Statistische Maßwerte

Zusammenfassung

Der Stoff dieses Kapitels gehört noch zur Beschreibenden Statistik, wurde aber zweckmäßigerweise in einem eigenen Kapitel gestaltet. Statistische Maßwerte sind Werte, die über die Messreihe $x=(x_1,x_2,\dots,x_n)$ eine wesentliche Information liefern. Zwei statistische Maßwerte bei einem Merkmal mit Ordinalskala haben wir bereits kennengelernt $x_{\text{Min}} {\text{ und}} x_{\text{Max}}$ (vgl. 2.3.4). Des Weiteren werden hier behandelt: Der Zentralwert oder Median, das Zentrale Wertepaar, das arithmetische Mittel und Streuungsmaße, die die Streuung der Daten um den Mittelwert beschreiben. Eine Besonderheit stellen Merkmale dar, deren Ausprägungen nur auf einer Ordinalskala und nicht auf einer Intervallskala liegen. Für sie kann man nicht allgemein einen Zentralwert definieren jedoch ein Zentrales Wertepaar. Auf die Bedeutung des Zentralen Wertepaares wird in einfachen Beispielen besonders hingewiesen und zwar bei Erkrankungsgraden. Abschließend wird die graphische Darstellung der statistischen Maßwerte durch eine Kastengraphik (engl. boxplot) beschrieben. Liegen die Ausprägungen in einem Intervall reeller Zahlen, dann teilt man das Intervall in Klassen ein und kann dann die Maßwerte bilden. Dies wird u. a. wesentlich zum Verständnis der Kontinuierlichen Wahrscheinlichkeitsmodelle und ihrer Maßzahlen.