Numerische Differentiation und Integration

Zusammenfassung

Oftmals benötigt man in den Anwendungen insbesondere in der Datenverarbeitung von Meßwerten die Ableitung bzw. das bestimmte Integral einer Funktion, die dann nicht in analytischer Form vorliegt, sondern nur durch diskrete Punkte (=gemessene Wertepaare) charakterisiert ist. Dann kann man nicht mit den Methoden der Differential- und Integralrechnung die Ableitung bzw. das bestimmte Integral exakt bestimmen. Zur Lösung des Problems benötigt man finite Differenzen und geeignete Partialsummen, um Ableitung und Integral näherungsweise berechnen zu können. Formeln für die numerische Differentiation sowie Integration werden in diesem Kapitel hergeleitet und deren Fehler untersucht.