Die priori- und die posteriori-Verteilung eines Parameters Ɵ. Bayes-Schätzwert und posteriori-Vertrauensbereich für Ɵ

Zusammenfassung

In den vorausgehenden Abschnitten 3 und 4 kann man X, die Zahl der Merkmalträger (Elemente mit einer bestimmten Eigenschaft) in einer Gesamtheit der Größe N, als „Parameter“ deuten, der die Zusammensetzung dieser Gesamtheit kennzeichnet. Das bei einer Stichprobe vom Umfang n gefundene Ergebnispaar (x;y) mit x+y = n ist nach (3.3) bei gegebenem N nur von diesem Parameter X abhängig. Die priori-Verteilung von X ist bekannt, gegebenenfalls in der einfachen Form W_O (X) = konst. Auf Grund eines Versuchs (oder auch mehrerer Versuche) will man „verbesserte Aussagen“ über den Parameter X mit Hilfe seiner posteriori-Verteilung machen. Sowohl in der priori- als auch in der posteriori-Verteilung ist X diskret mit ganzzahligen Ausprägungen.