Zusammenfassung
In diesem ersten Kapitel beschränken wir uns auf die Betrachtung spezieller Summen und Differenzen natürlicher Zahlen – ein Ihnen gut vertrautes Gebiet. Wir werden hier einige spannende und leicht verständliche Probleme gemeinsam erarbeiten. Sie werden sehen, dass für Sie das Auffinden von Vermutungen und die zugehörige Begründung auf anschaulicher Ebene mit Punkt- oder Zahlenmustern leicht zu verstehen und – ein großer Vorteil! – später im Unterricht der Grundschule auch gut einzusetzen ist. Der anschließende behutsame Übergang zu Beweisen mit Variablen wird Ihnen bei dieser Vorgehensweise höchstens geringe, leicht überwindbare Schwierigkeiten bereiten und so Ihre Einstellung zur Mathematik und – dort für Sie mögliche Leistungen – positiv beeinflussen.
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Notes
- 1.
Vgl. F. Padberg/C. Benz: Didaktik der Arithmetik für Lehrerausbildung und Lehrerfortbildung, Heidelberg 2011, S. 5.
- 2.
In diesem Zusammenhang sagt man in der Mathematik normalerweise, dass die Zahlen paarweise verschieden sein müssen, d. h., wenn man je zwei Zahlen herausgreift, müssen sie verschieden sein. Da keine Missverständnisse zu befürchten sind, benutzen wir jedoch hier und im Folgenden meist obige, einfachere Formulierung.
- 3.
Daneben gibt es noch viele andere Spiegelzahlen wie z. B. 847 und 748, wo bei gegebenen Ziffern 4, 7, 8 weder die erste Zahl die größte noch die zweite Zahl die kleinste aus den gegebenen Ziffern ist.
- 4.
Vgl. Fußnote 2.
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Padberg, F., Büchter, A. (2015). Einige spannende Probleme – ein Schnupperkurs. In: Einführung Mathematik Primarstufe - Arithmetik. Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-43449-9_1
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