Grundzüge der Varianzanalyse

Zusammenfassung

Bei der Varianzanalyse geht man wie beim linearen Regressionsmodell von einem linearen Zusammenhang zwischen einem oder mehreren unabhängigen oder erklärenden Merkmalen und einer durch diese erklärten Variablen aus. Für die unabhängigen Variablen, die hier Faktoren genannt werden, werden aber nur wenige Ausprägungen betrachtet (Faktorstufen), d. h. die erklärenden Variablen sind als diskret spezifiziert. Es wird zunächst ein Modell mit nur einem unabhängigem Merkmal betrachtet (einfaktorielles Modell der Varianzanalyse). Anhand eines Tests mit F-verteilter Prüfgröße (F-Test) wird hier untersucht, ob die Veränderung einer Faktorstufe einen Effekt auf den Erwartungswert der erklärten Variablen hat. Danach wird noch kurz das varianzanalytische Modell mit zwei erklärenden Variablen vorgestellt (zweifaktorielles Modell).