Fuzzy Clustering

Zusammenfassung

Nach einem kurzen Überblick über Fuzzy-Methoden in der Datenanalyse konzentriert sich dieses Kapitel auf die Fuzzy-Clusteranalyse—dem ältesten Fuzzy-Ansatz zur Datenanalyse. Dabei bezeichnet „Fuzzy-Clustering“ i.w. eine Familie von prototypbasierten Clusteranalyse-Methoden, die alle als die Aufgabe formuliert werden können, eine bestimmte Zielfunktion zu minimieren. Diese Methoden können aufgefaßt werden als „Fuzzifizierungen“ z.B. des klassischen c-Means-Algorithmus, der versucht, die Summe der (quadrierten) Abstände zwischen den Datenpunkten und den ihnen jeweils zugeordneten Clusterzentren zu minimieren. Um einen solchen „scharfen“ (engl. crisp) Ansatz zu „fuzzifizieren“ ist es jedoch nicht ausreichend, für die Variablen, die die Zuordnung der Datenpunkte zu den Clustern beschreiben, einfach Werte aus dem Einheitsintervall zuzulassen: das Minimum der Zielfunktion wird dann immer noch für eine eindeutige Zuordnung der Datenpunkte zu den Clustern angenommen (Partitionierung der Daten).