Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

Zusammenfassung

Hier befassen wir uns mit verschiedenen Methoden, die Größen endlicher Mengen zu ermitteln. Wir führen einige der grundlegenden Herangehensweisen zum Lösen solcher Fragen ein, wie den Übergang zum Komplement, das Bijektionsprinzip, das Ein- und Ausschlussprinzip und das doppelte Abzählen und geben einige Anwendungsbeispiele. Eine gute Kenntnis der Kombinatorik ist in nahezu allen Bereichen der Mathematik von Vorteil, und kombinatorische Fragen werden auch in den folgenden Kapiteln zur Zahlentheorie und zur linearen Algebra immer wieder eine Rolle spielen. Ein der Kombinatorik benachbartes Gebiet, in dem sich viele kombinatorische Strategien entsprechend anwenden lassen, ist die Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Stochastik, auf die wir am Ende des Kapitels ebenfalls eingehen. Das Kapitel schließt mit zahlreichen Aufgaben.