Einführung und Problemstellung

Zusammenfassung

Im folgenden geht es im wesentlichen um Schlüsse aus den Daten, die aus Stichproben gewonnen werden, auf die Daten einer Grundgesamtheit, der diese Stichprobe zugrunde liegt. Bei solchen Schätzungen sind Fehler unvermeidlich. Das resultiert einmal aus der Tatsache, daß jede Forschung bzw. Untersuchung von Grundannahmen ausgeht, die sich nicht sicher begründen lassen, die sogar selber fehlerbehaftet sein können. Andererseits ist eine Forschung ohne irgendwelche Vorabannahmen nicht denkbar. Außerdem unterliegen die Schätzungen selber zwei möglichen Fehlerarten. Erstens einem Schätzfehler, der daraus resultiert, daß die Daten der Stichprobe eben doch nicht sicher mit denen der Grundgesamtheit strukturgleich bzw. identisch sein müssen. Dieser Schätzfehler ist allerdings bei auf Zufallsverfahren basierenden Stichprobenmethoden berechenbar. Mit Hilfe der Stichprobengröße und bestimmter Streumaße (Varianz, Standardabweichung) läßt sich sagen, wie groß mögliche Schätzfehler mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit sein werden. Der korrekte Schluß aus einer Stichprobe lautet daher nicht: Alle Studierenden der Fachhochschule Ludwigshafen trinken im Durchschnitt pro Tag 1,8 1 Bier. Die Aussage lautet korrekt: mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% trinken die Studierenden der Fachhochschule Ludwigshafen täglich zwischen 1,7 und 1,91 Bier.

Sichere Wahrheit erkannte kein Mensch und wird keiner erkennen über die Götter und alle die Dinge von denen ich spreche. Sollte einer auch einst die vollkommenste Wahrheit verkünden, wissen könnt ‘ er das nicht. Es ist alles durchwebt von Vermutung. Nicht vom Beginn an enthüllten die Götter uns Sterblichen alles. Aber im Laufe der Zeit finden wir, suchend, das Bess ’re.

(Xenophanes, 500 v.Chr.)¹