Zusammenfassung
Wie im vorangegangenen Kapitel illustriert, ist eine der auffälligsten Eigenschaften von täglichen Preisänderungen die leptokurtische Gestalt ihrer Häufigkeitsverteilung. Dies ist ein Merkmal, welches für Finanzmärkte, auf denen die Preise fortwährend in Bewegung sind, nicht ohne weiteres zu erwarten ist. Betrachtet man nämlich den Beobachtungszeitraum eines Handelstages, so kann die Preisänderung gemessen über dieses Zeitintervall als Summe vieler aufeinanderfolgender Teilpreisänderungen verstanden werden. Gemäß der Hypothese informationseffizienter Märkte sind diese Teilpreisänderungen im Zeitablauf unabhängig oder nahezu unabhängig voneinander. Entsprechend würde man aufgrund des Zentralen Grenzwertsatzes erwarten, daß die täglichen Preisänderungen zumindest approximativ einer Normalverteilung folgen.
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Literatur
Vgl. beispielsweise Blattberg und Gonedes (1974) und Tucker (1992).
Zur Theorie untergeordneter stochastischer Prozesse siehe Feller (1971), S. 345ff.. 3.2. Das Modell
Zu beachten ist, daß hier sowohl die Ereignis-als auch die Kalenderzeit als diskret betrachtet werden. Untergeordnete stochastische Prozesse mit stetiger Kalender-und Ereigniszeit beziehungsweise mit diskreter Kalender-und stetiger Ereigniszeit werden in den Arbeiten von Stock (1988), Ghysels und Jasiak (1995) sowie Ghysels, Gouriéroux und Jasiak (1995) analysiert.
Der allgemeinen Konvention folgend wird „unabhängig und identisch verteilt mit Erwartungswert µx und Varianz cd “ mit i.i.d.(µx, vi) abgekürzt.
Vgl. Clark (1973), Theorem 3, S. 139. 3.2. Das Modell
Vgl. Billingsley (1968), Theorem 20.3, S. 180.
Vgl. beispielsweise Kyle (1985), Glosten und Milgrom (1985) und Admati und Pfleiderer (1988). 3.3. Die empirische Spezifikation
Andere mögliche Proxyvariablen, die unter Umständen besser geeignet sind, das Verhalten der Informationsrate abzubilden und das Simultaneitätsproblem vermeiden, werden in den Arbeiten von Harris (1987) und Laux und Ng (1993) diskutiert. So schlägt Harris (1987) die Anzahl der Transaktionen und Laux und Ng (1993) die Anzahl der beobachteten Preisänderungen vor.
Vgl. Abramowitz und Stegun (1965), S. 890.
Alle Berechnungen basieren auf dem Programmpaket GAUSS, Version 3.1. Die Optimierungen erfolgten mit der GAUSS-Prozedur MAXLIK, wobei unterschiedliche Startwerte verwendet wurden, um ein globales Maximum sicherzustellen.
Vgl. Harvey (1989), S. 236.
Die Optimierungen basieren auf dem GAUSS-Paket OPTMUM.
Die Frage, ob beim hier verwendeten Stichprobenumfang von T 1100 asymptotische Argumente zulässig sind, müßte in einer entsprechenden Monte-Carlo-Studie untersucht werden. Hier soll der Hinweis auf Greene (1997), S. 526, Beispiel 11.5 genügen, der in einem ähnlichen Zusammenhang aus dem Vergleich der geschätzten asymptotischen Standardabweichungen von ML- und GMM-Schätzer die gleiche Schlußfolgerung wie hier bereits bei einem Stichproben-umfang von 20 zieht.
Im folgenden Kapitel wird diese Verallgemeinerung des Mischungsverteilungsmodells ausführlich behandelt.
Das datenabhängige Verfahren von Andrews (1991) zur Bestimmung von ST ergab für die einzelnen Aktien die folgenden Werte: 3.71 (SIE), 2.62 (DAI), 0.27 (VOW), 0.91 (DBK). Da die Simulationsstudie von Andersen und Sorensen (1994) zeigte, daß größere Werte für ST als die vom datenabhängigen Verfahren angezeigten zu besseren Schätzergebnissen führen, wurde ST für alle Aktien auf 6 erhöht. Ein Vergleich der GMM-Schätzungen für die datenabhängige und die feste Bandweite ST = 6 zeigte, daß die Schätzungen nahezu identisch sind, so daß hier nur die Ergebnisse für ST = 6 dargestellt werden.
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Liesenfeld, R. (1998). Das univariate statische Mischungsverteilungsmodell. In: Preise und Handelsvolumina auf Finanzmärkten. Empirische Finanzmarktforschung / Empirical Finance. Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-08867-7_3
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-08867-7_3
Publisher Name: Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-8244-6721-1
Online ISBN: 978-3-663-08867-7
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