Basistransformation

Zusammenfassung

Die Darstellungsmatrix einer linearen Abbildung ist nicht eindeutig, sie hängt von der Wahl der Basen B und C ab. Hat man erst einmal eine Darstellungsmatrix bezüglich der Basen B und C gegeben, so findet man mit der Basistransformationsformel die Darstellungsmatrix bzgl. anderer Basen $B^{\prime}$ und $C^{\prime}$. Damit gewinnen wir nicht nur eine zweite Möglichkeit, eine Darstellungmatrix zu ermitteln, diese Basistransformationsformel hat entscheidende Auswirkungen auf die weitere Theorie von Darstellungsmatrizen linearer Abbildungen.

Wieder bezeichnet ${\mathbb{K}}$ einen der beiden Zahlkörper ${\mathbb{R}}$ oder ${\mathbb{C}}$.