaltlich jedoch stets ein verbindendes „und/oder“ gemeint wird. Vgl. hierzu auch Dinkelbach/ Rosenberg 2004, S. 49.
Vgl. Koopmans 1951, S. 60, sowie zum volkswirtschaftlichen Konzept der ökonomischen Effizienz bereits Pareto 1906. Eine (Pareto-) effiziente Güterverteilung liegt demnach vor, wenn es nicht möglich ist, ein Individuum z. B. durch Umverteilung besser zu stellen, ohne die Wohlfahrt eines anderen zu verringern. Vgl. zur so genannten Pareto-Effizienz u. a. Pindyck/Rubinfeld 2005, S. 763 ff.
Um ihre Unabhängigkeit von den Input-und Outputpreisen hervorzuheben bezeichnet Farrell 1957, S. 254, die klassische Effizienz auch als technische Effizienz.
Vgl. Steuer 1986, S. 147 und 221.
Vgl. zu diesem und den folgenden Effizienzkonzepten z. B. auch Scheel 2000, S. 66 ff.
Vgl. Debreu 1951, S. 285 f.; Farrell 1957, S. 254 f.
Vgl. dazu auch Scheel 2000, S. 66 f.
Vgl. auch Scheel 2000, S. 92 f.
Zur Bestimmung der radialen Effizienzmaße sind nur solche Inputs bzw. Outputs zu berücksichtigen, die von z’ in positiven Mengen eingesetzt bzw. hergestellt werden. Vgl. hierzu auch Scheel 2000, S. 66.
Nichtorientierte radiale Effizienzmaße finden sich in der Literatur u. a. bei Briec 1997, S. 107 (proportional distance), sowie bei Färe et al. 1985, S. 110 ff. (Farrell graph measure).
Vgl. u. a. Ellinger/ Haupt 1996, S. 11 f.; Fandel 1996, S. 51 f.
Vgl. u. a. Dyckhoff 2006, S. 142 ff.
Vgl. zum Konzept der Distanzfunktionen Shephard 1970, S. 64 ff., und Färe 1988, S. 22 ff., sowie zur Theorie der Produktionskorrespondenzen Shephard 1970, S. 178 ff., und Färe et al. 1994, S. 25 ff.
Vgl. Kleine 2002, S. 71.
Fandel 1996, S. 51.; vgl. auch Dyckhoff/Allen 1999, S. 419.
Vgl. zur Äquivalenz des effizienten Randes und der Produktionsfunktion u. a. Schneeweiß 2002a, S. 36 f.; zur sprachlichen Abgrenzung wird im Folgenden von „Produktionsfunktion“ im Rahmen der parametrischen Verfahren die Rede sein, während der Begriff des „effizienten Randes“ typisch ist für nichtparametrische Methoden.
Vgl. u. a. Koopmans 1951, S. 48 f.; Fandel 1996, S. 39.
Vgl. u. a. Koopmans 1951, S. 49 ff.; Shephard 1970, S. 14; Kleine 2002, S. 71.
Vgl. Fandel 1996, S. 38.; zur beschränkten Verschwendbarkeit (weak disposability) vgl. u. a. Shephard 1970, S. 186 ff.
Vgl. Kleine 2002, S. 143 f.
Die Wahl einer als technisch ineffizient eingestuften Produktion kann z. B. dann rational sein, wenn relevante Faktoren wie die Mitarbeiterzufriedenheit vernachlässigt werden; vgl. hierzu und zu weiteren Gründen Bogetoft/ Hougaard 2003, S. 244 ff. Des Weiteren kann eine technisch ineffiziente Produktion (gewinn-) optimal sein, wenn mindestens ein Input-oder Outputpreis nichtpositiv ist; vgl. Fandel/Lorth 2006, S. 4 ff. Vgl. zur Begründung der Wahl einer technisch weniger effizienten Produktion auch Abbildung 4.8, S. 121, und die entsprechenden Ausführungen.
Vgl. z. B. Shephard 1970, S. 14 f.; Fandel 1996, S. 39.
Vgl. zu diesen so genannten Grundformen von Technologien u. a. Fandel 1996, S. 40 f.; Schweitzer/Küpper 1997, S. 44 f.
Vgl. Fandel 1996, S. 42.
Vgl. Fandel 1996, S. 43 ff.; Kleine 2002, S. 72 ff.
Vgl. Kleine 2002, S. 73 f.
Vgl. zur Verwendung eines Malmquist-Produktivitätsindexes im Rahmen der nichtparametrischen Leistungsmessung Färe et al. 1992, S. 90, sowie weiterführend Färe/Grosskopf 1996.
Die Prinzipien der parametrischen Verfahren werden am üblicherweise behandelten 1-Output-Fall erläutert. Vgl. zu einem parametrischen Ansatz zur Berücksichtigung mehrerer Outputs Löthgren 2000, S. 1534 ff.
Vgl. z. B. Aigner/Chu 1968, S. 827.
Vgl. u. a. Murillo-Zamorano 2004, S. 46 f.
Vgl. zur Log-Linearität allgemein z. B. Andersen 1994, S. 25 ff.
Vgl. Aigner/ Chu 1968, S. 832. Ferner stellen sie ein quadratisches Programm vor, das jedoch sensibler auf Ausreißer reagiert.
Vgl. Charnes/ Cooper 1963.
Vgl. Aigner/ Chu 1968, S. 838, sowie ausführlich Timmer 1971.
Vgl. Schmidt 1976, S. 239. Der Grund für das genannte Problem liegt in der Verletzung einer Anwendungsvoraussetzung der Maximum-Likelihood-Schätzung, die besagt, dass der Wertebereich der Zufallsvariable unabhängig von den zu schätzenden Parametern sein muss. Vgl. allgemein zur Maximum-Likelihood-Schätzung z. B. Bohley 2000, S. 534 ff.; Wooldridge 2006, S. 778 f.
Vgl. Aigner et al. 1976, S. 378.
Vgl. Aigner et al. 1977, S. 24; Meeusen/van den Broeck 1977, S. 436.
Vgl. u. a. Bauer 1990, S. 42.
Vgl. u. a. Kumbhakar/ Lovell 2003, S. 73 f.
Vgl. Jondrow et al. 1982, S. 234 f.
Hierzu auch Greene 1993, S. 81: „The inconsistency of the estimator of ui [dies entspricht hier \( \bar \theta _j^O \) ]is unfortunate in view of the fact that the purpose of the exercise to begin with is to estimate inefficiency. It would appear, however, that no improvement on this measure for the single-equation, cross sectional framework considered here is forthcoming.“
Vgl. Schmidt/ Sickles 1984, S. 367.
Liegen Paneldaten vor, ist die Anwendung des Within-Verfahrens, bei Modellierung der Ineffizienz als Parameter (im Fixed Effects Model), oder des Generalized-Least-Squares-Verfahrens, bei Betrachtung der Ineffizienz als Zufallsvariable (im Random Effects Model), möglich. Beide Verfahren sind frei von Verteilungsannahmen, vgl. u. a. Greene 2003, S. 287 ff.; Wooldridge 2006, S. 485 ff. Das Random Effects Model ist vorzuziehen, sofern die Unabhängigkeit von Ineffizienz und Störeinfluss einerseits und zu schätzenden Parametern andererseits unterstellt werden kann, vgl. Simar 1992, S. 177; vgl. aber auch Wooldridge 2006, S. 497 f. Sind die Wahrscheinlichkeitsverteilungen bekannt, können mit Hilfe der Maximum-Likelihood-Schätzung konsistente Ergebnisse erzielt werden, vgl. Schmidt/Sickles 1984, S. 370.
Vgl. Schmidt/ Sickles 1984, S. 368.
Vgl. Cornwell et al. 1990, S. 191 f.; zu einer Alternative Battese/Coelli 1992. Zu einem Modell, das zusätzlich allokative Ineffizienzen berücksichtigt, dafür aber wiederum restriktiver Verteilungsannahmen bedarf, vgl. Kumbhakar 1990, S. 203.
Vgl. Ondrich/ Ruggiero 2001, S. 436 f.
Vgl. Ondrich/ Ruggiero 2001, S. 438 f. Vor diesem Hintergrund ist auch die Formulierung von Jondrow/Lovell/Materov/Schmidt interessant. Denn sie bezeichnen die Beobachtung mit dem größten Wert des zusammengesetzten Störterms (\( ln\theta ^O + ln\xi \) ) unmittelbar als die technisch ineffizienteste Beobachtung: „The most positive \( \hat \varepsilon \) (most technically inefficient observation) in the sample …“, Jondrow et al. 1982, S. 236. Dies legt die Vermutung nahe, dass sich bereits Jondrow/Lovell/Materov/Schmidt über die von Ondrich/Ruggiero bewiesene perfekte Rangkorrelation zwischen dem gesamten Störterm und der Ineffizienz im Klaren waren.
Dazu Ruggiero 1999, S. 561: „As a result, the often mentioned claim that a flexible production can be used to mitigate the problems of mis-specification is dependent on sample size“.
Greene 2003, S. 8. Vgl. zu einer ähnlichen Auffassung speziell im Rahmen der Leistungsmessung z. B. Ondrich/Ruggiero 2001, S. 435.
Pope/ Just 2003, S. 350, bezeichnen diese als „errors in measurement“ und „errors in optimization“. 135Der Fall, dass in beiden Größen exakt derselbe Messfehler vorliegt, wird bei dieser Argumentation vernachlässigt.
Vgl. Pope/ Just 2003, S. 351.
Vgl. Pope/ Just 2003, S. 356. Die Hypothese, dass die Abweichungen nur durch Messfehler erklärt werden könnten, wird abgelehnt. Dagegen kann die Hypothese, dass die Abweichungen nur durch Fehler in der Entscheidung zustande kommen, nicht verworfen werden. Kritisch an dem Vorgehen von Just/Pope ist insbesondere die notwendige Parametrisierung der Fehler in der Entscheidung, denn diese erfordert ein weit reichendes Verständnis der zu Grunde liegenden Produktionsbeziehungen.
Dazu Färe/ Grosskopf 1996, S. 16: „the activity analysis model of production … has proven to be very useful for measuring efficiency and productivity. In particular in Data Envelopment Analysis (DEA) it is the most frequently used model of the frontier technology“ (im Original hervorgehoben). Vgl. zu einer Fundierung über die Theorie der Produktionskorrespondenzen vor allem Charnes et al. 1985, S. 93 ff. Da „die Aktivitätsanalyse und die Theorie der Produktionskorrespondenzen prinzipiell ineinander überführbar [sind, ist es] … eine Frage der Zweckmäßigkeit, welchen Ansatz man wählt“, Dyckhoff 1992, S. 51.
Vgl. u. a. Kleine 2002, S. 178.
Vgl. u. a. Dyckhoff/ Allen 1999, S. 415.
Vgl. u.a. Petersen 1990, S. 306; Bogetoft 1996, S. 458; zur Modellierung einer verallgemeinerten Technologie Kleine 2002, S. 145 ff.
Vgl. z.B. Kleine 2002, S. 134.
Vgl. Kleine 2002, S. 165, Satz 3.2.
Vgl. auch Kleine 2002, S. 143.
Zu Ansätzen zur Rangordnung effizienter DMUs vgl. u.a. Andersen/ Petersen 1993; zum Vergleich der Ergebnisse mit einem statistischen Bewertungsverfahren Zhu 1998; zum Überblick über weitere Ansätze Adler et al. 2002.
Kleine 2002, S. 179.
Vgl. Dyckhoff 2006, S. 157.
Vgl. Kleine 2002, S. 179 f.
Vgl. Wendell/ Lee 1977, S. 407 f., Theorem 1; Chankong/Haimes 1983, S. 151 f., Theorem 4.18; Kleine 2002, S. 181, Satz 3.5.
Vgl. Kleine 2002, S. 182.
Vgl. allgemein zu Metriken u.a. Charnes/ Cooper 1961, S. 154 ff. Vgl. zu alternativen Metriken in der DEA Glaser/Kleine 2004, S. 13 ff.
Vgl. auch Jahn 1985, S. 12. Aufgrund der zu maximierenden DEA-Zielfunktion \( \psi \) und dem Minimum-Kriterium der Tschebyscheff-Norm, wird diese auch als „Maximin-Norm“ bezeichnet.
Vgl. Steuer/ Choo 1983, S. 328 f., zur Einführung dieser „Augmented“-Tschebyscheff-Norm im Rahmen vektorieller Entscheidungsmodelle.
Vgl. u.a. Kleine 2002, S. 186 f.
Vgl. z.B. Dinkelbach/Kleine 1996, S. 43.
Vgl. u.a. Lovell/ Pastor 1995; Cooper et al. 2006 S. 24, Theorem 2.2.
Vgl. Cooper et al. 1999a, S. 18 ff.
Kleine 2002, S. 189.
Vgl. zu den folgenden Transformationen Kleine 2002, S. 200 ff.
Vgl. Banker et al. 1984, S. 1084 ff.
Vgl. Banker/ Thrall 1992, S. 79 f.; vgl. auch Banker et al. 1984, S. 1087 f., wobei das umgekehrte Vorzeichen zu beachten ist.
Zu einem nichtkonvexen, gemischt-ganzzahligen linearen Programm, wie das bei einer diskreten Technologiemenge TMFDH, existiert kein duales Programm. Vgl. allgemein zur Dualitätstheorie u.a. Neumann/ Morlock 2004, S. 76 ff.; Domschke/Drexl 2005, S. 31 ff.
Vgl. Charries et al. 1978, S. 442.
Vgl. Charnes et al. 1978, S. 431 f. sowie allgemein zur Transformation eines linearen Quotientenprogramms in ein lineares Programm Charnes/Cooper 1962, S. 182 ff.
Vgl. auch Ruggiero 2004, S. 1009 f.
Vgl. Banker 1993, S. 1268 f.; Kneip et al. 1998, S. 788 ff., beweisen die Konsistenz der DEA-Effizienzen für den Fall mehrerer Inputs und Outputs.
Vgl. Efron 1979.
Vgl. Atkinson/ Wilson 1995, S. 139, die eine Paneluntersuchung betrachten.
Vgl. Siniar/ Wilson 1998, S. 51 ff. Die vom Erscheinungjahr her frühere Quelle Ferrier/Hirschberg 1997, S. 22 f., wird von Simar/Wilson 1999 in mehrfacher Hinsicht kritisiert: Zum einen liefere die vorgeschlagene Methodik inkonsistente Schätzungen, zum anderen fehle die Zitation früherer Quellen, insbesondere von Diskussionspapieren von Simar/Wilson, aus denen u.a. die hier zitierte Arbeit (Sirnar/Wilson 1998) hervorging.
Vgl. Löthgren 2000, S. 55.
Vgl. Löthgren 2000, S. 56.
Vgl. Gong/ Sickles 1992, S. 270.
Vgl. Holland/ Lee 2002, S. 16 ff., sowie Ruggiero 2004, S. 1010. Zur Schätzung DMU-spezifischer Produktionsfunktionen mit Paneldaten vgl. Kneip/Simar 1996, S. 190 ff.; zur Bestimmung von Schätzern auf Grundlage bedingter Wahrscheinlichkeiten Sengupta 1998, S. 288.
Vgl. Andrews/ Pregibon 1978, S. 87 ff., für einen skalaren Output, sowie Wilson 1993, S. 320 f., für den Fall multipler Outputs.
Vgl. Wilson 1995, S. 30 ff.
Vgl. Andersen/ Petersen 1993, S. 1262 f.; Zhu 1996, S. 452.
Vgl. Wilson 1995, S. 43.
Vgl. Post et al. 2002, S. 647 f.
Vgl. Post et al. 2002, S. 649.
Vgl. zu ersten Arbeiten zur Chance-Constrained-DEA Sengupta 1988, S. 277 ff. Zu einer dualen ChanceConstrained-Formulierung, bei der die Normierungsbedingungen mit einer gegebenen Wahrscheinlichkeit verletzt sein dürfen, vgl. Sengupta 1987, S. 123 ff.
Vgl. Land et al. 1993, S. 543.
Land et al. 1993, S. 546, unterstellen u.a. dass die beobachteten Werte gerade den Erwartungswerten der interessierenden Zufallsvariablen entsprechen. Diese Annahme ist kritisch. Allerdings ist sie erforderlich, da unklar ist, wie ansonsten sinnvolle Schätzwerte für die Verteilungsparameter ermittelt werden können, ohne denen die (unterstellte) Kenntnis der parametrischen Verteilung von geringem Nutzen ist, vgl. Desai et al. 2005, S. 160 f. Vgl. zu einer kritischen Bewertung ihres eigenen Ansatzes auch Land et al. 1993, S. 551.
Vgl. Desai et al. 2005, S. 160 f.
Vgl. Cazals et al. 2002, S. 5 f.
Vgl. Banker et al. 1987, S. 333.
Vgl. Banker et al. 1987, S. 346.
Vgl Wang 2003, S. 288.
Vgl. Wang 2003, S. 282 ff.
Vgl. Cooper et al. 1999b, S. 603.
Vgl. Yu et al. 2004, S. 596 f.; vgl. auch Triantis/Girod 1998, S. 89 ff.
Vgl. Post 2001, S. 284 f. Einen ähnlichen Ansatz schlägt bereits Sengupta 1990, S. 432 ff.
Vgl. Post 2001, S. 283.
Vgl. Tobin 1958, S. 74 ff. (Darüber hinaus behauptet Tobin an dieser Stelle, dass das ErwartungswertVarianz-Kriteriuni mit der Erwartungsnutzentheorie vereinbar sei, sofern eine durch zwei Parameter charakterisierte Wahrscheinlichkeitsverteilung oder eine quadratische Nutzenfunktion vorliegt. Beide Aussagen sind jedoch unzutreffend, vgl. Fishburn/Vickson 1978, S. 82.; vgl. zur Unvereinbarkeit quadratischer Nutzenfunktionen mit der plausiblen Annahme absolut abnehmender Risikoaversion Pratt 1964, S. 132.)
Vgl. Post 2001, S. 287.
Vgl. Gong/ Sun 1998, S. 63 ff.
Vgl. Gstach 1998, S. 163.
Vgl. zur Effizienzschätzung mittels Maximum-Likelihood-Schätzung bei beschränktem Störeinfluss Gstach 1998, S. 164 f.; zu einem empirischen Bayes-Ansatz Tsionas 2003, S. 500 ff.
Vgl. u.a. Gstach 1998, S. 168, wobei das von ihm vorgestellte Verfahren lediglich eine identisch und unabhängig verteilte (rein zufällige) Störgröße erfordert, vgl. Gstach 1998, S. 163.
Vgl. z.B. Land et al. 1993, S. 541 f.
Vgl. Kuosmanen/ Post 2002, S. 189 f.
Dazu Post/Spronk 2000, S. 254: „However, unlike parameter uncertainty, economic uncertainty generally can not be modeled by independent random variables. For example, banks with a poor asset quality typically are all hurt by an economic recession.“
„Mean-variance analysis assumes that the complete distribution of the stochastic variables can be represented by their mean and variance terms. This assumption is consistent with the Expected Utility Theory for all normalized risk comparable distributions, which is a general class of distributions that includes the normal distribution … If that assumption holds, a DMU maximizes expected utility if and only if it is not possible to achieve a more preferred combination of means and variances“, Post/ Spronk 2000, S. 256 f.
Vgl. u.a. Hanoch/ Levy 1969, S. 343.
Vgl. Post/ Spronk 2000, S. 258 ff.
Vgl. Post/ Spronk 2000, S. 261 f.
Vgl. zu einer Simulationsstudie ohne zufällige Messfehler mit Vorteilen für DEA Banker et al. 1988, S. 46 ff.; bei einer Monte-Carlo-Analyse unter Einbeziehung zufälliger Messfehler sind Vor-und Nachteile von DEA und SFA von der konkreten Ausgestaltung abhängig (z.B. Stichprobenumfang, Verhältnis von Störung zu Ineffizienz), vgl. Banker et al. 1993, S. 337 ff.; zu einer Simulationsstudie, bei der stochastische DEA-Ansätze kaum Vorteile gegenüber deterministischen Methoden bieten, vgl. Resti 2000, S. 570 f.; zu einer empirischen Untersuchung mit exogen fixierten Variablen, bei der DEA und SFA zu einer sehr ähnlichen Rangordnung führen, vgl. Reinhard et al. 2000, S. 296 ff.
Beispielsweise kann der Vorteil einer besseren ökonomischen Interpretierbarkeit von Produktionsfunktionen, etwa durch die Berechnung von Elastizitäten, durch die parametrische Approximation eines nichtparametrischen effizienten Randes ausgeglichen werden, vgl. Florens/ Simar 2004, S. 98 ff.
Vgl. u.a. Land et al. 1993, S. 546; Cooper et al. 2002, S. 62. Zwar können Verteilungsparameter empirisch geschätzt werden, doch setzt dies die Beobachtung einer Stichprobe voraus, vgl. Jagannathan 1985, S. 97. Damit sind entweder für alle DMUs unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen oder Paneldaten erforderlich. Vgl. zur Modellierung des Chance-Constrained-Modells mit Paneldaten Olesen/Petersen 1995, S. 450 ff.
Vgl. u.a. Sengupta 1998, S. 287.
Vgl. zu einfachen Kompensationsmodellen z.B. Dinkelbach/Kleine 1996, S. 118 ff., sowie zu allgemeineren rekursiven Programmen Kall/Wallace 1994, S. 26 ff.
Vgl. hierzu auch Kuosmanen/ Post 2002 für den Fall unsicherer Inputund Outputpreise.
Diese werden unter der Klasse der normalized-risk comparable distributions zusammengefasst, zu der auch die Normalverteilung zählt. Vgl. hierzu und zum Beweis des genannten Zusammenhangs Bigelow 1993, S. 189 f.
Vgl. zu den Unterschieden in der Schätzung von Ex-post-und Ex-ante-Kostenfunktionen auch Pope/ Just 1996, S. 232 ff.; Moschini 2001, S. 361 ff.
Vgl. u.a. Bamberg/ Coenenberg 2006, S. 23 ff.
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(2007). Verfahren zur Leistungsmessung von Entscheidungseinheiten. In: Leistungsmessung stochastischer Dienstleistungsproduktionen. DUV. https://doi.org/10.1007/978-3-8350-5432-5_3
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