Zufallsprozesse

Zusammenfassung

Wir definieren einen Zufallsprozess oder stochastischen Prozess (random process) als eine Familie von Zufallsvariablen, die mit einem Index t versehen sind: {Х (t)| t Є Τ}. Die Werte Х (t) aus dem Zustandsraum S (state space) werden wir in diesem Kapitel durchgängig als ganzzahlig annehmen, wie es durch unsere Beispiele aus Bild 6–5 schon suggeriert wird. Der Parameterraum Τ (parameter space) kann, wiederum Bild 6–5 folgend, mit der Zeit identifiziert werden. Dabei werden wir sowohl von einem kontinuierlichen Zeitbegriff t_nЄ ℝ₊, als auch von einem diskreten Zeitbegritff t_nЄ ℕ₀ Gebrauch machen. Letzteres ist in Bild 6–5 durch die gestrichelten Linien angedeutet: Dabei wurden Kundenabgänge als diskrete Beobachtungszeitpunkte gewählt.