Umdeutung der Schrödinger-Gleichung

Zusammenfassung

Der Unterschied zwischen der klassischen Mechanik und der Quantenmechanik zeigt sich am deutlichsten beim Vergleich der entsprechenden Hamilton-Jacobi- Gleichungen. Für das nichtklassische Verhalten des Quantenobjekts ist das zusätzliche „Quantenpotential“ in der quantenmechanischen Hamilton-Jacobi-Gleichung verantwortlich zu machen. An diesem Zusatzterm kann eine statistische Deutung mit thermodynamischen Begriffen am einfachsten ansetzen. Hierzu kann das Quantenpotential von der Wellenfunktion auf die Wahrscheinlichkeitsdichte und weiter auf die Entropiedichte umgeschrieben werden. Damit zeigt sich das Quantenpotential als Summe aus zwei statistischen Potentialen: Quantenpotential = Entropieproduktion + Entropiediffusion. Die stationäre Schrödinger-Gleichung ist äquivalent zu einer speziellen Riccati- Differentialgleichung für eine statistische Kraft, das Superpotential. In stationären gebundenen Zuständen wird die äußere Kraft durch statistische Kräfte kompensiert. Durch die Kompensation wird das Quantenobjekt zu einem freien Teilchen.

Understanding has to do with the fact that what ever is said or done can always be said or done a different way, and yet all ways remain the same. George Spencer Brown