Zusammenfassung und Ausblick

Zusammenfassung

Ausgangspunkt der vorliegenden Arbeit ist die Feststellung, daß die Messung von Risiken eine korrekte Bewertung der betrachteten Wertpapiere voraussetzt. Risikomessung sollte also grundsätzlich in einem formal korrekten Modellrahmen erfolgen und nicht als rein statistische Vorgehensweise wie bei den praxisorientierten Methoden zur Berechnung des Value at Risk (Kapitel 2) gesehen werden. In Kapitel 3 wird deshalb als Ausgangspunkt ein arbitrageorientierter diskreter Modellrahmen vorgestellt. Eine arbitrageorientierte Ökonomie setzt zwar die Handelbarkeit und die Beobachtbarkeit der Preise von Basiswertpapieren voraus, beruht ansonsten aber nur auf den minimalen Annahmen des law of one price und der Nichtsättigung der Investoren. Die konkrete Ausgestaltung der Modellökonomie erfolgt vor dem Hintergrund der in der Literatur bisher dokumentierten Erfahrungen zur Optionsbewertung, die in Kapitel 4 genannt werden. Zur korrekten Bewertung von Optionen sollte ein Modell konsistent zu einer vorgegebenen Laufzeit- und Basispreisstruktur der Volatilität spezifiziert werden können. Während der Laufzeiteffekt durch eine restriktive Preisprozeßannahme entsteht, kann die Ursache des Basispreiseffektes auf eine realitätsferne Verteilungsannahme zurückgeführt werden. Die empirisch beobachtete Schiefe und die dicken Verteilungsenden der impliziten Wertpapierpreisverteilung sowie eine im Zeitablauf veränderliche Volatilität führen also zu konkreten Anforderungen an ein Optionspreismodell. Unter den betrachteten Varianten des Binomialmodells, des Binomialmodells von Cox/Ross/Rubinstein, des Poisson Binomialmodells und des verallgemeinerten Binomialmodells, erfüllt nur das zuletzt genannte Modell diese Voraussetzungen.