Die Schätzung der Mittelwerte μ₁ und μ₂ zweier Normalverteilungen mit bekannten Varianzen σ ²₁ und σ ²₂ ; Normalverteilungen für μ₁ und μ₂ als priori-Verteilungen

Zusammenfassung

Nachstehend werden für die Zufallsgrößen x₁ und x₂ folgende Verteilungsannahmen getroffen:

Die Zufallsgröße x₁ folgt einer Normalverteilung mit dem Mittelwert μ₁ und der Varianz σ ²₁ , wobei μ₁ nicht bekannt ist, aber σ ²₁ als bekannt gilt. Entsprechend folgt x₂ der Normalverteilung N(μ_2;σ ²₂ ) mit unbekanntem μ₂ und bekanntem σ ²₂ . Die unbekannten Mittelwerte μ₁ und μ₂ sind in der priori-Verteilung unabhängig voneinander verteilt mit der Dichte

$$ \Psi \left( {{\mu_1};{\mu_2}} \right) = \Psi \left( {{\mu_1}} \right)\Psi \left( {{\mu_2}} \right) $$

((11.1))

.