Zusammenfassung
Dieses Kapitel behandelt in Kurzform das Sonnensystem, seine Entstehung und seine Monde. Des Weiteren wird diskutiert, welche Planeten und Monde unseres Sonnensystems die Voraussetzungen für Leben erfüllen und ob der Mond für das Leben auf der Erde erforderlich ist. Das Kapitel schließt mit einem Ausblick auf die zukünftige Entwicklung des Erde-Mond-Systems.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Notes
- 1.
Tatsächlich gibt es im Kosmos keine ruhenden Objekte; unser Sonnensystem bewegt sich innerhalb unserer Galaxie, der Milchstraße.
- 2.
Absolute Temperatur in Einheiten von Kelvin: \({{T}_{\textit{abs}}}(K)=T({}^\circ C)+273{,}15\)
- 3.
Der europäische Orbiter Mars-Express hat Anfang 2004 mit einer Kombination aus Kamera und Infrarotspektrometer Wassereis am Mars-Südpol zweifelsfrei identifiziert. Die amerikanische Marssonde Phoenix konnte im Jahre 2008 am Mars-Nordpol sogar ein Gemisch aus Eis und Sand vom Permafrostboden abkratzen, erwärmen und das Wasser durch Analyse vor Ort direkt nachweisen.
- 4.
Die Sonneneinstrahlung pro Quadratmeter entspricht somit etwa der Leistung eines haushaltsüblichen Wasserkochers.
- 5.
Aus dem Gravitationsgesetz \({{F}_{G}}={\textit{const}}./{{R}_{E}}^{2}\) und \({{F}_{G}}(1-{{10}^{-7}})={\textit{const}}./{{({{R}_{E}}+\Delta R)}^{2}}\) folgt \(\Delta R={{10}^{-7}}{{R}_{E}}/2\approx 30\ cm\). Hierbei ist \({{F}_{G}}\) die Gewichtskraft an der Erdoberfläche und \({{R}_{E}}\) der Erdradius.
- 6.
Die Erdfigur stellt sich so ein, dass, von örtlichen Höhenunterschieden abgesehen, die Richtung der kombinierten Schwer- und Fliehkraft überall senkrecht zur Horizontebene ist. Dies führt dazu, dass der Erdradius am Äquator 21 km größer ist als an den Polen. Der Äquatorradius beträgt R Äqu = 6378 km, der Polradius R Pol = 6357 km, woraus eine Abplattung von \(f=({{R}_{\ddot{A}qu}}-{{R}_{Pol}})/{{R}_{\ddot{A}qu}}=0{,}0034 \) resultiert.
- 7.
Dem französischen Astronomen Jean Richer war 1672 bei einer Expedition in Äquatornähe aufgefallen, dass seine Pendeluhr dort langsamer ging als in Paris. Er konnte das Phänomen jedoch nicht erklären, und seine Kollegen witzelten, er habe einen Tropenkoller gehabt. Newton deutete den Effekt richtig als Folge der Abplattung an den Polen. Die Schwingungsdauer eines mathematischen Pendels ist \(T=2\pi \sqrt{l/g}\), hängt also nur von der Fadenlänge l und der Erdbeschleunigung g ab. Am Äquator ist g wegen des größeren Abstands vom Erdmittelpunkt, dem Gravitationszentrum, kleiner als in höheren geographischen Breiten; folglich schwingt ein Pendel am Äquator langsamer. (Natürlich muss auf die mit zunehmender geographischer Breite abnehmende Fliehkraft korrigiert werden.) Aus den experimentellen Daten berechnete Newton die Abplattung zu f = 0,0043.
- 8.
Der Bahndrehimpuls eines Planeten um sein Zentralgestirn ist gegeben durch \(L=2\pi \cdot m{{a}^{2}}/T\), wobei \(m\) seine Masse, a die große Halbachse seiner Bahnellipse und T seine Umlaufzeit sind. Mithilfe von \(T\sim{{a}^{3/2}}\) (3. Kepler’sches Gesetz) kann man entweder T oder a eliminieren. Man erhält \(L\sim{{a}^{1/2}}\) bzw. \(L\sim{{T}^{1/3}}\). In Worten: Der Bahndrehimpuls eines Planeten ist proportional zur Wurzel aus seinem mittleren Abstand vom Zentralgestirn bzw. ist proportional zur dritten Wurzel aus seiner Umlaufzeit; vgl. auch Gl. (6.21).
- 9.
Die jährliche Zunahme \(\Delta {{r}_{M}}\) des Mondabstands ergibt sich aus der Drehimpulsbilanz: Der Gesamtdrehimpuls ist ungefähr gleich dem Eigendrehimpuls \({{L}_{E}}\) der Erde plus dem Bahndrehimpuls \({{L}_{M}}\) des Mondes, \({{L}_{ges}}\approx {{L}_{E}}+{{L}_{M}}\). Der Eigendrehimpuls ist \({{L}_{E}}=2\pi \cdot J/{{T}_{E{,}rot}}\), wobei \(J=0{,}803\cdot {{10}^{38}}kg\cdot {{m}^{2}}\) das Trägheitsmoment der Erde und \({{T}_{E{,}rot}}=23h\ 56\min \) ihre Rotationsperiode ist. Der Eigendrehimpuls der Erde wird damit \({{L}_{E}}=0{,}586\cdot {{10}^{34}}kg\cdot {{m}^{2}}/s\). Der Bahndrehimpuls des Mondes ergibt sich aus \({{L}_{M}}=2\pi \cdot {{m}_{M}}{{r}_{2}}^{2}/{{T}_{sid}}\). Hierbei ist \({{r}_{2}}\) die große Halbachse der Mondbahn bezogen auf den Schwerpunkt des Erde-Mond-Systems (Abb. 6.9).
Es ist \({{r}_{2}}={{r}_{M}}-{{r}_{1}}=(384.400-4671)\ km=379.730\ km.\) Mit \({{m}_{M}}=7{,}35\cdot {{10}^{22}}kg\) und \({{T}_{sid}}=27{,}32\ d\) erhält man \({{L}_{M}}=2{,}82\cdot {{10}^{34}}kg\cdot {{m}^{2}}/s\) sowie \({{L}_{ges}}\approx 3{,}41\cdot {{10}^{34}}kg\cdot {{m}^{2}}/s\). Das Verhältnis der Drehimpulse ist damit \({{L}_{E}}/{{L}_{M}}=0{,}208\). Nach einem Jahr erhöht sich die Tageslänge um \(\Delta T=20\mu s{,}\) folglich verringert sich der Eigendrehimpuls der Erde auf \({{L}_{E}}\cdot {{T}_{E{,}rot}}/({{T}_{E,rot}}+\Delta T)\approx {{L}_{E}}(1-\Delta T/{{T}_{E{,}rot}})\). Der Bahndrehimpuls erhöht sich auf \({{L}_{M}}{{(1+\Delta {{r}_{M}}/{{r}_{2}})}^{1/2}}\approx {{L}_{M}}(1+\Delta {{r}_{M}}/2{{r}_{2}})\). Wegen \({{L}_{ges}}={\textit{const}}.\) finden wir \(-{{L}_{E}}\Delta T/{{T}_{E{,}rot}}+{{L}_{M}}\Delta {{r}_{M}}/2{{r}_{2}}=0\), und schließlich \(\Delta {{r}_{M}}=2{{r}_{2}}({{L}_{E}}/{{L}_{M}})\Delta T/{{T}_{E,rot}}=2\cdot 379.730\ km\cdot 0{,}208\cdot 2{,}32\cdot {{10}^{-10}}=3{,}7\ cm\).
- 10.
Im „stationären Zustand“ ist der Bahndrehimpuls des Mondes gleich dem heutigen Gesamtdrehimpuls, also \({{L}_{ges}}\approx 3{,}41\cdot {{10}^{34}}kg\cdot {{m}^{2}}/s\sim{{r}_{\infty }}^{1/2}\). Nach dem 3. Kepler’schen Gesetz gilt \({{T}_{\infty }}/{{T}_{sid}}={{({{r}_{\infty }}/{{r}_{M}})}^{3/2}}\). Hierbei sind \({{r}_{M}}\) und \({{T}_{sid}}\) die heutigen Werte des Mondabstands und seiner siderischen Umlaufzeit, \({{r}_{\infty }}\)und \({{T}_{\infty }}\) die entsprechenden Größen im „stationären Zustand“. Mit den Drehimpulswerten der obigen Fußnote erhält man \({{r}_{\infty }}/{{r}_{M}}={{({{L}_{ges}}/{{L}_{M}})}^{2}}={{(3{,}41/2{,}82)}^{2}}=1{,}46\). Somit wird \({{T}_{\infty }}=48\ d\).
Literatur
Keller H-U (Hrsg) (2004) Kosmos Himmelsjahr 2005. Frankh-Kosmos-Verlag, Stuttgart (S. 83, Sind Erde, Venus und Mars Geschwister?)
Keller H-U (Hrsg) (2005) Kosmos Himmelsjahr 2006. Frankh-Kosmos-Verlag, Stuttgart (S. 130, Wie viele Monde gibt es?)
Keller H-U (Hrsg) (2007) Kosmos Himmelsjahr 2008. Frankh-Kosmos-Verlag, Stuttgart (S. 222, Auf der Jagd nach fernen Planeten)
Keller H-U (Hrsg) (2010) Kosmos Himmelsjahr 2011. Frankh-Kosmos-Verlag, Stuttgart (S. 204, Die Magie des Mondes)
Laskar J, Joutel F, Robutel P (1993) Stabilization of the Earth’s obliquity by the Moon. Nature 361:615–617
Röthlein B (2008) Der Mond. Neues über den Erdtrabanten. Deutscher Taschenbuch Verlag, München
Voigt HH, Röser H-J, Tscharnuter W (Hrsg) (2012) Abriss der Astronomie, 6. Aufl. Wiley-VCH, Weinheim
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Rights and permissions
Copyright information
© 2013 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Kuphal, E. (2013). Der Erdmond − ein besonderer Mond. In: Den Mond neu entdecken. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-37724-2_2
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-37724-2_2
Published:
Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-642-37723-5
Online ISBN: 978-3-642-37724-2
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)