Zusammenfassung
Nachdem wir jetzt die Hauptgedanken der Viele-Welten-Deutung kennen, machen wir uns auf eine Erkundungsreise durch die „lange Thesis“. Ohne jede Mathematik und in einer Sprache, die keine Spezialkenntnisse voraussetzt, vollziehen wir nach, wie Everett seinen Hauptgedanken begründete, und wir schauen uns an, wie Wiener, von Neumann, Shannon, Schrödinger, Einstein, Bohr, Bohm und andere die Entwicklung der Theorie beeinflussten. Schließlich gelangen wir dorthin, wo vor uns noch niemand war, und nutzen handschriftliche Entwürfe, Notizen und Berechnungen, um Everetts Gedanken zu erläutern.
Ich kann mit Sicherheit behaupten, dass niemand die Quantenmechanik versteht. … Also fragen Sie nicht dauernd, wenn Sie das fertigbringen: „Aber wie ist das denn möglich?“ Das führt in eine Sackgasse, aus der noch keiner wieder herausgekommen ist. Niemand weiß, wieso es so sein kann, wie es ist.
Richard Feynman, 1965 1
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Notes
- 1.
Feynman, R. (1993). 160. Übers. S. Summerer und G. Kurz.
- 2.
Everett schrieb wiederholt, die Zweige seien gleich „real“. Unter der vernünftigen Annahme, dass er wenigstens einen Zweig für „real“ hielt, sind dann für ihn alle „real“.
- 3.
Der Term „Multiversum“ hat in der modernen Physik mehrere Bedeutungen (siehe den Epilog), aber wir verwenden ihn hier als eine Bezeichnung der quantenmechanischen Überlagerung aller physikalische möglichen Ereignisse, wie sie von einer universellen Wellenfunktion beschrieben werden können. In diesem Modell der verzweigten Universen bleibt die Energie erhalten.
- 4.
Unter seinen Notizen findet sich auch: „Information: Definition – Plausibilität, hypothetische Spiele – Entropie = –I.“ Er erwog offenbar, die Wahrscheinlichkeit als rein subjektiv unter dem Gesichtspunkt der Nützlichkeit aufzufassen, was zu seinem spieltheoretischen Hintergrund passt.
- 5.
„Betone die grundlegende, unvermeidliche Tatsache, dass Zustandsfunktionen für makroskopische Objekte im allgemeinen nicht einzelne, bestimmte Konfigurationen beschreiben, sondern nur Überlagerungen solcher Konfigurationen.“ Bemerkungen zur QM-Arbeit.
- 6.
Wigner, E. (1961). In einer Fußnote seiner Arbeit zum Abschnitt des Messproblems, das direkt zu „Wigners Freund“ führte, bemerkte Wigner: „Der Inhalt dieses Abschnitts gehört eigentlich zum Stoff einer Vorlesung zur Quantenmechanik. Das Thema wird hier dargestellt, weil es hilfreich sein kann, es in Erinnerung zu bringen und weil der Verfasser sich der Tatsache bewusst ist, dass die meisten Vorlesungen zur Quantenmechanik es nicht erörtern.“ Die Annahme ist also plausibel, dass Wigner in der Vorlesung, die Everett bei ihm in Princeton hörte, auch das Messproblem behandelte und eine Fassung seines „Freund“-Arguments vortrug.
- 7.
- 8.
Jammer, M. (1974). 480–482.
- 9.
DeWitt, B. und Graham, N. Hg. (1973). 6.
- 10.
In seinen handschriftlichen Notizen steht: „Verdeutlichen, dass es nicht richtig ist, das Messgerät als etwas zu betrachten, das einen reinen Zustand in ein Gemisch verwandelt (von denen einer für ,wirklich existent‘ gehalten wird), denn [es gibt] immer die Möglichkeit, dass sich Interferenzeigenschaften zwischen den Elementen der Überlagerung entwickeln, die deshalb alle für gleich gültig oder ,real‘ zu halten sind. Alle Elemente der sich ergebenden Überlagerungen müssen, um Irrtümer zu vermeiden, als gleich gültig oder ,real‘ angesehen werden, da die Ansicht, der eine von ihnen sei ,real‘ verwirklicht, und der andere nicht, zu Widersprüchen führen kann. Im Rahmen der Theorie werden alle Zweige als gleich ,real‘ gesehen, da Ψ selbst die Grundgröße ist. Bei der Deutung der Theorie soll man nicht denken, ein Ergebnis sei aus vielen Möglichkeiten ausgewählt worden, sondern dass alle Ergebnisse gleichzeitig existieren, jede mit einem entsprechenden Beobachter, der das Ergebnis wahrnimmt.“ Bemerkungen zur QM Thesis. Ein „reiner“ Zustand kann eine Überlagerung sein. Ein „Gemisch“ ist eine Menge nicht überlagerter Zustände.
- 11.
Schrödinger, E. (1952).
- 12.
DeWitt, B. und Graham, N. Hg. (1973). 9.
- 13.
„Speech to Academy 1946“, zitiert in Conway, F. und Siegelman, J. (2005). 164.
- 14.
„The General und Logical Theory of Automata“, von Neumann, J. (1951). Everett las auch die klassische Arbeit von Ashby dazu, ob ein Schachcomputer seinen Erfinder schlagen könne. („Can a Mechanical Chess Player Outplay its Designer?“ Ashby, W. R., 1952). Ashbys Aufsatz, bemerkte er, sei ein guter Artikel „für die Herstellung von Maschinen, die ihren Planer übertreffen – Info-Theory – natürliche Auslese – nicht-deterministische Maschinen, etc“.
- 15.
DeWitt, B. und Graham, N. Hg. (1973). 15.
- 16.
Ibid. 115; Zum Vergleich der handschriftliche Entwurf der zweiten Fassung, 6: „Die Theorie ist also vollständig bestimmt und sieht die Wellenfunktion selbst als die fundamentale physikalische Größe.“
- 17.
Wheeler, J. A. (1957). 152.
- 18.
Er benutzte das „Lebesque-Maß“, das Wiener früher als Maß für eine unendliche Menge von Trajektorien benutzt hatte. Wiener hatte eine enge Beziehung zwischen dem Lebesque-Maß und der Wahrscheinlichkeitstheorie nachgewiesen. Heims, S. J. (1980). 63.
- 19.
DeWitt, B. und Graham, N. Hg. (1973). 16.
- 20.
Quantenmessungen ermöglichen Vorhersagen zukünftiger Ereignisse, die aufgezeichnet werden können. Man denke an ein Teilchen, das an zehn verschiedenen Orten A...J gefunden werden kann. Wir nehmen dann an, dass eine Messung uns sagt, es sei mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,7 oder 70% bei D. Die Schrödinger-Gleichung gibt keine Prozente an, und wenn wir an Everetts Deutung glauben, würden wir sagen, dass jedes der Ereignisse A...J in einem Universum mit der Wahrscheinlichkeit 1 (100%) eintritt. Warum haben wir dann in unserem Universum Wahrscheinlichkeiten in unseren Messungen? Everett wollte wohl sagen, dass es nach der Verzweigung nicht unbedingt eine bestimmte Anzahl von Universen gibt, man jedoch Ergebnismengen Wahrscheinlichkeitsgewichte zuordnen kann. In diesem Modell bleiben Information und Wahrscheinlichkeit erhalten, und Borns Regel (oder ihr Äquivalent) dient dazu, die Anzahl der Universen zu gewichten, in denen das Ereignis (D) eingetreten ist (ein Gewicht von 0,7) über eine größere Menge von Universen, die sich nach der Messung verzweigt haben, die alle Ergebnisse A...J enthalten, und dass die Gewichte aller solchen Ergebnisse sich zu Eins (100%) addieren. Die Tatsache, dass wir ein Ergebnis wahrnehmen, ist nicht im Widerspruch dazu, dass Beobachter alle möglichen Ergebnisse wahrnehmen. Die Wahrscheinlichkeit, das Teilchen bei D zu finden wird in 70% der Menge der sich nach der Messung verzweigenden Welten (von denen es überabzählbar viele geben kann) registriert.
- 21.
Bei einer Konferenz prominenter Physiker an der Xavier University in Ohio behauptete Everett 1962 (etwas rätselhaft), er müsse, da sich „meine Zustände konstant verzweigen, darauf bestehen, dass das Maß auf einem Zustand ursprünglich gleich der Summe der Maße auf den getrennten Zweigen nach einem Verzweigungsvorgang ist.“ Xavier-Transkript, TUES AM, 21.
- 22.
Everett war weder der erste noch der letzte Forscher, der sich bemühte, Borns Regel aus der formalen Mathematik der Quantenmechanik herzuleiten: Andrew Gleason von der Harvard Universität veröffentlichte 1957 einen sehr abstrakten Beweis, dass Borns Regel aus der Quantenlogik folgt, und es gibt viele andere Versuche. Aber Everett und Gleason fügten der Quantenlogik gewisse formale Bedingungen hinzu, die anscheinend natürlich sind, die sie für ihre Schlüsse brauchten, dass Borns Regel aus der Schrödinger-Gleichung folgt. Der Philosoph Jeffrey Barrett bemerkte dazu: „Es genügt nicht, ein Wahrscheinlichkeitsmaß aus dem Formalismus und einer Reihe von akzeptierten Bedingungen herzuleiten, wenn man die Verwendung des Maßes zum Zuschreiben von Wahrscheinlichkeiten zu physikalischen Ereignissen rechtfertigen will. Weder Everetts noch Gleasons Herleitungen sind Zirkelschlüsse. Sie tun genau das, was sie sollen, denn sie zeigen, dass es dann, wenn man dem Quantenformalismus einige wenige Bedingungen hinzufügt, genau ein Wahrscheinlichkeitsmaß gibt, das die Bedingungen erfüllt. Man könnte behaupten, dass die notwendigen Bedingungen natürlich sind, aber man muss sie doch zur Theorie hinzufügen, um etwas herleiten zu können.“ Persönliche Mitteilung, Barrett, 2009. Siehe Gleason, Andrew M. (1957).
- 23.
DeWitt, B. und Graham, N. Hg. (1973). 17.
- 24.
Ibid. 43. Handschriftliche Notiz: Relativitätsprinzipal (sic): In einem zusammengesetzten System gibt es im allgemeinen für ein Teilsystem keinen Zustand, sondern nur einen relativen Zustand, relativ zu einer (beliebigen) Spezifizierung des Zustands des Rests. Irgendwie parallel zum üblichen Relativitätsprinzip, da es dem Zustand des Subsystems absolute Bedeutung versagt. Bemerkungen zur QM Thesis.
- 25.
Ibid. 60.
- 26.
Ibid. 146.
- 27.
Ibid. 61.
- 28.
Ibid. 53. Handschriftlichen Notiz: „Die Quantensprünge existieren in unserer Theorie als relative Phänomene – die Zustande eines objektiven Systems relativ zu ausgewählten Zuständen des Beobachters zeigen diesen Effekt, während die absoluten Zustände sich ganz kausal verändern.“ Im Ordner Fußnoten.
- 29.
„Sobald die Beobachtung durchgeführt wird, spaltet sich der zusammengesetzte Zustand in eine Überlagerung, für die jedes Element einen anderen Objekt-System-Zustand und einen Beobachter mit (anderer) Kenntnis von diesem Zustand beschreibt. Nur die Gesamtheit dieser Beobachterzustände mit ihrem unterschiedlichen Wissen enthält vollständige Information über den ursprünglichen Zustand des Objekt-Systems – aber zwischen den Beobachtern, die durch diese getrennten Zustände beschrieben werden, gibt es keine Kommunikation. Jeder einzelne Beobachter kann deshalb nur etwas über die relative Zustandsfunktion von Systemen wissen (relativ zu seinem Zustand), und auch nur das ist für ihn wichtig.“ Ibid. 98–99.
- 30.
Ibid. 116.
- 31.
Ibid. 116–117; er notierte unter: Bemerkungen zur QM Thesis: Beachte: Die Maus beeinflusst nicht das Universum, das Universum beeinflusst die Maus!.
- 32.
Ibid. 68.
- 33.
Einige Vertreter von Everetts „many minds“-Interpretation sehen die Fußnote als eine Bestätigung der Behauptung, dass Everett die Aufspaltungen nicht für physikalisch wirklich hielt; meiner Meinung nach versagt diese Begründung jedoch angesichts solcher Aussagen wie: „Die Theorie ist also vollständig bestimmt und sieht die Wellenfunktion selbst als die fundamentale physikalische Größe.“ Handschriftlicher Entwurf der Dissertation, 2. Fassung, 6.
- 34.
Everett erklärte weiter: „Wie sehen, dass die Vorhersagen eines Beobachters grundsätzlich eingeschränkt sind. Diese Einschränkungen ergeben sich jedoch nicht aus der Tatsache, dass es keine eindeutige Entsprechung zwischen Anfangs- und Endzustand gibt, sondern dadurch, dass es für einen Anfangszustand keinen eindeutigen Beobachter gibt.“ Bemerkungen zur QM Thesis.
- 35.
DeWitt, B. S. (2008A). 5.
- 36.
DeWitt, B. und Graham, N. Hg. (1973). 78.
- 37.
Ibid. 137.
- 38.
Im handschriftlichen Entwurf steht, die „klassische Mechanik [sei] ein Näherungsgesetz, soweit es die Korrelationen in solchen Systemen betrifft.“ Das läßt sich am einfachsten aus Feynmans Blickpunkt einsehen, wonach eine klassische Konfiguration zu einer späteren Zeit zu fast dem gleichen Ergebnis führt, da dieser Fall im Lauf der Geschichte die größte Amplitude hat. Bemerkungen zur QM Thesis.
- 39.
„Basis“ bezieht sich hier auf einen Hilbert-Raum; er enthält unendlich viele Vektoren, also Richtungen und Längen.
- 40.
Henry Stapp fragt poetisch, wie die Schrödinger-Gleichung unsere besondere Geschichte herausfindet, wenn sie alle als gleich machbar betrachtet: „Der wesentlichen Punkt ist, dass das Universum, wenn es sich seit dem Urknall in Übereinstimmung mit der Schrödinger-Gleichung entwickelt hat, jetzt eine amorphe Struktur haben muss, in der jedes Instrument eine verschwommene Wolke eines Kontinuums von unterschiedlichen Möglichkeiten ist. Dann hätte weder der Planet Erde einen wohldefinierten Ort noch die Flüsse und Meere, noch die Städte an ihren Ufern. Dank des Unschärfeprinzips hätte jedes Teilchen eine Neigung, zu verschmieren. So könnten verschiedene Teilchen mit verschiedenen Impulsen sich kombinieren und in unzählig vielen Weisen zu gebundenen Strukturen kondensieren, auch zu Messgeräten, deren Zentren, Orientierungen und Einzelheiten notwendig über Kontinua von Möglichkeiten verschmiert wären. … Aber die normalen Regeln für das Extrahieren wohl definierter Wahrscheinlichkeiten auf einem Quantenzustand erfordern die Spezifizierung oder Aussonderung einer diskreten Menge [separater] Teilräume, einer für jede Menge alternativ möglicher, in der Erfahrung unterscheidbarer Beobachtungen.“ Stapp verficht das Kollaps-Postulat von Neumanns und verbindet es mit einer kausalen Vorstellung vom menschlichen Bewusstsein. Er kritisiert Theoretiker, die „behaupten, Dekohärenz löse das Problem der bevorzugten Basis vollständig, während diese ihn wegen seines Idealismus kritisieren.“ Stapp, H. (2002).
- 41.
Barrett (1999). 176; Auf den Seiten 173–179 findet sich eine informative Erörterung des Problems des ausgezeichneten Bezugssystems bei Everett.
- 42.
DeWitt, B. und Graham, N. Hg. (1973). 99.
- 43.
Ibid. 99.
- 44.
Tegmark, M. (2008). 10.
- 45.
Everett notierte handschriftlich zur globalen Überlagerung, er müsse betonen, dass die Nicht-Interferenz kombinierter Systeme für Operatoren nicht im Gesamtsystem, sondern nur in einem Teilsystem gilt.
- 46.
DeWitt, B. und Graham, N. Hg. (1973). 119.
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