Zusammenfassung
Wir setzen hier unsere Untersuchungen zur Evolutionsgleichung (19.1) fort. Im vorangegangenen Kapitel haben wir ausgenutzt, dass die Diffusion a = a(u) durch eine Zahl λ > 0 nach unten beschränkt war. Diese Voraussetzung liefert a priori Abschätzungen für (approximative) Lösungen und erleichtert den Beweis von Existenzsätzen. In vielen interessanten Anwendungen hat man jedoch keine positive untere Schranke für a, man spricht dann von einer degenerierten Diffusion. Eine andere interessante Degeneriertheit ist eine große Diffusion, bei der a beliebig groß werden kann. Beide Effekte tauchen bei der Poröse Medien Gleichung (18.4) aus Kapitel 18 auf.
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Schweizer, B. (2013). Degenerierte Diffusion. In: Partielle Differentialgleichungen. Springer-Lehrbuch Masterclass. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-40638-6_20
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-40638-6_20
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