Konforme Abbildungen

Zusammenfassung

In Abschnitt 1.2.1 haben wir gesehen, wie sich komplexe Funktionen veranschaulichen lassen: Man verwendet zwei Ebenen, eine z-Ebene und eine w-Ebene und ordnet jedem Punkt z aus dem Definitionsbereich D der Funktion f einen Punkt w = f(z) der w-Ebene zu (s. Fig. 1.26, Abschn. 1.2.1). Nun untersuchen wir, durch welche geometrische Eigenschaften sich Abbildungen kennzeichnen lassen, die durch holomorphe Funktionen vermittelt werden. Wir stoßen hierbei auf die »konformen Abbildungen«. Diese besitzen interessante Anwendungen auf ebene Randwertprobleme (s. Abschn. 4.2).