Relationen

Zusammenfassung

Beim Studium etwa der natürlichen Zahlen interessieren uns weniger die Zahlen als isolierte Objekte als vielmehr die Beziehungen zwischen ihnen. Das sind solche Beziehungen wie „ist ein Teiler von“, „ist kleiner als“, „ist Nachfolger von“ usw. Diese sogenannten Relationen machen gerade das Wesentliche in unserer Kenntnis von den natürlichen Zahlen aus. Das gilt generell. Für Mengen haben wir bereits die Inklusion, die ja auch Enthaltenseinsbeziehung oder Teilmengenbeziehung genannt wird, als eine wichtige Relation kennengelernt. In der Geometrie ist die einfachste Relation die Inzidenz², mit der ausgedrückt wird, daß ein geometrisches Objekt „in einem anderen liegt“. Der Begriff der Relation ist also für die Mathematik von zentraler Bedeutung. Im folgenden werden wir deshalb präzisieren, was wir darunter verstehen wollen.