Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Zusammenfassung

Kann eine zufällige oder stochastische Variable nur eine überschaubare Anzahl von Werten annehmen, ist sie diskret. Ihre einzelnen möglichen Werte treten mit Wahrscheinlichkeiten auf und ergeben insgesamt eine Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Zur Ermittlung von numerischen Wahrscheinlichkeitsverteilungen gibt es zwei grundlegende Wege: die Eigenentwicklung und die Modellnutzung. Zur Eigenentwicklung wird hier der empirische Wahrscheinlichkeitsbegriff benutzt und eine Wahrscheinlichkeitsverteilung aus einer Häufigkeitsverteilung entwickelt. Bei der Modellnutzung werden zwei grundlegende diskrete Verteilungsmodelle der Statistik verwendet, nämlich die Binomialverteilung (B) und die Hypergeometrische Verteilung (H). Ergänzend wird die Approximation von H durch B behandelt.

Eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung hat analysetechnisch große Ähnlichkeit mit der relativen Häufigkeitsverteilung einer quantitativen, diskreten und metrisch skalierten empirischen Variablen, so dass man umfänglich auf dort ausführlich behandeltes Know-How (Kap. 2 und 3) zurückgreifen kann.

Excel unterstützt die Visualisierung numerischer Wahrscheinlichkeitsverteilungen mit Diagrammen und die Ermittlung der numerischen Wahrscheinlichkeiten insbesondere bei der Modellnutzung durch statistische Funktionen.