Zusammenfassung
Die Variationsrechnung liefert Verfahren, mit denen nichtlineare Partielle Differentialgleichungen gelöst werden können. Das einfachste Verfahren ist dabei die Direkte Methode, mit ihr kann die Existenz von Minimierern nachgewiesen werden. Sie basiert auf dem Studium von Minimalfolgen zum Variationsproblem und dem Nachweis, dass Teilfolgen schwach gegen einen Minimierer konvergieren. Interessant sind dabei die Beziehungen zwischen dieser Methode und Konvexitätsbegriffen.
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Schweizer, B. (2013). Direkte Methode der Variationsrechnung. In: Partielle Differentialgleichungen. Springer-Lehrbuch Masterclass. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-40638-6_13
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
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