Zusammenfassung
Worum geht’s? Es werden kompakte lineare Operatoren diskutiert. Die Menge der kompakten Operatoren ist abgeschlossen bezüglich der Operatornorm, und die Verknüpfung eines stetigen und eines kompakten Operators ist wieder kompakt. Der Spektralsatz für kompakte selbstadjungierte Operatoren führt auf eine Reihendarstellung, da das Spektrum abzählbar ist und bis auf die Null nur aus Eigenwerten besteht.
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Denk, R., Racke, R. (2012). Kompakte lineare Abbildungen. In: Kompendium der ANALYSIS - Ein kompletter Bachelor-Kurs von Reellen Zahlen zu Partiellen Differentialgleichungen. Vieweg+Teubner Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-8348-2123-2_19
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