Auflösbarkeit von Gleichungen

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden wir nun eine der wichtigsten Anwendungen der Galoistheorie kennenlernen. Wie schon in der Einleitung beschrieben, wollen wir ja Polynome auf Auflösbarkeit untersuchen. Genau das soll nun hier geschehen. Dabei verstehen wir unter „auflösen“ eine explizite Formel für die Nullstellen von ƒ, in der nur die Grundrechenarten und das n-te Wurzelziehen vorkommt.Wir werden dafür im Wesentlichen zwei Methoden kennenlernen, die sich beide als äquivalent herausstellen werden. Die erste basiert auf Körpererweiterungen, die zweite auf Untergruppen.