Theorie und Numerik des Kriechens

Zusammenfassung

Unter Kriechen seien hier das Kriechen im klassischen Sinne (Abb. 7.1), die zeitliche Zunahme von Dehnungen unter einer konstanten Spannung, der andere Grenzfall, die Relaxation (Abb. 7.2), die zeitliche Abnahme der Spannung unter einer konstanten Zwangsbeanspruchung, und alle Zwischenzustände verstanden, weil sie im gleichen Kontext behandelt werden.

Beim klassischen Kriechen unterscheidet man drei Phasen (Abb. 7.3):

• primäres Kriechen mit Abnahme der Kriechgeschwindigkeit

• sekundäres Kriechen mit konstanter Kriechgeschwindigkeit (lineare Zunahme der Kriechdehnung) und

• tertiäres Kriechen mit erneuter Zunahme der Kriechgeschwindigkeit, die kurz vor dem Bruch erfolgt.

Rechnerisch wird tertiäres Kriechen normalerweise nicht erfasst, der übrige Kriechvorgang wird additiv aufgespalten in einen Anteil mit – bei konstanter Spannung und Temperatur -abnehmender Geschwindigkeit (als primär bezeichnet) und einen mit konstanter Geschwindigkeit (als sekundär bezeichnet).

Kriechgleichungen nehmen normalerweise die Form

$$\dot{\varepsilon}_{{\text{cr}}}=f(\sigma,T,\varepsilon,t)$$

(7.1)

an, d. h. durch die Gesetzmäßigkeiten wird die Kriechgeschwindigkeit beschrieben.

Dabei bedeutenDie Abhängigkeit von der Temperatur wird gerne durch die so genannte Arrhenius-Funktion beschrieben, d. h.

$$\dot{\varepsilon}_{{\text{cr}}}=g\left(\sigma,\varepsilon,t\right)e^{-\frac{C}{T}}$$

(7.2)

C ist eine Konstante, in die die so genannte Aktivierungsenergie eingeht. Bei der Bestimmung von C aus Messwerten, die bei bestimmten Temperaturen ermittelt worden sind, spielt dieser Umstand aber keine Rolle.