Einführende Untersuchungen zu Zinsstrukturmodellen

Zusammenfassung

Zinsstrukturmodellen lassen sich danach unterscheiden, ob sie den kurzfristigen Zins als integrierten oder stationären Prozeß modellieren.Insbesondere unterstellt eine stochastische Differentialgleichung mit Mittelwerttendenz (mean reversion) für den Prozeß des zurgrundeliegenden Faktors Stationarität.¹ Während in der empirischen finanzwirtschaftlichen Literatur zu Zinsstrukturmodellen Zinsen als Zufallsvariablen satationärer Prozesse gelten, gehen empirische makroökonomische Arbeiten meist von I(1)-Prozessen aus. Aït-Sahalia (1996) erklärt dies damit, daß dort die Daten eine zu niedrige Frequenz aufweisen; Tests seiner Arbeit auf der basis von Tagesdaten lassen auf eine I(0)-Eigenschaft schließen.² Dem ist entgegenzuhalten, daß gemäß der Monte-Carlo-Studien in Perron (1991) die Aussagekraft (Power) gebräuchlicher Stationaritätstests weniger. Stock/Watson (1993) führen aus, daß Zinsen konzeptionell nicht als Zufallsvariablen von I(1)-Prozessen gelten können. Ein Prozeß mit zeitabhängiger Varianz hat bei unendlichem Zeithorizont negative Beobachtungswerte zur Folge, Nominalzinsen hingegen sindimmer positive. Folglich kann das Testergebnis der Nicht-Stationarität bei Zinsen nur im beschränten Beobachtungszeitraum begründet sein.Dem ist wiederum entgegenzuhalten, daß ein integrierter Prozeß mit positiver Wahrscheinlichkeit einem Pfad mit ausschließlich positiven Werten folgen kann. Dennoch ist aber ex antedie Wahrscheinlichkeit negativer Beobachtungswerte in der Zukunft strikt positive. Der erste Unterabschnitt dieses Kapitels ist dieser Problematik gewidmet.