Zusammenfassung
Die Funktion f(z) sei in dem abgeschlossenen, einfach zusammenhängenden Bereich B regulär und der Rand C von B werde durch w = f(z) auf eine geschlossene Kurve C′ der w-Ebene umkehrbar eindeutig abgebildet. Ich behaupte, daß dann der Bereich B schlicht auf den von C′ umschlossenen Bereich B′ abgebildet wird. Dieser Satz ist also eine Ausdehnung des Satzes von der Gebietstreue (§ 22, 7), der sich in seiner bisherigen Fassung nur auf hinreichend kleine Umgebungen zweier entsprechender Punkte z und w bezogen hat, während hier eine Aussage „im großen“, d. h. über Gebiete beliebiger Ausdehnung vorliegt.
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© 1953 Springer-Verlag Wien
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Duschek, A. (1953). Weiteres über die konforme Abbildung. In: Vorlesungen über höhere Mathematik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-38205-9_27
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