Das wellenmechanische Bild des Atoms

Zusammenfassung

Das Bohr-Sommerfeldsche Atommodell — mag es in seinem durchsichtigen Aufbau noch so sinnfällig erscheinen — ist aber nur ein Kompromiß. Es stellt den Versuch dar, die Bewegungsgesetze der klassischen Mechanik mit den Forderungen der Quantentheorie zu verbinden. So gut der Versuch auch gelungen ist, so hält er angesichts modernerer Erkenntnisse einer ernsthaften Kritik nicht mehr stand. In welche Schwierigkeiten man dabei geraten kann, zeigt z.B. die Heisenbergsche Unschärfebeziehung (vgl. 3.3.). Nach Gl. (28) berechnet sich die Geschwindigkeit des im Wasserstoffatom kreisenden Elektrons zu υ = rω = 2,2 · 10⁶ m/s. Selbstverständlich müssen wir dabei annehmen, daß sich das Elektron wenigstens innerhalb des Atoms aufhält. Sein Aufenthaltsort ist daher mit einer Genauigkeit von wenigstens Δx = 10⁻¹⁰ m (Atomdurchmesser) bekannt. Die Unschärfe-beziehung (23) fordert dann eine Ungenauigkeit der Geschwindigkeit von

$$\Delta v = \frac{h} {{m\Delta x}} = \frac{{6,626 \cdot 10^{ - 34} {\text{Ws}}^{\text{2}} }} {{9,1 \cdot 10^{ - 31} {\text{kg}} \cdot {\text{10}}^{{\text{ - 10}}} {\text{m}}}} = 7,3 \cdot 10^6 {\text{m/s}}$$

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