Propriétés Générales des Équations

Résumé

Les équations de conservation et les lois constitutives associées doivent être perçues comme un modèle physique qu’il convient d’examiner attentivement et de comprendre avant son éventuelle résolution. Plusieurs outils d’analyse sont présentées: étude en ordres de grandeur, analyse adimensionnelle et similitude qui permettent de mettre en évidence les caractères généraux et les propriétés du système d’équations. Ces méthodologies font apparaître naturellement les paramètres de similitude et les autres quantités adimensionnelles caractéristiques du phénomène et les conditions aux limites associées. Ces principales conditions aux limites mécaniques et thermiques sont présentées aussi sous forme adimensionnelles. Les formulations les plus classiques des équations de conservation ouvrent la voie à leur résolution: formulations en vitesse-pression, en rotationnel-potentiel vecteur, projection, etc. Ce chapitre prépare les partitions principales qui caractérisent les dégénérescences significatives des équations de Navier-Stokes, les approximations de Stokes, Euler et de Prandtl.