Skip to main content
SpringerLink
Log in

Mathematisches Modellieren

  • Chapter
  • First Online:
Umgang mit Heterogenität im Mathematikunterricht

Part of the book series: Mathematik im Fokus ((MIF))

  • 7526 Accesses

Zusammenfassung

Mathematisches Modellieren, also die Bearbeitung realitätsbezogener Problemstellungen mithilfe mathematischer Mittel, stellt gegenwärtig ein zentrales, wenn auch in gewissen Bereichen empirisch noch zu wenig beforschtes Thema der Mathematikdidaktik dar (Blum et al. 2007).

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Log in via an institution
eBook
USD 19.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as EPUB and PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book
USD 24.99
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Literatur

  • Barbosa, J. C. (2006). Mathematical modelling in classroom. A socio-critical and discursive perspective. ZDM, 38(3), 293–301.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  • Baumert, J., Kunter, M., Brunner, M., Krauss, S., Blum, W., & Neubrand, M. (2004). Mathematikunterricht aus Sicht der PISA-Schülerinnen und -Schüler und ihrer Lehrkräfte. In PISA-Konsortium Deutschland (Hrsg.), PISA 2003. Der Bildungsstand der Jugendlichen in Deutschland - Ergebnisse des zweiten internationalen Vergleichs (S. 314–354). Münster: Waxmann.

    Google Scholar 

  • Blomhøj, M. (2011). Modelling competency. Teaching, learning and assessing competencies – Overview. In G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri, & G. Stillman (Hrsg.), Trends in teaching and learning of mathematical modelling. ICTMA 14 (S. 343–347). Dordrecht: Springer.

    Google Scholar 

  • Blomhøj, M., & Jensen, T. H. (2003). Developing mathematical modelling competence. Conceptual clarification and educational planning. Teaching Mathematics and its Applications, 22(3), 123–138.

    Article  Google Scholar 

  • Blomhøj, M., & Jensen, T. H. (2007). What’s all the fuss about competencies? In W. Blum, P. L. Galbraith, H.-W. Henn, & M. Niss (Hrsg.), Modelling and applications in mathematics education. The 14th ICMI study (S. 45–56). New York: Springer.

    Google Scholar 

  • Blum, W. (1995). Applications and modelling in mathematics teaching and mathematics education. Some important aspects of practice and of research. In C. Sloyer, W. Blum,& I. D. Huntley (Hrsg.), Advances and perspectives in the teaching of mathematical modelling and applications (S. 1–20). Yorklyn: Water Street Mathematics.

    Google Scholar 

  • Blum, W., Galbraith, P. L., Henn, H.-W., & Niss, M. (Hrsg.). (2007). Modelling and applications in mathematics education. The 14th ICMI study. New York: Springer.

    MATH  Google Scholar 

  • Blum, W., & Leiss, D. (2005). Modellieren im Unterricht mit der “Tanken”-Aufgabe. mathematik lehren (128), 18–21.

    Google Scholar 

  • Blum, W., Neubrand, M., Ehmke, T., Senkbeil, M., Jordan, A., Ulfig, F. (2004). Mathematische Kompetenz. In PISA-Konsortium Deutschland (Hrsg.), PISA 2003. Der Bildungsstand der Jugendlichen in Deutschland - Ergebnisse des zweiten internationalen Vergleichs (S. 47–92). Münster: Waxmann.

    Google Scholar 

  • Blum, W., & Niss, M. (1991). Applied mathematical problem solving, modelling, applications and links to other subjects. State, trend and issues in mathematics education. Educational Studies in Mathematics, 22, 37–68.

    Article  Google Scholar 

  • Borromeo Ferri, R. (2006). Theoretical and empirical differentiations of phases in the modelling process. ZDM, 38(2), 86–95.

    Article  Google Scholar 

  • Borromeo Ferri, R. (2007). Modelling problems from a cognitive perspective. In C. Haines, P. Galbraith, W. Blum, & S. Khan (Hrsg.), Mathematical modelling: Education, engineering and economics. ICTMA 12 (S. 260–270). Chichester: Horwood.

    Google Scholar 

  • Borromeo Ferri, R., & Kaiser, G. (2008). Aktuelle Ansätze und Perspektiven zum Modellieren in der nationalen und internationalen Diskussion. In A. Eichler (Hrsg.), ISTRON-Band 12. Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht (S. 1–10). Hildesheim: Franzbecker.

    Google Scholar 

  • Burkhardt, H. (2006). Modelling in mathematics classrooms. Reflections on past developments and the future. ZDM, 38(2), 178–195.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  • de Lange, J. (1989). Trends and barriers to applications and modelling in mathematics curricula. In W. Blum, M. Niss, & I. D. Huntley (Hrsg.), Modelling, applications and applied problem solving (S. 196–204). Chichester: Ellis Horwood.

    Google Scholar 

  • Doerr, H. (2007). What knowledge do teachers need for teaching mathematics through applications and modelling? In W. Blum, P. L. Galbraith, H.-W. Henn, & M. Niss (Hrsg.), Modelling and applications in mathematics education. The 14th ICMI study (S. 69–78). New York: Springer.

    Google Scholar 

  • Galbraith, P. L., & Stillman, G. (2006). A framework for identifying student blockages during transitions in the modelling process. ZDM, 38(2), 143–162.

    Article  Google Scholar 

  • Haines, C. (2005). Getting to grips with real world contexts. Some research developments in mathematical modelling. In CERME 4. Proceedings of the fourth conference of the European Society for Research in Mathematics Education (S. 1623–1633). Spain: Guixols.

    Google Scholar 

  • Haines, C., & Crouch, R. (2010). Remarks on an modeling cycle and interpreting behaviours. In R. Lesh, P. Galbraith, C. Haines, & A. Hurford (Hrsg.), Modelling students’ mathematical modelling competencies (S. 145–154). New York: Springer.

    Chapter  Google Scholar 

  • Holzäpfel, L., & Leiss, D. (2014). Modellieren in der Sekundarstufe. In H. Linneweber-Lammerskitten (Hrsg.), Fachdidaktik Mathematik. Grundbildung und Kompetenzaufbau im Unterricht der Sek. I und II (S. 159–178). Seelze: Friedrich Verlag.

    Google Scholar 

  • Ikeda, T., & Stephens, M. (1999). The effects of students’ discussion in mathematical modelling. In 9th International conference on the teaching of mathematical modelling and application. Lissabon.

    Google Scholar 

  • Kadijevich, D. (2004). How to attain a wider implementation of mathematical modelling in everyday mathematics education? In H.-W. Henn & W. Blum (Hrsg.), ICMI study 14: Applications and modelling in mathematics education. Pre-Conference Volume (S. 133–138). Dortmund: Universität Dortmund.

    Google Scholar 

  • Kaiser, G., Blomhøj, M., & Sriraman, B. (2006). Towards a didactical theory for mathematical modelling. ZDM, 38(2), 82–85.

    Article  Google Scholar 

  • Kaiser, G., & Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on modelling in mathematics education. ZDM, 38(2), 302–310.

    Article  Google Scholar 

  • Kramarski, B., Mevarech, Z., & Arami, M. (2002). The effects of metacognitive instruction on solving mathematical authentic tasks. Educational Studies in Mathematics, 49(2), 225–250.

    Article  Google Scholar 

  • Krämer, J., Schukajlow, S., & Blum, W. (2012). Bearbeitungsmuster von Schülern bei der Lösung von Modellierungsaufgaben zum Inhaltsbereich Lineare Funktionen. Mathematica Didactica, 35, 50–72.

    Google Scholar 

  • Leiss, D. (2007). Hilf mir es selbst zu tun. Lehrerinterventionen beim mathematischen Modellieren. Franzbecker: Hildesheim.

    Google Scholar 

  • Leiss, D. (2010). Adaptive Lehrerinterventionen beim mathematischen Modellieren. Empirische Befunde einer vergleichenden Labor- und Unterrichtsstudie. JMD, 31(2), 197–226.

    Google Scholar 

  • Leiss, D., & Blum, W. (2006). Beschreibung zentraler mathematischer Kompetenzen. In W. Blum, C. Drüke-Noe, R. Hartung, & O. Köller (Hrsg.), Bildungsstandards Mathematik: konkret (S. 33–50). Berlin: Cornelsen Scriptor.

    Google Scholar 

  • Lingefjärd, T., & Meier, S. (2010). Teachers as managers of the modelling process. Mathematics Education Research Journal, 22(2), 92–107.

    Article  Google Scholar 

  • Ludwig, M., & Xu, B. (2010). A comparative study of modelling competencies among Chinese and German students. JMD, 31(1), 77–97.

    Google Scholar 

  • Maaß, K. (2004). Mathematisches Modellieren im Unterricht. Ergebnisse einer empirischen Studie. Hildesheim: Franzbecker.

    Google Scholar 

  • Maaß, K. (2006). What are modelling competencies? ZDM, 38(2), 113–142.

    Article  Google Scholar 

  • Matos, J., & Carreira, S. (1995). Cognitive processes and representations involved in applied problem solving. In C. Sloyer, W. Blum, & I. D. Huntley (Hrsg.), Advances and perspectives in the teaching of mathematical modelling and applications (S. 71–82). Yorklyn: Water Street Mathematics.

    Google Scholar 

  • Meyer, M., & Voigt, J. (2010). Rationale Modellierungsprozesse. In B. Brand, M. Fetzer, & M. Schütte (Hrsg.), Auf den Spuren interpretativer Unterrichtsforschung in der Mathematikdidaktik (S. 117–148). Münster: Waxmann.

    Google Scholar 

  • Niss, M., (2003). Mathematical competencies and the learning of mathematics. The Danish KOM Project. In A. Gagatsis & S. Papastavridis (Hrsg.), 3rd Mediterranean conference on mathematical education (S. 115–124). Athens: The Hellenic Mathematical Society.

    Google Scholar 

  • Niss, M., & Jensen, T. H. (Hrsg.). (2002). Kompetencer og matematiklaering – Idéer og inspiration til udvikling af matematikundervisning i Danmark. Kopenhagen: The Ministry of Education (Uddannelsesstyrelsens temahaefteserie 18).

    Google Scholar 

  • Pollak, H., (1979). The interaction between mathematics and other school subjects. In ICMI (Hrsg.), New trends in mathematics teaching (VI, S. 232–248). Paris.

    Google Scholar 

  • Schukajlow, S., (2011). Mathematisches Modellieren. Schwierigkeiten und Strategien von Lernenden als Bausteine einer lernprozessorientierten Didaktik der neuen Aufgabenkultur. Münster

    Google Scholar 

  • Sol, M., Giménez, J., & Rosich, N., (2011). Projekt modelling routes in 12–16-year-old pupils. In G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri, & G. Stillman (Hrsg.), Trends in teaching and learning of mathematical modelling. ICTMA 14 (S. 231–240). Dordrecht: Springer.

    Google Scholar 

  • Stillman, G. (2011). Applying metacognitive knowledge and strategies in applications and modelling tasks at secondary school. In G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri, & G. Stillman (Hrsg.), Trends in teaching and learning of mathematical modelling. ICTMA 14 (S. 165–180). Dordrecht: Springer.

    Google Scholar 

  • Stillman, G., Brown, J., & Galbraith, P. (2010). Identifying challenges within transition phases of mathematical modeling activties at year 9. In R. Lesh, P. Galbraith, C. Haines, & A. Hurford (Hrsg.), Modelling students’ mathematical modelling competencies (S. 385–398). New York: Springer.

    Chapter  Google Scholar 

  • Tanner, H., & Jones, S. (1995). Developing metacognitive skills in mathematical modelling. A socio-constructivist interpretation. In C. Sloyer, W. Blum & I. D. Huntley (Hrsg.), Advances and perspectives in the teaching of mathematicsl modelling and applications (S. 61–70). Yorklyn: Water Street Mathematics.

    Google Scholar 

  • Treilibs, V., Burkhardt, H., & Low, B. (1980). Formulation processes in mathematical modelling. Nottingham: Shell Centre for Mathematical Education.

    Google Scholar 

  • Winter, H. (1995). Mathematikunterricht und Allgemeinbildung. Mitteilungen der Gesellschaft für Mathematik, 61, 37–41.

    Google Scholar 

  • Zöttl, L., Ufer, S., & Reiss, K. (2010). Modelling with heuristic worked examples in the KOMMA learning environment. JMD, 31(1), 143–165.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Institut für Mathematik und ihre Didaktik, Leuphana Universität Lüneburg, Lüneburg, Niedersachsen, Deutschland

    Dominik Leiss & Natalie Tropper

Authors
  1. Dominik Leiss
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  2. Natalie Tropper
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Corresponding author

Correspondence to Dominik Leiss .

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 2014 Springer-Verlag Berlin Heidelberg

About this chapter

Cite this chapter

Leiss, D., Tropper, N. (2014). Mathematisches Modellieren. In: Umgang mit Heterogenität im Mathematikunterricht. Mathematik im Fokus. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-45109-6_3

Download citation

Publish with us

Policies and ethics

Search

Navigation