Das Testen von Hypothesen

Zusammenfassung

Zu den Grundtechniken der Schließenden Statistik gehört neben der Punkt- und Intervallschätzung von Parametern das Testen von Hypothesen. Dabei verstehen wir unter einer Hypothese eine Aussage über die Verteilung von einer oder mehreren Zufallsvariablen. Eine solche Hypothese kann zum Beispiel sein: „Die Zufallsvariablen X und Y sind unabhängig“ oder „Der Erwartungswert der zufälligen Größe X ist µ = 0.5“. Die Negation der Hypothese heißt Alternative. Hypothese bzw. Alternative werden mit H₀ bzw. H₁ bezeichnet, die Hypothese heißt deshalb häufig auch Nullhypothese. Ein statistischer Test ist ein Prüfverfahren, mit dem man auf der Basis einer empirischen Stichprobe x = (x₁, ... ,x _n )^T entscheidet, ob man die Hypothese verwirft, oder ob man sie annimmt. Jeder statistische Test besteht aus einer Prüfgröße und einer Verwerfungsregel.