Zusammenfassung
Eine Halbgruppe G mit neutralem Element heißt Gruppe, wenn G× + G gilt, d. h. wenn jedes Element von G invertierbar ist. Dieser abstrakte Gruppenbegriff geht auf A. Cayley 1854 (für endliche Gruppen), auf L. Kronecker 1870 (für abelsche Gruppen) und in endgültiger Form auf H. Weber 1892 zurück. Vorher wurden nur endliche Permutationsgruppen und Gruppen geometrischer Transformationen betrachtet.
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© 2010 Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg
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Karpfinger, C., Meyberg, K. (2010). Gruppen. In: Algebra. Spektrum Akademischer Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-8274-2601-7_3
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Publisher Name: Spektrum Akademischer Verlag
Print ISBN: 978-3-8274-2600-0
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