Zusammenfassung
Ist X 1, X 2, … eine Folge unabhängiger Zufallsvariabler mit \( {\Bbb E}X_n = 0\,\forall \,n \in {\Bbb N} \), so sind die akkumulierten Summen \( S_n : = \sum\limits_{i = 1}^n {X_i } \) nicht mehr unabhängig. Die X n können etwa die Gewinne eines Spielers in einer Serie von fairen Spielen, die einander nicht beeinflussen, darstellen, und man wird intuitiv annehmen, dass der Spieler bei derartigen Spielen seinen Spielstand aus den vergangenen Spielen nach jedem neuen Spiel im Schnitt halten sollte, ohne, dass ihm die Information, die er aus dem bisherigen Spielverlauf erhalten hat, weiterhilft. Diese Information wird beschrieben durch die σ-Algebren S(X n1 :=S(X 1,...,X n),n∈ℕ die übereinstimmen mit den σ-Algebren S(S n1 :=S(S 1,...,S n), da die Summen S1,…, S n durch die X 1 …, X n festgelegt sind und umgekehrt.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 2011 Springer-Verlag/Wien
About this chapter
Cite this chapter
Kusolitsch, N. (2011). Martingale. In: Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie. Springer, Vienna. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-0685-3_16
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-7091-0685-3_16
Publisher Name: Springer, Vienna
Print ISBN: 978-3-7091-0684-6
Online ISBN: 978-3-7091-0685-3
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)