Zusammenfassung
Bei einer ss. Faserung (X, π, B) mit der Faser Y über einem Punkt *∈B 0 kann man die (Ko-)Homologie der Totalmenge X sukzessiv durch die (Ko-)Homologie der Basis B und der Faser Y approximieren. Die Folge dieser Approximation wird in dem Begriff der Spektralsequenz präzisiert. Die Spektralsequenzen wurden von Leray für stetige Abbildungen erfunden und insbesondere bei Faserbündeln untersucht. Er benutzte die Cechsche Kohomologietheorie. Serre [1] übertrug Lerays Methoden in die singuläre (Ko-)Homologietheorie, die er jedoch aus technischen Gründen mittels Kuben statt der üblichen Simplexe definieren mußte. Dieser Schönheitsfehler wird in der vorliegenden Darstellung, die semisimpliziale Methoden gebraucht, vermieden.
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STEENROD, N. E.: The topology of fibre bundles. Princeton Univ. Press, Princeton N. J. 1951
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© 1968 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Lamotke, K. (1968). Die Spektralsequenz einer Faserung. In: Semisimpliziale algebraische Topologie. Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, vol 147. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-12988-3_6
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