Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden wir den fundamentalen Begriff der Prämienreserve oder des Deckungskapitals darstellen, der im Gegensatz zu den übrigen Versicherungsbranchen in der Lebensversicherungstechnik eine zentrale Rolle spielt. In den vorangegangenen Kapiteln haben wir gesehen, daß die Lebensversicherungen entweder Risiko- oder Sparversicherungen oder Kombinationen dieser beiden Versicherungsarten darstellen. Betrachten wir zunächst eine reine Risikoversicherung, z.B. eine Todesfall- oder eine Invaliditätsversicherung. Wir haben gesehen, daß das Todesfall- und das Invaliditätsrisiko vom Alter von etwa 15 bis 20 Jahren an zunimmt. Wenn demnach solche Risikoversicherungen von Jahr zu Jahr mit einer auf Grund des Äquivalenprinzipes berechneten Risikoprämie finanziert würden, käme man zu steigenden Prämien. Diese Art der Finanzierung durch die sog. natürliche Prämie ist jedoch im allgemeinen nicht beliebt; der Versicherte zieht die Bezahlung einer konstanten Prämie vor. Bei dieser Art der Finanzierung wird demnach in den ersten Jahren der Versicherung lediglich ein Teil der Prämie zur Finanzierung der eingetretenen Schäden benutzt. Der überschießende Teil der Prämie muß als Reserve angelegt werden, um in späteren Jahren zusammen mit den dann noch einlaufenden Prämien die derzeitigen Schäden zu decken.
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Literatur
Siehe Boehm, C.: Vergleich der verschiedenen Methoden zur Berechnung der Prämienreserve eines Versicherungsbestandes. Blätter der deutschen Gesellschaft für Versicherungsmathematik, Bd. 1, H. 4, S. 3–18, 1953.
Pöttker, W.: Methoden zur summarischen Berechnung der Prämienreserve ohne Gruppierung des Versicherungsbestandes. Blätter der Deutschen Gesellschaft für Versicherungsmathematik, Bd. 1, H. 1, S. 51, 1950.
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© 1955 Springer-Verlag Ohg. Berlin · Göttingen · Heidelberg
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Saxer, W. (1955). Prämienreserve (Deckungskapital). In: Saxer, W. (eds) Versicherungsmathematik. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 79. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-88629-4_6
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