Skip to main content
SpringerLink
Log in

Empirische Untersuchung impliziter Volatilitäten

  • Chapter
Implizite Volatilitäten am Aktien- und Optionsmarkt

  • 129 Accesses

Zusammenfassung

Die durchzuführenden Untersuchungen, die u.a. eine Grundlage für die im dritten Hauptteil anknüpfenden Anwendungen impliziter Volatilitäten bieten sollen, fußen auf den von der Deutschen Börse AG einmal täglich veröffentlichten Volatilitätsindex (VDAX®)1 bzw. auf der darauf basierenden Konstruktion zur eigenen Ermittlung der impliziten Volatilität im Tagesverlauf. Die Entscheidung, die eigenen Berechnungen impliziter Volatilitäten im Intradayverlauf an die Konstruktion des VDAX® anzulehnen wird damit begründet, daß mit dem VDAX® den Marktteilnehmern ein Volatilitätsindex zur Verfügung gestellt wird, so daß dessen (statistischen) Eigenschaften von breitem Interesse sein dürften.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Log in via an institution
Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 49.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book
USD 49.99
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. Die Korrekturfaktoren beziehen sich auf Dividenden und andere Ausschüttungen, Kapitalerhöhungen, Kapitalherabsetzungen, Nennwertumstellungen und der Einräumung von Bezugsrechten. Vgl. Deutsche Börse (Hrsg.): Leitfaden, S. 19 ff.

    Google Scholar 

  2. Vgl. Deutsche Börse (Hrsg): Leitfaden, S. 13.

    Google Scholar 

  3. Vgl. Rühle: Aktienindizes, S. 86; Stehle et al: Rückberechnung, S. 282.

    Google Scholar 

  4. Vgl. Janßen/Rudolph: Deutsche, S. 26.

    Google Scholar 

  5. Vgl. Perridon/Steiner: Finanzwirtschaft, S. 337 ff.

    Google Scholar 

  6. Vgl. Loistl: Kapitalmarkttheorie, S. 78; Janßen/Rudolph: Deutsche, S. 28.

    Google Scholar 

  7. Vgl. Stöhr: Finanzinnovationen, S. 96 ff. Bzgl. der Aufnahme neuer Werte in den DAX° ist die Vorgehensweise identisch. Für die Berechnung des Zwischenwertes werden lediglich neben den neuen Gewichtungsfaktoren die Kurse der neu hinzugekommenen Titel berücksichtigt. Vgl. Stöhr: Finanzinnovationen, S. 96 ff; Janßen/Rudolph: Deutsche, S. 32 f.

    Google Scholar 

  8. Somit werden entsprechenden der gehandelten Laufzeiten bei Optionen von 1, 2, 3, 6, 9, 12, 18 und 24 Monate acht Subindizes berechnet. Vgl. Deutsche Börse (Hrsg.): Volatilitätsindizes, S. 2.

    Google Scholar 

  9. Vgl. Beilner/Schoess: DTB-Optionen, S. 318.

    Google Scholar 

  10. Hier liegt die wesentliche, durch die Deutsche Börse AG vorgenommene Modifikation nach dem 13. Juli 1997. In jeder Optionsfälligkeit werden die Call-und die Putoptionen herangezogen, deren Basispreise am nächsten ober-und unterhalb des Futurepreises liegen. Somit werden nur noch vier Optionen je Fälligkeit berücksichtigt, die i.d.R. am liquidesten gehandelt werden. Vgl. Deutsche Börse ( Hrsg. ): Volatilitätsindizes, S. 3.

    Google Scholar 

  11. Deutlich ist aus Abbildung 27 der bekannte konvexe Kurvenverlauf zu erkennen, der aus der Variation des Optionspreises bei Veränderung des Kurs des Underlyings resultiert. Vgl. Müller-Möhl: Optionen, S. 98 f.; Ross/Rubinstein: Options, S. 155 ff.; Zimmermann: Preisbildung, S. 52 f.

    Google Scholar 

  12. Vgl. Bleymüller et al: Statistik, S. 141 f.; Mason/Lind: Statistical, S. 491 ff.; Wonnacott/Wonnacott: Introductury, S. 321 ff.

    Google Scholar 

  13. Die Schiefe ist neben dem Mittelwert und der Standardabweichung das dritte Moment, das zur Erklärung einer Verteilungsfunktion herangezogen werden kann. Eine Schiefe von null zeigt an, daß die Verteilung symmetrisch ist. Eine positive Schiefe steht dagegen für eine rechtsschiefe und eine negative Schiefe für eine linksschiefe Verteilung. Vgl. Hartung et al: Statistik, S. 47 f.; Mason/Lind: Statistical, S. 97 ff.

    Google Scholar 

  14. Vgl. Bosch: Statistik, S. 372; Hartung et al: Statistik, S. 182 f.

    Google Scholar 

  15. Vgl. Kosfeld: Kapitalmarktmodell, S. 136.

    Google Scholar 

  16. Voraussetzung ist lediglich, daß die hypothetische Verteilung (hier die Normalverteilung) stetig ist, was im vorliegenden Fall unterstellt werden kann. Vgl. Hartung et al: Statistik, S. 183. Vgl. Bleymüller et al: Statistik, S. 133.

    Google Scholar 

  17. Die Kurtosis ist neben dem Mittelwert, der Standardabweichung und der Schiefe das vierte Moment, das zur Erklärung einer Verteilungsfunktion herangezogen werden kann. Eine Kurtosis von null zeigt an, daß das absolute Maximum der Häufigkeitsverteilung genauso groß ist wie bei der Dichte der Normalverteilung. Eine positive Kurtosis steht dagegen für ein absolutes Maximum der Häufigkeitsverteilung, welches größer ist als bei der Dichte der Normalverteilung, et vice versa. Vgl. Hartung et al: Statistik, S. 49 f.; Natanberg: Option, S. 402 ff.

    Google Scholar 

  18. Ein Quartil einer Variablen ist der Wert, bei dem der relative Anteil geringerer Werte p und der Anteil größerer Werte 1-p ist. So entspricht bspw. der Median dem Quartil 50%u. Vgl. Schnell: Graphische, S. 16.

    Google Scholar 

  19. Vgl. Bosch: Statistik, S. 383; Bleymüller et al: Statistik, S. 135.

    Google Scholar 

  20. Vgl. Liffiefors: Kolmogorov, S. 387 ff.; Bortz: Verteilungsfreie, S. 321 ff.

    Google Scholar 

  21. Vgl. Judge et al: Theory, S. 300 f.; Shapiro/Wilk: Analysis, S. 591 ff.

    Google Scholar 

  22. Eine Reihe von Untersuchungen hat gezeigt, daß der Shapiro-Wilk Test eines der am besten geeignetsten Testverfahren zur Untersuchung auf Normalverteilung ist. Vgl. Chunhachinda et al: Portfolio, S. 152 f.; Karels/Prakash: Multivariate, S. 573 ff.; Shapiro et al: Comparative, S. 1343 ff.

    Google Scholar 

  23. Vgl. Makridakis et al: Forecasting, S. 367; Nazem: Applied, S. 26; SPSS (Hrsg.): Algorithms, S. 4. Der Wert 1,96 ist der Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung zu entnehmen. Vgl. Bleymüller/Gehlert: Statistische, S. 122 ff.

    Google Scholar 

  24. Dieses kann angenommen werden, wenn spätestens nach vier bis fünf lags die Autokorrelation als nicht signifikant zu erachten ist. Vgl. Pindyck/Rubinfeld: Econometric, S. 450 ff.

    Google Scholar 

  25. Vgl. Gaynor/Kirkpatrick: Time-Series, S. 417; Hamilton: Time, S. 53; Nazem: Applied, S. 66. 2 Vgl. Vandaele: Applied, S. 49 ff.

    Google Scholar 

  26. Vgl. Granger: Forecasting, S. 62; Pindyck/Rubinfeld: Econometric S. 478 ff.

    Google Scholar 

  27. Vgl. Gaynor/Kirkpatrick: Time-Series, S. 413. Zudem sind im Anhang H die Ergebnisse eines künstlich generierten Random-Walk Prozesses abgebildet, ’ Vgl. Dickey/Fuller: Distribution, S. 427 ff.; Dickey/Fuller: Likelihood, S. 1057 ff.

    Google Scholar 

  28. Vgl. Campbell/Mankiw: Output S. 857 ff.; Gardner/Kimbrough: Behavior, S. 211 ff. ’ Vgl. Pindyck/Rubinfeld: Econometric, S. 460 f.

    Google Scholar 

  29. Vgl. Sharpe: Capital, S. 425 ff.; Lintner: Valuation, S. 13 ff. und Merton: Intertemporal, S. 867 ff.

    Google Scholar 

  30. Elschen zeigt in diesem Zusammenhang, daß sich das identische Chancen-/Risikoprofil durch unterschiedliche Kombinationen der beschriebenen Leverage Effekte erzielen läßt. So ist ein hoher Operative Leverage (hoher umsatzunabhängiger Fixkostenanteil) bei einem niedrigen Financial Leverage (hohes erfolgs-und risikopartizipierendes Kapital) gleichbedeutend mit einem niedrigen Operative Leverage bei einem gleichzeitigen hohen Financial Leverage. Vgl. Elschen: Finanzierung, S. 548 ff.

    Google Scholar 

  31. Vgl. French et al: Expected, S. 3 ff.; Schwert: Why, S. 1115 ff.; Schwert: Stock, S. 77 ff.

    Google Scholar 

  32. Der Unterschied zwischen diesen beiden Symbolen ist darin zu sehen, daß es sich bei den Sternsymbolen um Extremwertaußreiser handelt. Vgl. Eckstein: Angewandte, S. 78 f.

    Google Scholar 

  33. Vgl. u. a. Day/Lewis: Behavior, S. 103 ff.; Günbichler/Pichler: Verfallstageffekt, S. 51 ff.; Keller/Zimmermann: Ausübung, S. 77 ff.; Röder: Intraday, S. 472 ff.; Röder/Bamberg: Intraday, S. 244 ff.; Stoll/Whaley: Program, S. 16 ff.; Stoll/Whaley: Expiration, S. 58 ff.

    Google Scholar 

  34. Hierunter sind abnormale Preisveränderungen in den Basiswerten zu fassen. Die Überlegungen wurden dahingehend angestellt, daß wenn solche Preisveränderungen an Verfallterminen existieren, sich die Preise am nächsten Tag normalisieren müßten und diese Bewegungen somit statistisch nachweisbar sein. Daher wird dieser Effekt auch als „Reversal“ bezeichnet. Vgl. u.a. Günbichler/Pichler: Verfallstageffekt, S. 54 ff.; Keller/Zimmermann: Ausübung, S. 79 ff.; Röder/Bamberg: Intraday, S. 254 ff.; Stoll/Whaley: Expiration, S. 58 ff.; Stoll/Whaley: Program, S. 23 ff.

    Google Scholar 

  35. Vgl. Stoll/Whaley: Program, S. 17 ff.; Günbichler/Pichler: Verfallstageffekt, S. 60 f.; Röder/Bamberg: Intraday, S. 254 ff.

    Google Scholar 

  36. Vgl. Hartung: Statistik, S. 508 ff.; Neter et al: Applied, S. 335 ff.; Polasek: Schließende, S. 114 ff.

    Google Scholar 

  37. Vgl. Eckstein: Angewandte, S. 147 f.; Mason/Lind: Statistical, S. 410; Wonnacott/Wonnacott: Introductory, S. 264 ff.

    Google Scholar 

  38. Vgl. hierzu Punkt II.B.1. Vielfach wird zur Überprüfung der Homoskedastizität auf den F-Test zurückgegriffen (vgl. Bleymüller et al: Statistik, S. 113 ff.; Polasek: Schließende, S. 272.). Da dieser aber nicht als robust bei bereits geringfügigen Abweichungen von der Normalverteilung erachtet wird, wird auf den Test nach Levene zurückgegriffen. Vgl. Eckstein: Schließende, s. 148.; Hartung: Statistik, S. 617 f.

    Google Scholar 

  39. Vgl. u. a. Mason/Lind: Statistical, S. 410 ff.; Polasek: Schließende, S. 122 ff.; Neter et al: Applied, S. 335 ff.

    Google Scholar 

  40. Die Gewichtung wird anhand der Stichprobenumfänge vorgenommen. Vgl. Mason/Lind: Statistical, S. 410 ff.; Polasek: Schließende, S. 122 ff.; Neter et al: Applied, S. 335 ff.

    Google Scholar 

  41. Vgl. Hartung: Statistik, S. 508 ff.; Wonnacott/Wonnacott: Introductory, S. 264 ff.

    Google Scholar 

Download references

Authors
  1. Andreas Dartsch
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 1999 Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden, und Deutscher Universitäts-Verlag GmbH, Wiesbaden

About this chapter

Cite this chapter

Dartsch, A. (1999). Empirische Untersuchung impliziter Volatilitäten. In: Implizite Volatilitäten am Aktien- und Optionsmarkt. Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-01485-0_3

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-01485-0_3

  • Publisher Name: Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden

  • Print ISBN: 978-3-8244-6926-0

  • Online ISBN: 978-3-663-01485-0

  • eBook Packages: Springer Book Archive

Publish with us

Policies and ethics

Search

Navigation