Das Partial-Least-Squares-Verfahren zur quantitativen Analyse von Strukturgleichungsmodellen

Zusammenfassung

In den 50er und 60er Jahren des vergangenen Jahrhunderts beschäftigt sich der schwedische Statistiker und Ökonometriker Herman Ole Andreas Wold mit Fragestellungen zur kausalen Interpretierbarkeit simultaner Gleichungssysteme (Whittle, 1992; Wold, 1960). Da die damals häufig verwendeten Maximum-Likelihood-Schätzer sehr empfindlich bei Messfehlern reagieren, verwendet er einen robusten Algorithmus, die Methode der alternierenden kleinsten Quadrate aus der Hauptkomponenten- und kanonischen Korrelationsanalyse (Scholderer und Balderjahn, 2006, S. 57 f.), und legt so in zwei Beiträgen aus dem Jahr 1966 (Wold, 1966a; Wold, 1966b) die Basis für das PLS-Verfahren. Dort wird der von ihm entwickelte sog. NILES (Nonlinear Iterative Least Squares)-Algorithmus, angelehnt an die Methode der alternierenden kleinsten Quadrate, vorgestellt. Inspiriert von der Parallelentwicklung der Kovarianzstrukturanalyse durch Jöreskog, Wolds akademischen Schüler, findet in Wolds Veröffentlichung 1973 neben algorithmischen Erweiterungen durch Einbeziehung weiterer Überlegungen zur kanonischen Korrelationsanalyse auch eine namentliche Weiterentwicklung zu NIPALS (Nonlinear-Iterative-Partial-Least-Squares) statt (Wold, 1973). Die Entwicklung des vollständigen Basis-PLS-Algorithmus wird 1977 abgeschlossen (Wold, 1982b), publiziert in einem Arbeitspapier der Universität Genf im Jahr 1979 (Wold, 1979). Wold erreicht damit seine Ziele „… [to] take an intermediate position between data analysis and traditional modelling based on ‚hard’ assumptions“ (Wold, 1982a, S. 200) und „… [to] give [models] a closer fit to the given observations, as is reflected in successful application to real-world data.“ (Wold, 1973, S. 384).