Zusammenfassung
Die Darstellungstheorie von Gruppen, endlichen wie auch kontinuierlichen, ist eine der wichtigsten Anwendungsbereiche der Gruppentheorie. Sie ist nicht wegzudenken aus vielen Bereichen der Mathematik wie der Topologie, der Algebra, der Zahlentheorie, der algebraischen Geometrie, der Differentialgeometrie, um nur einige zu nennen; aber auch in der Physik und der Chemie ist sie von großer Bedeutung. Es geht dabei um die mathematische Beschreibung von Symmetrie durch eine möglichst einfache und Berechnungen zugängliche Sprache. Die Akteure in der Darstellungstheorie endlicher Gruppen sind endliche Gruppen, Vektorräume und ihre Automorphismen. Um unnötige Komplikationen zu vermeiden, betrachten wir aber nur Vektorräume über Körpern, deren Charakteristik die Gruppenordnung nicht teilt. Ein wichtiger Aspekt unserer Untersuchungen werden symmetrische Bilinearformen sein.
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Wüstholz, G. (2013). 20 Grundlagen. In: Algebra. Aufbaukurs Mathematik. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-8348-8678-1_22
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