Zusammenfassung
Worum geht’s? Nach einer kurzen Zusammenfassung und Wiederholung der Begriffe normierter Raum und Banachraum werden hier Hilberträume behandelt. Wichtige Sätze in Hilberträumen sind der Approximationssatz, der Projektionssatz und der Satz von Riesz. Jeder Hilbertraum besitzt eine Orthonormalbasis, und jedes Element lässt sich als (im Allgemeinen unendliche) Reihe bezüglich einer Orthonormalbasis darstellen.
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Denk, R., Racke, R. (2012). Normierte Räume und Hilberträume. In: Kompendium der ANALYSIS - Ein kompletter Bachelor-Kurs von Reellen Zahlen zu Partiellen Differentialgleichungen. Vieweg+Teubner Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-8348-2123-2_12
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