Trigonalisierung und Normalformen

Zusammenfassung

Wenn ein Endomorphismus auf einem endlich-dimensionalen Vektorraum nicht diagonalisierbar ist, so fehlt eine Basis aus Eigenvektoren. In diesem Kapitel werden wir Methoden entwickeln, mit denen wir in derartigen Fällen eine Basis bestimmen können, bezüglich der die Koordinatenmatrix des betreffenden Endomorphismus eine Gestalt besitzt, die einer Diagonalmatrix möglichst nahekommt. Wir sprechen dabei von schwach besetzten Matrizen, in welchen sich möglichst viele Nullen befinden.