Zusammenfassung
Bei der Bestimmung der Fundamentalgruppe des Kreises in Abschn. 6.4 haben wir die Exponentialabbildung betrachtet, welche die reellen Zahlen wie eine Helix über die Kreislinie legte und sie damit ‚überlagerte‘. Solche Abbildungen sollen in diesem Kapitel betrachtet werden. Das Hochhebungsverhalten von Wegen in Überlagerungen kann genutzt werden, um Fundamentalgruppen auszurechnen. Die Verbindung zwischen Fundamentalgruppe und Überlagerungen ist allerdings noch enger und führt zur Klassifikation von Überlagerungen durch die Struktur der Fundamentalgruppe. Die Theorie ist analog zur Galois-Theorie von Körpererweiterungen.
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Literatur
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Laures, G., Szymik, M. (2015). Überlagerungen. In: Grundkurs Topologie. Springer-Lehrbuch. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-45953-9_8
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