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Höhere Mathematik in Rezepten

Begriffe, Sätze und zahlreiche Beispiele in kurzen Lerneinheiten

  • Christian Karpfinger

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages i-xxvi
  2. Christian Karpfinger
    Pages 1-9
  3. Christian Karpfinger
    Pages 11-17
  4. Christian Karpfinger
    Pages 19-26
  5. Christian Karpfinger
    Pages 27-34
  6. Christian Karpfinger
    Pages 35-45
  7. Christian Karpfinger
    Pages 47-55
  8. Christian Karpfinger
    Pages 57-63
  9. Christian Karpfinger
    Pages 65-71
  10. Christian Karpfinger
    Pages 73-83
  11. Christian Karpfinger
    Pages 85-97
  12. Christian Karpfinger
    Pages 99-108
  13. Christian Karpfinger
    Pages 109-118
  14. Christian Karpfinger
    Pages 119-124
  15. Christian Karpfinger
    Pages 125-132
  16. Christian Karpfinger
    Pages 133-142
  17. Christian Karpfinger
    Pages 143-153
  18. Christian Karpfinger
    Pages 155-165
  19. Christian Karpfinger
    Pages 167-176
  20. Christian Karpfinger
    Pages 177-185
  21. Christian Karpfinger
    Pages 187-193
  22. Christian Karpfinger
    Pages 195-202
  23. Christian Karpfinger
    Pages 203-210
  24. Christian Karpfinger
    Pages 211-221
  25. Christian Karpfinger
    Pages 223-233
  26. Christian Karpfinger
    Pages 235-246
  27. Christian Karpfinger
    Pages 247-257
  28. Christian Karpfinger
    Pages 259-271
  29. Christian Karpfinger
    Pages 273-283
  30. Christian Karpfinger
    Pages 285-293
  31. Christian Karpfinger
    Pages 295-307
  32. Christian Karpfinger
    Pages 309-318
  33. Christian Karpfinger
    Pages 319-324
  34. Christian Karpfinger
    Pages 349-360
  35. Christian Karpfinger
    Pages 361-371
  36. Christian Karpfinger
    Pages 373-383
  37. Christian Karpfinger
    Pages 385-392
  38. Christian Karpfinger
    Pages 393-406
  39. Christian Karpfinger
    Pages 407-417
  40. Christian Karpfinger
    Pages 419-428
  41. Christian Karpfinger
    Pages 429-439
  42. Christian Karpfinger
    Pages 441-448
  43. Christian Karpfinger
    Pages 449-458
  44. Christian Karpfinger
    Pages 459-469
  45. Christian Karpfinger
    Pages 471-479
  46. Christian Karpfinger
    Pages 495-505
  47. Christian Karpfinger
    Pages 507-516

About this book

Introduction

Haben Sie schon einmal ein 3-Gänge-Menü anhand eines Rezepts gekocht? Das klappt im Allgemeinen ganz gut, auch wenn man kein großer Koch ist. Was das mit Mathematik zu tun hat? Na ja, man kann auch viele mathematische Probleme rezeptartig lösen: Brauchen Sie die Lösung einer Riccati'schen Differenzialgleichung oder die Singulärwertzerlegung einer Matrix? Schlagen Sie in diesem Buch nach, hier finden Sie ein Rezept dazu. Rezepte gibt es zu Problemen aus der

  • Analysis in einer und mehreren Variablen,
  • linearen Algebra,
  • Vektoranalysis,
  • Theorie zu Differenzialgleichungen, gewöhnlich und partiell,
  • Theorie der Integraltransformationen,
  • Funktionentheorie.

Wir haben versucht, diese Rezepte so gut und auch so verständlich wie möglich in diesem Buch zusammenzufassen.

Vielfach wird davon gesprochen, dass man Höhere Mathematik verstehen muss, um sie anwenden zu können. Wir zeigen in diesem Buch, dass das Verständnis auch ganz von selbst durch das Tun kommt: Kein Mensch lernt die Grammatik einer Sprache von vorne bis hinten, wenn er eine Sprache lernen will. Man lernt eine Sprache, indem man sich ein bisschen über die Grammatik informiert und dann loslegt; man muss sprechen, Fehler machen, auf Fehler hingewiesen werden, Beispielsätze und Rezepte kennen, häppchenweise Themen erarbeiten, dann klappt es. In der Höheren Mathematik ist es nicht anders.

Weitere Besonderheiten dieses Buches sind:

  • Die Einteilung der Höheren Mathematik in ca. 100 etwa gleich lange Kapitel. Jedes Kapitel behandelt etwa den Stoff einer 90-minütigen Vorlesung.
  • Zahlreiche Beispiele.
  • Viele Aufgaben, die Lösungen dazu findet man auf der Website zu diesem Buch bzw. in dem dazu gehörigen Arbeitsbuch.
  • Viele Probleme der Höheren Mathematik lassen sich mit dem Computer lösen. Wir geben stets an, wie es mit MATLAB® funktioniert.
  • Aufgrund der übersichtlichen Darstellung kann das Buch auch als kommentierte und mit zahlreichen Beispielen unterlegte Formelsammlung benutzt werden.

Für die vorliegende 2. Auflage wurde das Buch vollständig durchgesehen und um ein Kapitel zur Lösung partieller Differentialgleichungen mittels Integraltransformationen, um einen Abschnitt zur numerischen Lösung der Wellengleichung sowie um etliche zusätzliche Aufgaben ergänzt.

PD Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.

Keywords

Analysis Differentialgleichungen Ingenieurmathematik MATLAB Mathematik für Anwender Numerik Prüfungsvorbereitung lineare Algebra

Authors and affiliations

  • Christian Karpfinger
    • 1
  1. 1.MünchenGermany

Bibliographic information

Industry Sectors
Pharma
Automotive
Finance, Business & Banking
Consumer Packaged Goods
Aerospace
Oil, Gas & Geosciences