Zusammenfassung
Risiko wird allgemein definiert als mögliche Abweichung einer tatsächlichen von einer erwarteten Entwicklung. Risiko umfaßt somit als Risiko i.e.S. die Gefahr einer negativen und als Chance die Möglichkeit einer positiven Abweichung.32
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Literatur
Vgl. Wossidlo, P.R., Unternehmenswirtschaftliche Reservierung (1970), S. 41f., Buschgen, H.E., Bankbetriebslehre (1993), S. 735 u. Moser, H./Quast, W., Risikomanagement (1995), S. 665.
Vgl. Bamberg, G./Coenenberg, A.G., Entscheidungslehre (1994), S. 26f. u. Karten, W., Risk Management (1993), Sp. 3827f.
Die Dreiteilung in Sicherheit, Risiko, Ungewißheit geht zurück auf Knight. Vgl. Knight, F.H., Risk, Uncertainty, and Profit (1921), S. 19–20, 233. Vgl. auch Bamberg, G./Coenenberg, A.G., Entscheidungslehre (1994), S. 17. Diese Einteilung ist jedoch nicht unumstritten. Vgl. Schneider, D., Investition (1992), S. 35, 427–434.
Fonnalziele grenzen sich gegenüber Sachzielen, die an den Leistungsumfang einer Bank anknüpfen, als Maßstäbe ab, anhand derer sich der ökonomische Erfolg messen läßt. Vgl. Buschgen, H.E., Bankbetriebslehre (1993), S. 446–448.
Das Rentabilitätsziel in Form der Gewinnmaximierung ist umstritten, seine Dominanz ggü. anderen Zielen wie z.B. Marktanteil und Wachstum jedoch nicht. Vgl. Buschgen, H.E., Bankbetriebslehre (1993), S. 449 u. Suchting, J., Bankmanagement (1992), S. 313.
Das Sicherheitsziel wird häufig als Nebenziel genannt. Vgl. Buschgen, H.E, Bankbetriebslehre (1993), S. 447. Aufgrund der Bedeutung von Risiko und der notwendigen Relation zu einer Zielgröße wird dem hier nicht gefolgt. Vgl. auch Karten, W., Risk Management (1993), Sp. 3828.
Für eine Diskussion des bankwirtschaftlichen Zielsystems vgl. Buschgen, H.E., Bankbetriebslehre (1993), S. 447–449.
Vgl. Döring, J., Gesamtrisiko-Management (1996), S. 359. In einer Bank tragen meist Manager die Verantwortung für die Umsetzung der Ziele der Anteilseigner und bestimmen somit häufig über die tatsächlichen Gewinnziele und die eingegangenen Risiken. Die daraus möglicherweise entstehenden Divergenzen in der Zielsetzung der Anteilseigner und der Entscheidungsträger im Management werden als PrincipalAgent-Problem bezeichnet. Vgl. Perridon, L./Steiner, M., Finanzwirtschaft (1995), S. 457. Für einen Lösungsansatz siehe unter 2.2.2.1., insbes. Fn. 284.
Vgl. Buschgen, H.E., Bankbetriebslehre (1993), S. 458–460.
Vgl. Buschgen, H.E., Bankbetriebslehre (1993), S. 736 u. Chew, L, Shock Treatment (Risk 9/1994), S. 63 u. 70.
Vgl. Krumnow, J., Risikoanalyse (1990), S. 113, ders., Derivative Instrumente (1995), S. 744, 753 u. Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 289f., 503, Groß, H./Knippschild, M., Bankaufsicht (1994), S. 179 u. Meegan, C., Value-at-Risk (1995), S. 3.
Vgl. Buschgen, H.E., Bankbetriebslehre (1993), S. 798 u. Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 503. Zu den folgenden Ausfihnmgen siehe die Darstellung im Anhang auf S. 130. Die Differenzierung in Liquiditäts-und Erfolgsrisiken soll nicht bedeuten, daß beide voneinander unabhängig sind. So beeinflußt langfristig die Rentabilität die Liquiditationssituation einer Bank, ebenso wie Liquiditätsprobleme zu Rentabilitätseinbußen führen können. Vgl. Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 716f.
Vgl. hierzu ausführlicher Buschgen, H.E., Bankbetriebslehre (1993), S. 783–798.
Vgl. Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 511f., ders., Risikomanagement (1995), S. 5 u. Basler Ausschuß für Bankenaufsicht/IOSCO, Derivatives (1995), S. 11.
Vgl. Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 503.
Vgl. BIZ, Innovation in International Banking (1986), S. 189f., G30, Derivatives (1993), S. 43, Basler Ausschuß für Bankenaufsicht, Marktrisiken (1993), S. 7 u. ders., Ergänzungsvorschlag Eigenkapitalvereinbarung (1996), S. 1. Der Zusammenhang zwischen Marktpreisen der Finanzmärkte und der Nettovermögensposition der Bank wird im Rahmen der Risikomessung unter 2.2.1.2. noch ausführlich erläutert. An dieser Stelle geht es lediglich um eine Klassifizierung bankbetrieblicher Risiken als Gegenstand einer Risiko-Rentabilitätssteuerung.
Vgl. Andermatt, R., Risiko-und Erfolgsmessung (1994), S. 133, Basler Ausschuß für Bankenaufsicht, Zinsänderungsrisiko (1993), S. 3f., Basler Ausschuß für Bankenaufsicht/IOSCO, Derivatives (1995), S. 12 u. Schierenbeck, H., Risikomanagement (1995), S. 7.
Vgl. BIZ, Innovation in International Banking (1986), S. 194f., G30, Derivatives (1993), S. 47, Buschgen, H.E., Bankbetriebslehre (1993), S. 800, Moser, H./Quast, W., Risikomanagement (1995), S. 656 u. 679, Schierenbeck, H., Risikomanagement (1995), S. 5.
Vgl. G30, Derivatives (1993), S. 23 u. Belt, B.D./Stamas, G.P., The Intangibles (1995), S. B.
Vgl. Buschgen, H.E., Bankbetriebslehre (1993), S. 740f., 745–748, Basler Ausschuß für Bankenaufsicht, Aufsicht über das Derivativgeschäft (1994), S. 16.
Vgl. Buschgen, H.E., Bankbetriebslehre (1993), S. 740 u. Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994). Für eine detailliertere Aufgliederung in Konkurrenzierungs-, Kapazitäten-, Vertriebs-, Produktlebenszyklus-, Innovations-und Imagerisiko vgl. Wölling, A., Produktrisiken (1991), S. 123–130.
Siehe zu den folgenden Ausführungen die Darstellung der Risikobereiche der Bank im Anhang auf S. 131.
Unter Handelsportfolio bzw. -geschäft werden laut EU-Richtlinie und Basler Ausschuß für Bankenaufsicht „alle Eigenpositionen der Banken in Finanzinstrumenten (einschl. Positionen in derivaten Produkten und
Zinsinstrumenten) verstanden, die in der Absicht eingegangen werden, auf kurze Sicht von tatsächlichen oder erwarteten Unterschieden zwischen den Kauf-und Verkaufspreisen zu profitieren oder andere Elemente im Handelsbestand abzusichern, oder die zum kurzfristigen Wiederverkauf oder für einen Geschäftsabschluß mit einem Kunden gehalten werden.“ Vgl. EEC-Directive v. 11.6.93 (OJoEC No L 141), S. 3, Basler Ausschuß für Bankenaufsicht, Marktrisiken (1993), S. 6 u. ders., Ergänzungsvorschlag Eigenkapitalvereinbarung (1995), S. 1.
Vgl. Basler Ausschuß für Bankenaufsicht, Zinsänderungsrisiko (1993), S. 4–6.
Unter Fristentransformation wird die fristeninkongruente Refinanzierung der Kredite der Banken zur Erzielung einer Laufzeitprämie aufgrund unterschiedlicher Zinssätze für unterschiedliche Laufzeiten am Kapitalmarkt verstanden. Vgl. Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 71f.
Vgl. Kirsch, W./Maaßen, H., Managementsysteme (1990), S. 2 u. Staehle, W.H., Management (1994), S. 69 u. 78f.
Die Messung könnte noch untergliedert werden in Risikoidentifikation und -messung i.e.S. Erstere geht jedoch im Rahmen der Erstellung eines Meßmodells in die Methodik ein und bildet so einen methodischen Bestandteil der Risikomessung.
Vgl. Krümmel, H.J., Risikosteuerung (1989), S. 41–47, Basler Ausschuß für Bankenaufsicht, Zinsänderungsrisiko (1993), S. 4, ders., Aufsicht über das Derivativgeschäft (1994), S. 7, Fischer, T., Risikomanagement (DBK 11/1994), S. 637f., Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 509511 u. Moser, H./Quast, W., Risikomanagement (1995), S. 669, 673f.
Vgl. Moser, H./Quast, W., Risikomanagement (1995), S. 675f.
Vgl. Nordsieck, F., Organisationslehre (1934), auf den die Unterteilung in Aufbau-und Ablauforganisation zurückgeht sowie Ulrich, P./Fluri, E., Management (1992), S. 171, Hoffmann, F., Aufbauorganisation (1993), Sp. 208f.
Vgl. Ulrich, P./Fiuri, E., Management (1992), S. 171f., Gaitanides, M., Ablauforganisation (1993), Sp. 1f.
Synonym zum Begriff Value-at-Risk werden die Begriffe Capital-at-Risk, Money-at-Risk oder Earnings-atRisk verwendet. Vgl. z.B. Wilson, T., Infinite Wisdom (Risk 6/1993), S. 18, Bankers Trust, RAROC 2020, S. 2, Knunnow, J., Derivative Instrumente (1995), S. 746 u. Moser, H./Quast, W., Risikomanagement (1995), S. 676–679. Teilweise knüpft der Earnings-at-Risk-Begriff nicht an Schwankungen des Marktwertes von Vermögenspositionen (siehe dazu unter 2.2.1.2), sondern an Schwankungen bilanzieller Gewinne u. Verluste an. Vgl. Basler Ausschuß für Bankenaufsicht/IOSCO, Derivatives (1995), S. 12f.
Vgl. G30, Derivatives (1993), S. 11, Wilson, T., Infinite Wisdom (Risk 6/1993), S. 40, ders., Plugging the Gap (Risk 10/1994), S. 74f., Shaw, J., Beyond VAR and Stress Testing (IDR 3/1995), S. 11, Beckström, R.A./Campbell, A.R., VAR: Theoretical Foundations (1995), S. 31, 39 u. J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 10. Das negative Vorzeichen von -AV entsteht aus der Interpretation von VaR als potentiellem Verlust.
Vgl. Allen, M., A Role Model (Risk 9/1994), S. 76 u. Jackson, P., Risk Measurement (BoEQB 2/1995), S. 180f.
Hierauf wird noch im Rahmen der Risikosteuerung unter 2.2.2. und der Ablauforganisation unter 2.3.2. eingegangen.
Amerikanische Banken verwenden Konfidenzniveaus zwischen 95% und 99%. Vgl. Remolona, E.M. et al., Risk Management (EPR 1/1996), S. 21.
Vgl. Beckström, RA./Campbell, A.R., VAR: Theoretical Foundations (1995), S. 36. Ein dem Value-at-Risk verwandtes einseitiges Risikomaß wurde für die Portfolio-Theorie zuerst von Baumol in Form einer Mindestrendite vorgeschlagen, die mit einer vorzugebenden statistischen Wahrscheinlichkeit erreicht werden sollte. Vgl. Baumol, W.J., Gain-Confidence Limit Criterion (MS 1/1963), S. 176f. Ein ähnlicher Ansatz findet sich bei Leibowitz, M.L./Henriksson, R.D., Confidence-Limit Approach (1989), S. 34f. Ein anderes einseitiges Risikomaß ist bspw. die Semi-Standarddeviation („Halbstandardabweichung“), die nur die Werte unterhalb des Erwartungswertes berücksichtigt. Vgl. Markowitz, H., Portfolio-Selection (1991), S. 187 u. 194.
Vgl. Perridon, L./Steiner, M., Finanzwirtschaft 1993, S. 261f. u. Steiner, M./Bnms, C., We g () rtpapiermanagement (1995), S. 52–57. Unter der Annahme einer Normalverteilung des Vermögenswertes sind Standardabweichung und Value-at-Risk ineinander überftihrbar. Vgl. Beckström, R.A./Campbell, A.R., VAR: Theoretical Foundations (1995), S. 33 und siehe Gleichung (6) unter 2.2.1.3.1.1.
Vgl. Beckström, R.A./Campbell, A.R., VAR: Theoretical Foundations (1995), S. 39. u. Steiner, M./Bruns, C., Wertpapiermanagement (1995), S. 58f. Zur Definition des Beta-Faktors im CAPM siehe 2.2.1.4.1.2.
In dieser Definition umfaßt der Begriff der Risikoposition auch Vermögenspositionen ohne anfänglichen Vermögenswert, solange dieser sich im Zeitverlauf verändern kann wie bspw. bei Swap-und Forwardgeschäften.
Vgl. Basler Ausschuß für Bankenaufsicht, Interne Modelle (1995), S. 4.
Vgl. BIZ, Disclosure of Market and Credit Risks (1994), S. 14, Andenmatt, R., Risiko-und Erfolgsmessung (1994), S. 133, J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 9–11, Bankers Trust, RAROC 2020 (1995), S. 4 u. Groß, H./Knippschild, M., Risikocontrolling (1995), S. 83f.
Vgl. BLZ, Disclosure of Market and Credit Risk (1994), S. 10, Bankers Trust, RAROC 2020 (1995), S. 4 u. J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 9.
Im angelsächsischen Raum wird diese als Accrual-Accounting bezeichnet. Vgl. Needles, B.E. et al., Accounting (1993), S. 93 u. Jackson, P., Risk Measurement (BoEQB 2/1995), S. 178.
Zu Imparitäts-und Realisationprinzip vgl. Coenenberg, A.G., Jahresabschluß (1994), S. 29–33 sowie im Rahmen der Buchführung von Banken Köllhofer, D./Sprißler, W., Informationswesen (1993), S. 875 u. Scharpf, P./Luz, G., Bilanzierung (1996), S. 151–162.
Vgl. Andermatt, R., Risiko-und Erfolgsmessung (1994), S. 137–139.
Vgl. Buschmann, W.F., Risiko-Controlling (1992), S. 724, Jackson, P., Risk Measurement (BoEQB 2/1995), S. 178, Goldberg, S.A., Financial Reporting (AH 2/1995), S. 4.
Vgl. Beckström, R.A./Campbell, AR, VAR: Theoretical Foundations (1995), S. 45f
Vgl. Fischer, T., Risikomanagement (DBK 11/1994), S. 642, Beckström, R.A./Campbell, A.R, VAR: Theoretical Foundations (1995), S. 45f u. Bankers Trust, RAROC 2020 (1995), S. 4f. Siehe im Anhang auf S. 133 für die Modellierung des Mark-to-market-Prozesses des Handelsbereichs einer Investmentbank.
Vgl. Wilson, T., Debunking the Myths (Risk 4/1994), S. 70 u. 73 u. Fischer, T., Risikomanagement (DBK 11/1994), S. 642.
An dieser Stelle wird vereinfachend angenommen, daß zur Beschreibung der Größe einer bestimmten Risikoposition lediglich eine Volumengröße notwendig ist. Tatsächlich sind für viele Risikopositionen mehrere Volumengrößen wie bspw. bei Krediten und Anleihen in Form mehrerer Cash-flows für die Bewertung der Vermögensposition relevant. In diesem Fall wäre ein Positionsvektor [NR] zur Beschreibung notwendig. Zur Erfassung von Bestandsgrößen vgl. Groß, H./Knippschild, M., Risikocontrolling (1995), S. 82 u. Turnbull, S., A VAR Application (1995), S. 127f. Bei der Varianz-Kovarianz-Methode, anhand derer die Zusammenhänge des Value-at-Risk-Konzeptes dargestellt werden sollen, werden jedoch alle Risikopositionen bereits in ihre Teilkomponenten, z.B. einzelne Cash-flows, als sog. „Primitive Asset-Classes“ aufgespalten, so daß letztendlich zu jeder Teilkomponente eine Volumengröße gehört, auf deren Basis ein Value-at-Risk berechnet wird. Vgl. Beckström, R.A./Campbell, A.R., VAR: Theoretical Foundations (1995), S. 57.
Vgl. Parsley, M., RORAC (ERM 10/1995), S. 42.
Vgl. Basler Ausschuß für Bankenaufsicht, Interne Modelle (1995), S. 8f., J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 189 u. Bankers Trust, RAROC 2020 (1995), S. 4.
Vgl. Krumnow, J., Risikoanalyse (1990), S. 118, Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 514 u. ders., Risikomanagement (1995), S. 45. Siehe hierzu nochmals die Darstellung der Risikobereiche einer Bank im Anhang auf S. 131.
Vgl. Basler Ausschuß für Bankenaufsicht, Ergänzungsvorschlag Eigenkapitalvereinbarung (1996), S. 43 u. Krumnow, J., Derivative Instrumente (1995), S. 741.
Vgl. Basler Ausschuß für Bankenaufsicht, Interne Modelle (1995), S. 5, Beckström, R.A. et al., Value-atRisk (CMS 3/1994), S. 11 u. Smithson, C./Minton, L., Value-at-Risk (Risk 1/1996), S. 25f. Für eine Übersicht der Risikomeßmethoden siehe im Anhang auf S. 134.
Siehe hierzu die Festlegung des Betrachtungszeitraums At unter 2.2.1.1.
Vgl. Estrella, A. et al., Price Risk (FRBNY 2/1994), S. 40, Allen, M., A Role Model (Risk 9/1994), S. 73, Shaw, J., Beyond VAR and Stress Testing (DR 3/1995), S. 11, Beckström, R.A./Campbell, A.R., VAR: Theoretical Foundation (1995), S. 49f. u. J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 14.
Vgl. Deutsch, H.P., Risiko (1996), S. 141f und siehe die Darstellung im Anhang auf S. 135. Traditionelle Sensitivitätsmaße des Risikomanagements sind die modifizierte Duration bzw. der Basis-Point-Value (BPV) für Zinsrisiken sowie Delta, Gamma, Rho, Theta und Vega fir Risiken aus Optionen. Diese werden bei den entsprechenden Abschnitten fir die Risikomessung aus Zins-und Optionspositionen unter 2.2.1.4.1.1. u. 2.2.1.4.1.4. erläutert. Vgl. Estrella, A., et al., Price Risk (FRBNY 2/1994), S. 30 u. J.P. Morgan, RiskMetries (1995), S. 14 u. Meegan, C., Value-at-Risk (1995), S. 16.
Zur graphischen Darstellung dieser stochastischen Differentialgleichung siehe im Anhang auf S. 136. Dies entspricht der Annahme der schwachen Informationseffizienz der Kapitalmärkte oder auch Random-WalkHypothese, welche zuerst von Bachelier als Erklärungsansatz für die Bewegung von Marktpreisrenditen vorgeschlagen wurde. Vgl. Bachelier, L., Théorie de la Spéculation (1900). Danach sind im Marktpreis zum Zeitpunkt t alle historischen Preisinformationen enthalten. Nachfolgende Preisveränderungen werden nur durch neue, zusätzliche Informationen verursacht, so daß sich eine Unabhängigkeit von Preisbewegungen über die Zeit und eine Normalverteilung der Renditen ergibt. Vgl. Samuelson, P.A., Anticipated Prices (IMR 1/1965), S. 42f., Fama, E.F., Efficient Capital Markets (JoF 25/1970), S. 383 u. 386f. u. Merton, R. C., Continuous Time Finance (1990), S. 61f., 284–286.
Bei dieser Form der Brownschen Bewegung handelt es sich um einen stationären Prozeß. Vgl. Taylor, S., Financial Time Series (1989), S. 16f. Dieser stochastische Prozeß ist eine spezielle Form des allgemeineren Markov-Prozesses, welcher entsprechend der Random-Walk-Hypothese lediglich die zeitliche Unabhängigkeit der Zufallsvariablen im Zeitverlauf voraussetzt. Vgl. Hull, J.C., Derivative Securities (1993), S. 191f., Meegan, C., Value-at-Risk (1995), S. 18. Ein allgemeinerer mathematischer Ansatz wäre die Verwendung eines nicht-stationären Ito-Prozesses der Gestalt dVR = µ(a;, t)dt + a(a;, t)dz, bei dem Erwartungswert und Standardabweichung im Zeitverlauf variieren können. Vgl. Hull, J.C., Derivative Securities (1993), S. 196, 208, Wilson, T., Infinite Wisdom (Risk 6/1993), S. 19 u. Deutsch, H.P., Risiko (1996), S. 140. Zur Begründung, weshalb der stationäre Prozeß für die Marktrisikomessung ausreicht, siehe 2.2.2.3.
Durch die Anwendung für ein diskretes Zeitintervall At wird letztendlich unterstellt, daß nicht nur die Renditen, sondern auch die Risikofaktoren normalverteilt sind. Dies ist bspw. bei Aktienkursen für längere Zeiträume nicht der Fall, da für die Investoren nicht die absoluten, sondern die relativen Preisveränderungen von Bedeutung sind, weshalb üblicherweise eine Log-Normalverteilung angenommen wird. Vgl. Hull, J.C., Derivative Securities (1993), S. 197f. u. 210–213. Vereinfachend soll hier jedoch eine Normalverteilung angenommen werden. Auf das Nähenmgzeichen wird im folgenden verzichtet.
Zieht man aus dieser Gleichung die Standardabweichungen aea6a; in die Korrelationsmatrix, so erhält man eine Varianz-Kovarianz-Matrix mit den Elementen aeaaaiae J/ Jpoaa;;e i/ i, die der Methode ihren Namen gibt. Im Englischen wird auch der Begriff Correlation-Method verwendet. Vgl. Allen, M., A Role Model (Risk 9/1994), S. 73 u. Meegan, C., Value-at-Risk (1995), S. 11.
Vgl. Markowitz, H., Portfolio-Selection (1952), S. 79–81 u. ders., Portfolio-Selection (1991), S. 91–96 u.171f.
Vgl. Shaw, J., Beyond VAR and Stress-Testing (IDR 3/1995), S. 12. Der Korrelationskoeffizient entspricht einem standardisierten und skalierungsunabhängigen Maß für den Zusammenhang zwischen zwei Zufallsvariablen und läßt sich folgendermaßen aus der Kovarianz herleiten pesaai;eao/a, = Cov(Aa;/a;;Aa;/ay (aeaöa;ae;,j). Vgl. Johnson, R.A./Wichern, D.W., Statistical Analysis (1992), S. 54–59, insbes. S. 58.
Vgl. Chew, L., Shock Treatment (Risk 9/1994), S. 68f. u. Meegan, C., Value-at-Risk (1995), S. 12f.
Vgl. Beckström, R.A./Campbell, AR, VAR: Theoretical Foundations (1995), S. 53. Für Rechenbeispiele für die Varianz-Kovarianz-Methode siehe im Anhang auf S. 139, 140 u. 144.
Vgl. Wilson, T., RAROC (RM 9/1992), S. 70 u. J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 28.
Für die Werte vgl. z.B. Wilrich, P.T./Henning, H.J., Statistik (1987), S. 458.
Für den Einfluß von Konfidenzniveau und Betrachtungszeitraum siehe die Darstellung im Anhang auf S. 137.
Vgl. Beckström, R.A./Campbell, A.R., VAR: Theoretical Foundations (1995), S. 38.
Grund dafür ist, daß At < (awc 6AV,RG)/l1v,RG auf effizienten Kapitalmärkten als Normalfall angesehen werden kann. Hierin spiegelt sich die ökonomische Tatsache wider, daß mit steigendem Zeithorizont die Unsicherheit und somit auch das Risiko steigt. Vgl. Chew, L., Shock Treatment (Risk 9/1994), S. 65 u. Beck-ström, RA./Campbell, A.R., VAR: Theoretical Foundations (1995), S. 53.
Vgl. J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 206 u. Meegan, C., Value-at-Risk (1995), S. 11.
Vgl. Basler Ausschuß für Bankenaufsicht/IOSCO, Derivatives (1995), S. 13 u. J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 3f.
Vgl. J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 15f. u. Boudoukh, J., Volatility (1996), S. 34.
Vgl. J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 16 u. Longerstaey, J. et al., Volatility (RMM 4/1995), S. 4–16. Neuere Ansätze für die Abschätzung von Volatilitäten sind sog. General Autoregressive Conditional Beteroscedastic-Modelle (GARCH). Diese berücksichtigen zusätlich mögliche Schwankungen der Volatilität im Zeitverlauf. Vgl. far eine Übersicht über die verschiedenen ARCH-Modelle Engle, R.S., Statistical Models (FAJ 1/1993), S. 75 u. Boudoukh, J., Volatility (1996), S. 24–30. Die gleitende, exponentielle Gewichtung läßt sich dabei als einfachste Form eines IGARCH(1,1)-Prozesses interpretieren. Vgl. Hendricks, D., Valueat-Risk Models (EPR 1/1996), S. 42f. und für einen ausführlichen Vergleich zwischen der exponentiellen Gewichtung und ARCH-Modellen Boudoukh, J./Richardson, M./Whitelaw, R.F., Volatility Estimation (1996), S. 3–6.
Vgl. Mandelbrot, B., Speculative Prices (JoB 4/1963), S. 418 u. Engle, R.S., Statistical Models (FAJ 1/1993), S. 72.
Vgl. Basler Ausschuß für Bankenaufsicht, Interne Modelle (1995), S. 11f. u. Shaw, J., Beyond VAR and Stress Testing (IDR 3/1995), S. 13.
Vgl. J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 74–81, insbes. für die mathematische Berechnung S. 80.
Vgl. Jackson, P., Risk Measurement (BoEQB 2/1995), S. 181 u. Shaw, J., Beyond VAR and Stress Testing (IDR 3/1995), S. 12f.
Vgl. Carey, D., Getting Risk’s Number (II 2/1995), S. 59–64, Jackson, P., Risk Measurement (BoEQB 2/1995), S. 181 u. Basler Ausschuß für Bankenaufsicht, Interne Modelle (1995), S. 19.
Bzw. für den Fall unterschiedlicher Vorzeichen bei den korrelierten Vermögenspositionen wie bspw. bei Short-und Long-Positionen eine Korrelation von -1. Vgl. Andermatt, R., Risiko-und Erfolgsmessung (1994), S. 136f. u. Basler Ausschuß für Bankenaufsicht, Interne Modelle (1995), S. 13f., 19. Dies entsprach bis zum Januar 1996 auch den Basler Vorschlägen. Vgl. Basler Ausschuß für Bankenaufsicht, Interne Modelle (1995), S. 14 u. ders., Ergänzungsvorschlag Eigenkapitalvereinbarung (1995), S. 46. In den neueren Vorschlägen ist die Berücksichtigung von Korrelationen zwischen den Risikokategorien jedoch vorgesehen. Vgl. Basler Ausschuß für Bankenaufsicht, Ergänzungsvorschlag Eigenkapitalvereinbarung (1996), S. 45.
Vgl. Basler Ausschuß für Bankenaufsicht, Interne Modelle (1995), S. 13 u. Chew, L., Shock Treatment (Risk 9/1994), S. 68f.
Bei Aktienrenditen muß der Total Return auf die Aktie, d.h. sowohl Kurswertsteigerungen als auch Dividendenausschüttungen, berücksichtigt werden. Vgl. J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 161.
Vgl. Beckström, R.A./Campbell, A.R., VAR: Theoretical Foundations (1995), S. 41 u. J.P. Morgan, Five Questions about RiskMetrics (1995), S. 16–21.
Siehe hierzu die Darstellungen im Anhang auf S. 138 u. 18.
Vgl. Estrella, A. et al., Price Risk (FRBNY 2/1994), S. 30, 40f., Allen, M., A Role Model (Risk 9/1994), S. 75f., Basler Ausschuß für Bankenaufsicht, Interne Modelle (1995), S. 14f. u. Longerstaey, J. et al., Cashflow Mapping (RMM 4/1995), S. 19–22. Bei Optionen sind die zweiten Ableitungen das Gamma, bei Zinspositionen die Konvexität. Vgl. hierzu 2.2.1.4.1. u. 2.2.1.4.1.4.
Vgl. Fama, E.F., Stock Market Prices (JoB 1/1965), S. 34–105.
Vgl. Shimko, D./Masters, B., Commodities (1994).
Vgl. Hsieh, D.A., Properties of Daily Exchange Rates (JoIE 4/1988), S. 171–186 u. Saillie, R.T./Bollersev, T., Exchange Rates (JoBES 7/1989), S. 297–305.
Vgl. Murphy, Interest Rates (1990), S. 65–70. Diese sind als besonders problematisch anzusehen, da sie i.d.R. von der Politik der jeweiligen Zentralbank abhängen und nicht völlig frei durch Angebot und Nachfrage bestimmt werden. Vgl. J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 51.
Dieser Effekt wird als Autokorrelation bezeichnet und steht im Gegensatz zur Random-Walk-Hypothese und der Annahme der schwachen Informationseffizienz der Kapitalmärkte, wonach im Marktpreis zum Zeitpunkt t alle historischen Preisinformationen enthalten sind und die folgenden Preisveränderungen nur durch neue, zusätzliche Informationen verursacht werden, so daß sich eine Unabhängigkeit von Preisbewegungen über die Zeit ergibt. Siehe Fn. 93 u. vgl. Fama, E.F., Efficient Capital Markets (JoF 2/1970), S. 383 u. 386f.
Dies wäre nach dem zentralen Grenzwertsatz der Statistik bei Unabhängigkeit im Zeitverlauf zu erwarten. Vgl. Shaw, J., Beyond VAR and Stress-Testing (IDR 3/1995), S. 11.
Vgl. Merton, R.C., Continuous Time Finance (1990), S. 59f., J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 47 u. Boudoukh, J., Volatility (1996), S. 13–16.
Dies waren Ereignisse, die um mehr als drei Standardabweichungen vom Erwartungswert abwichen, was bei einer Normalverteilung einer statistischen Wahrscheinlichkeit von weniger als 0,1% entspricht. Vgl. Chew, L., Shock Treatment (Risk 9/1994), S. 63f. Alternative Ansätze überlagern zwei Normalverteilungn, verwenden andere Wahrscheinlichkeitsverteilungen wie die t-Verteilung, bei der die Unsicherheit hinsichtlich der Schätzung von µooa; und a,6,0,; berücksichtigt werden kann, oder stoachastische Verteilungen, bei denen neben Standardabweichung und Erwartungswert auch Schiefe (skewness) und Wölbung (kurtosis) parametrisiert sind. Vgl. Wilson, T., Infinite Wisdom (Risk 6/1993) S. 17–21, Shaw, J., Market Risk Simulation (IDR 4/1995), S. 12f., Beckström, R.A./Campbell, A.R., VAR: Theoretical Foundations (1995), S. 37 u. Zangari, P., Methodology (RMM 2/1996), S. 10–23.
Vgl. Groß, H./Knippschild, M., Risikocontrolling (1995), S. 94 u. J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 137.
Hierauf wird noch näher im Zusammenhang mit der Ausfallrisikomessung unter 2.2.1.4.2. eingegangen. ‘35 Vgl. Meegan, C., Value-at-Risk (1995), S. 19–21, 25 u. Jackson, P. Risk Measurement (BoEQB 2/1995), S. 181. Zur Lösung des Problems mit Hilfe von Value-at-Risk-Limiten siehe unter 2.2.2.3.
Vgl. Beckström, R.A./Campbell, A.R., VAR: Theoretical Foundations (1995), S. 57f. u. J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 21. Bei über 400 Risikofaktoren, wie sie bei J.P. Morgans RiskMetrics für Marktrisiken und Bankers Trusts RAROC 2020 verwendet werden, handelt es sich immerhin noch um über 100.000 Parameterwerte für Volatilitäten und Korrelationen, die berücksichtigt werden. Vgl. Bankers Trust, RAROC 2020 (1995), S. 4.
Vgl. Shaw, J., Beyond VAR and Stress Testing (IDR 3/1995), S. 14.
Siehe nochmals die Darstellung im Anhang auf S. 135 u. vgl. Estrella, A. et al., Price Risk (FRBNY 2/1994), S. 29f. u. J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 15.
Vgl. Basler Ausschuß für Bankenaufsicht, Interne Modelle (1995), S. 18–20, Hagen, P./Jakobs, W., Risikosteuerung (DBK 11/1995), S. 667, Groß, H./Knippschild, M., Risikocontrolling (1995), S. 85–87 u. Smithson, C./Minton, L., Value-at-Risk (Risk 1/1996), S. 25f.
Vgl. Hertz, D.B., Investment Policies (HBR 1/1968), S. 98–108, auf den die Monte-Carlo-Simulation zurückgeht sowie Brealey, RA./Myers, S.C., Corporate Finance (1991), S. 223–229.
Siehe zu den folgenden Ausführungen die Beispiele zur Value-at-Risk-Bewertung eines Devisen-Forwards und einer Devisen-Option im Anhang auf S. 141 u. 146.
Vgl. J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 17f. u. Smithson, C./Minton, L., Value-at-Risk (Risk 1/1996), S. 26.
Vgl. Beckström, R.A./Campbell, A.R., VAR: Theoretical Foundations (1995), S. 56.
Aufgrund der Parametrisierung der Wahrscheinlichkeitsverteilungen wird von strukturierter Monte-Carlo-Simulation gesprochen.
Vgl. Falloon, W., 2020 Visions (Risk 10/1995), S. 44f. Problematisch bei der Generierung von Szenarien ist insbesondere die Berücksichtigung von Korrelationen. Hierfür muß aus der Kovarianzmatrix E eine Matrix A berechnet werden, so daß sich durch Multiplikation mit einem multivariat-standardnormalverteilten Zufallsvektor X ein Vektor Y=A’X ergibt, dessen Elemente Erwartungswert und Standardabweichung der zu simulierenden Marktpreisveränderungen besitzen sowie die angenommenen Korrelationen untereinander. A läßt sich mit Hilfe der Cholesky-Umformung aus der Gleichung E=AEA’ ableiten, wobei E jedoch positiv definit sein muß, was in der Realität bei der empirischen Messung von großen Kovarianz-Matrizen zu Problemen führen kann. Vgl. J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 17f. u. 98–106.
Vgl. Smithson, C./Minton, L., Value-at-Risk (Risk 1/1996), S. 26.
Zur Verwendung genauerer stochastischer Verteilungen im Rahmen der Simulationsmethode vgl. Shaw, J., Market Risk Simulation (IDR 4/1995), S. 11–13.
Vgl. Beckström, R.A./Campbell, A.R., VAR: Theoretical Foundations (1995), S. 56 u. Shaw, J., Market Risk Simulation (IDR 4/1995), S. 12.
Vgl. Estrella, A. et al., Price Risk (FRBNY 2/1994), S. 29f., J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 17. 18° Vgl. Bankers Trust, Risk Management (1995), S. 20.
Vgl. Shaw, J., Market Risk Simulation (IDR 4/1995), S. 12f.
Vgl. Beckström, R.A./Campbell, A.R., VAR: Theoretical Foundations (1995), S. 56f., Shaw, J., Market Risk Simulation (IDR 4/1995), S. 11 u. Smithson, C./Minton, L., Value-at-Risk (Risk 1/1996), S. 27. Grundsätzlich richtet sich die Anzahl der notwendigen Szenarien nach der Anzahl der Risikofaktoren und der zu bewertenden Risikopositionen. Im System RAROC 2020 von Bankers Trust werden bspw. 10.000 Szenarien berechnet. Bei 10.000 Risikopositionen entspricht dies 100.000.000 Bewertungen. Vgl. Falloon, W., RAROC 2020 (Risk 10/1995), S. 44 u. Beckström, R.A./Campbell, A.R., VAR: Theoretical Foundations (1995), S. 57. Zu Möglichkeiten der Steigerung der Recheneffizienz von Monte-Carlo-Simulationen vgl. Brotherton-Ratcliffe, R., Monte-Carlo-Motoring (Risk 12/1994), S. 53–55 u. Shaw, J., Market Risk Simulation (IDR 4/1995), S. 13f.
Vgl. Bankers Trust, RAROC 2020 (1995), S. 6.
Vgl. Smithson, C./Minton, L., Value-at-Risk (Risk 1/1996), S. 27.
Aus diesem Grund wird für Optionen im Rahmen der regulativen Vorschläge des Basler Ausschusses eine Umrechnung von Verlustpotentialen auf unterschiedliche Zeithorizonte untersagt. Vgl. Basler Ausschuß für Bankenaufsicht, Interne Modelle (1995), S. 15.
Siehe Vergleich zwischen Varianz-Kovarianz-Methode und strukturierter Monte-Carlo-Simulation bei der Bewertung eines Forwards im Anhang auf S. 143 u. 148.
Vgl. Allen, M., A Role Model (Risk 9/1994), S. 76, Basler Ausschuß fir Bankenaufsicht, Interne Modelle (1995), S. 5, Groß, H./Knippschild, M., Risikocontrolling (1995), S. 94f., Jackson, P., Risk Measurement (BoEQB 2/1995), S. 181, Meegan, C., Value-at-Risk (1995), S. 24f. u. Smithson, C./Minton, L., Value-atRisk (Risk 1/1996), S. 25f.
Bei der Marktrisikobewertung werden aufgrund empirischer Untersuchungen zu Volatilitätsmessungen nicht die Gesamtzahl der Tage, sondern lediglich die 250 Handelstage pro Jahr berücksichtigt. Vgl. Hull, J.C., Derivative Securities (1993), S. 230–232.
Vgl. Beckström, R.A.Bempbell, A.R., VAR: Theoretical Foundations (1995), S. 57, Allen, M., A Role Model (Risk 9/1994), S. 76 u. Groß, H./Knippschild, M., Risikocontrolling (1995), S. 89f.
Vgl. Beckström, R.A./Campbell, A.R., VAR: Theoretical Foundations (1995), S. 58f., Quinn, D.J., Historical Simulation (1995), S. 98 u. Smithson, C./Minton, L., Value-at-Risk (1/1996), S. 26.
Vgl. Wilson, T., Plugging the Gap (Risk 10/1994), S. 76 u. Leong, K., The Right Approach (Risk 6/1996), S. 13.
Vgl. Allen, M., A Role Model (Risk 9/1994), S. 76 u. Alexander, C., History Debunked (Risk 12/1994), S. 59.
Vgl. Jackson, P., Risk Measurement (BoEQB 2/1995), S. 181, Meegan, C., Value-at-Risk (1995), S. 25 u. Deutsch, H.P., Risiko (1996), S. 139.
Vgl. Shaw, J., Beyond VAR and Stress Testing (IDR 3/1995), S. 13. Umgekehrt können Preisbewegungen erfaßt werden, die für die Zukunft nicht repräsentativ sind. Vgl. Beckström, R.A./Campbell, A.R., VAR: Theoretical Foundations (1995), S. 59. Hierzu zählt bspw. die einmalige Freigabe von Wechselkursen durch die Aufgabe fixierter Wechselkursparitäten.
Vgl. Quinn, D.J, Historical Simulation (1995), S. 102 u. Shaw, J., Beyond VAR and Stress Testing (IDR 3/1995), S. 13.
Vgl. Allen, M., A Role Model (Risk 9/1994), S. 76, Wilson, T., Plugging the Gap (Risk 10/1994), S. 76, Jackson, P., Risk Measurement (BoEQB 2/1995), S. 181, Meegan, C., Value-at-Risk (1995), S. 24 u. Groß, H./Knippschild, M., Risikocontrolling (1995), S. 95.
Vgl. Wilson, T., Plugging the Gap (Risk 10/1994), S. 76 u. Deutsch, H.P., Risiko (1996), S. 139.
Vgl. Leong, K., The Right Approach (Risk 6/1996), S. 13. Eine mögliche Anpassung bei Korrelationen ist bspw. die isolierte Berechnung von VaR für einzelne Risikoarten und die anschließende Addition der einzelnen VaR-Ergebnisse, so daß zwischen den Risikokategorien eine Korrelation von +1 unterstellt wird. Eine Annahme bei Erwartungswerten ist hingegen weitaus schwieriger.
Vgl. Beckström, R.A./Campbell, A.R., VAR: Theoretical Foundations (1995), S. 55 u. Groß, H./Knippschild, M., Risikocontrolling (1995), S. 85f. Im Englischen wird auch von „Fixed Scenarios“ oder „Stress-Tests” gesprochen. Vgl. Beckström, R.A. et al., Value-at-Risk (CMS 3/1994), S. 13.
Vgl. Basler Ausschuß für Bankenaufsicht, Interne Modelle (1995), S. 19f.
Vgl. Bankers Trust, Risk Management (1995), S. 41–43, Basler Ausschuß für Bankenaufsicht, Interne Modelle (1995), S. 19f. u. Boudoukh, J., Stress Testing (1996), S. 23f.
Vgl. Beckström, R.A. et al., Value-at-Risk (CMS 3/1994), S. 13 u. Boudoukh, J., Stress Testing (1996), S. 14–20. Unterstellt wird dabei, daß die maximalen Verluste genau an den Intervallgrenzen entstehen, was bei Derivaten nicht notwendigerweise der Fall ist. Eine Verfeinerung dieser Vorgehensweise stellt die „Maximum Loss Optimisation“ dar, bei der der maximale Verlust vorgegebener der Intervallgrenzen berechnet wird. Vgl. Allen, M., A Role Model (Risk 9/1994), S. 76.
Vgl. Shaw, J., Beyond VAR and Stress-Testing (IDR 3/1995), S. 13.
Vgl. Beckström, RA./Campbell, A.R., VAR: Theoretical Foundations (1995), S. 55f.
Vgl. Allen, M., A Role Model (Risk 9/1994), S. 76 u. Boudoukh, J., Stress Testing (1996), S. 5.
Hierdurch können somit Auswrikungen von Krisen als „Outlier-Events“ in den Enden der Verteilungskurven („Fat-Tails”, siehe hierzu 2.2.1.3.1.3.) erfaßt werden, ebenso wie die Instabilität von Korrelationen in Krisensituationen. Vgl. Gumerlock, R., The Snoozing (Risk 9/1993), S. 78, Chew, L., Shock Treatment (Risk 9/1994), S. 68, MacRae, D., Risk Management (GI 11/1994), S. 35f., Parsley, M., RORAC (ERM 10/1995), S. 38 u. Meegan, C., Value-at-Risk (1995), S. 25. Auf die Risikobegrenzung wird noch detaillierter unter 2.2.2.2. eingegangen.
Vgl. Beckström, R.A./Campbell, A.R., VAR: Theoretical Foundations (1995), S. 55. Auf die Risiko-Rentabilitätssteuerung wird noch näher unter 2.2.2.1. eingegangen.
Siehe 2.1.2. u. vgl. Giddy, I., Implementation (1996), S. 2. Optionen stellen einen Sonderfall dar, da bei ihnen die Cash-flows nicht im vorhinein festgelegt, sondern sich in Abhängigkeit von bestimmten zukünftigen Ereignissen ergeben, so daß sich bei ihnen Barwertmodelle nicht direkt verwenden lassen. Aus ihnen wird das Zinsrisiko deshalb mittels Optionspreismodellen abgeleitet. Siehe hierzu 2.2.1.4.1.4.
Vgl. Landwehr, H.A., Steuerung von Zinsrisiken (1994), S. 146f.
Bei zinsreagiblen Positionen werden nur die bereits feststehenden Cash-flows aus Zinszahlungen und der Nominalbetrag zum nächsten Zinsanpassungstermin berücksichtigt, da nur diese aus heutiger Sicht einem Zinsrisiko unterliegen. Vgl. Beckström, R.A., Pricing Swaps (1990), S. 7.15. Hierdurch wird implizit das Problem der Zinsanpassungselastizität berücksichtigt. Vgl. hierzu Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 539–543, ders., Risikomanagement (1995), S. 7 u. Rolfes, B, Zinsrisikosteuerung (1995), S. 159. Problematisch bleibt die Berücksichtigung von Kündigungsrechten bspw. bei Festgeldeinlagen und Krediten, die den Cash-flows einen Optionscharakter verleihen. Vgl. Smith, C.W., Risk Management (1993), S. 157–159.
Vgl. J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 110. Die Ermittlung der Cash-flows geschieht in Form einer Ablauf-oder Zinsbindungsbilanz. Vgl. Oberman, R., Risk-Management (1991), S. 45f. u. Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 518–523.
Ein besonderes Problem ist hierbei die Zuordnung von Cash-flows zu vorgegebenen Laufzeitbändern, anhand derer die Zinsstrukturkurve abgebildet wird. Vgl. hierzu J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 110–112. Unter Zinsstrukturkurve wird die Terminstruktur der Renditesätze am Kapitalmarkt verstanden. Vgl. Obermann, R., Risk-Management (1991), S. 44 u. Perridon, L./Steiner, M., Finanzwirtschaft (1995), S. 175. Zur Ableitung der für das vorgestellte Modell benötigten Zero-Bond-Zinssätze der Zinsstrukturkurve vgl. Obermann, R., Risk-Management (1991), S. 59, Hull, J.C., Derivative Securities (1993), S. 84–87 oder Giddy, I, Finance (1996), S. 3–10. Die Differenzierung nach Schuldnerbonitäten dient der Erfassung von Spreadrisiken als der möglichen marktinduzierten Veränderung von Risikoprämien für Forderungspositionen gegenüber Schuldnern unterschiedlicher Bonitäten. Ein alternativer Ansatz, der von einigen Banken zur Messung des Zinsrisikos im kommerziellen Bankgeschäft verwendet wird, teilt das Zinsrisiko auf in ein allgemeines Zinsrisiko gegenüber dem risikofreien Zinssatz und ein Spreadrisiko, welches als Marktschwankungen von Risikoprärien erfaßt wird. Vgl. Gumerlock, R., Double Trouble (Risk 6/1993), S. 82f, J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 182 u. Parsley, M., RORAC (ERM 10/1995), S. 42.
Vgl. J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 124.
Vgl. Hull, J.C., Derivative Securities (1993), S. 99–101., Saunders, A., Market Risk (Financier 5/1995), S. 37f. u. Giddy, I., Market Risks (1996), S. 4. Die Erweiterung um rw,B,t, wird vorgenommen, da üblicherweise die Volatilitäten und Korrelationen für die relativen Veränderungen der Zinssätze Ar/r berechnet werden, damit sie unabhängig von einem bestimmten Zinsniveau sind. Vgl. J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 180 u. siehe 2.2.1.3.1.1.
Es gilt MD=(dV/V)/(dr/r). Die Duration D ist dagegen definiert als D = [E(t*Ct)/(l+r)t]/[EC8/(1+r)t] und gibt die durchschnittliche Kapitalbindung eines Finanzinstruments an. Vgl. Hopewell, M.H./Kaufman, G.G., Term to Maturity (AER 9/1973), S. 750–752. Zwischen Duration und modifizierter Duration besteht folgender Zusammenhang: MD = D/(1+r). Vgl. Macaulay, F.R., Interest Rates (1938), S. 44–53. Die modifizierte Duration stammt von Hicks. Vgl. Hicks, J.R., Value and Capital (1946), S. 185–187 sowie Bierwag, G.O., Duration Analysis (1987), S. 57f. u. Kopprasch, R.W., Duration and Volatility (1987), S. 119f.
Vgl. Bierwag, G.O., Duration Analysis (1987), S. 62f., Obermann, R., Risk-Management (1991), S. 60, Hull, J.C., Derivative Securities (1993), S. 100. Ein anderes gängiges Sensitivitätsmaß für das Zinsänderungsrisiko ist der Basis-Point-Value (BPV) als die absolute Veränderung des Wertes einer Vermögensposition bei einer Veränderung des Zinssatzes um einen Basispunkt (0,01%), also Vw,B•t•MD•0,01%. Vgl. Kopprasch, R.W., Duration and Volatility (1987), S. 101f., Beckström, R.A./McDonald, P.C., Derivatives Risk (1993), S. 271f., Wilson, T., Debunking the Myths (Risk 4/1994), S. 73.
Vgl. Bierwag, G.O., Duration Analysis (1987), S. 62–66 u. Obermann, R., Risk-Management (1991), S. 48.
Für die Näherung mittels modifzierter Duration siehe die Darstellung im Anhang auf S. 138. Eine genauere Berechnung würde die Konvexität als zweite Ableitung d2V/drz berücksichtigen. Vgl. Hull, J.C., Derivative Securities (1993), S. 104,. Shaw, J., Beyond VAR and Stress Testing (IDR 3/1995), S. 13f. u. Longerstaey, J. et al., Cash-flow Mapping (RMM 4/1995), S. 19–22.
Vgl. J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 180f.
Zinssätze sind im Gegensatz bspw. zu Aktienkursen bereits Renditen für zukünftige Zahlungsströme. Daher kann der Erwartungswert für Zinssatzänderungen µ(Ar, w)=0 unterstellt werden. Mit µ(AVZR) = 0 wird darüber hinaus angenommen, daß nicht nur µ(Ar) = 0 ist, sondern auch, daß die Barwertveränderung der Cash-flows aufgrund der Verkürzung der Restlaufzeit t vemachlässigbar ist, welches für kurze Betrachtungszeiträume At problemlos ist. Unter der vereinfachenden Annahme einer stetigen Verzinsung läßt sich der Barwert darstellen als V = Ce t, so daß für die Barwertveränderung durch die verkürzte Restlaufzeit gilt: dV/dt = -rV bzw. AV -rVAt, d.h. die erwartete Wertveränderung des Cash-flows bei µ(Ar)=0 entspricht gerade der über diesen Zeitraum anfallenden Verzinsung, die über längere Betrachtungszeiträume At zu berücksichtigen ist.
Das Minuszeichen aus (9) kann aufgrund der in der Matrizenmultiplikation enthaltenen Quadrierung entfallen. Das Vorzeichen der Barwerte der Cash-flows in Abhängigkeit von der Richtung des Zahlungsstroms (positiv bei Long-Positionen als Zahlungszuflüssen und negativ bei Short-Positionen bzw. Zahlungsabflüssen) bleibt erhalten.
Vgl. Landwehr, H.A., Steuerung von Zinsrisiken (1994), S. 146f. Die Möglichkeit einer unterschiedlichen Veränderung von Zinssätzen in unterschiedlichen Laufzeitbändern als Teil des Zinsrisikos wird auch als „Gap-Risiko“ bezeichnet und wirkt sich insbes. auf Duration-gehedgte Positionen aus. Vgl. Gumerlock, R., Double Trouble (Risk 6/1993), S. 83.
Vgl. Obermann, R., Risk-Management (1991), S. 53 u. Saunders, A., Value-at-Risk (1996), S. 25f.
Im folgenden wird lediglich das Risiko aus Aktienkassapositionen untersucht. Termingeschäfte auf Aktien lassen sich ebenso wie Devisentermingeschäfte in zwei Komponenten aufspalten. So kann die Bank bei einem Aktientenninverkauf die Aktien unter Aufnahme eines Kredites heute bereits erwerben und diese zum Erfüllungszeitpunkt übergeben, um mit dem erhaltenen Geld den Kredit zurückzuzahlen. Bei einem Aktienterminkauf gelten umgekehrte Vorzeichen. Somit läßt sich jedes Aktientermingeschäft in eine Aktienkassaposition und einen zukünftigen Cash-flow aufspalten, für die die Risiken separat bestimmbar sind. Zur Berücksichtigung von Aktienrisiken aus Optionen siehe 2.2.1.4.1.4.
Vgl. Meegan, C., Value-at-Risk (1995), S. 15. Das Wechselkursrisiko aufgrund möglicher Veränderungen von sw,to wird separat berücksichtigt. Siehe hierzu 2.2.1.4.1.3.
Vgl. Wilson, T., Plugging the Gap (Risk 10/1994), S. 76. Zur Berücksichtung von Dividendenausschüttungen und Kursgewinnen werden die Renditen von Total-Return-Indizes verwendet. Zur Annahme normalverteilter Renditen siehe Fn. 126.
Vgl. hierzu nochmals Markowitz, H., Portfolio-Selection (JoF 3/1952), S. 81.
Bei n Risikofaktoren besteht die Korrelationsmatrix aufgrund ihrer Symmetrie aus n(n-1)/2 verschiedenen Elementen. Vgl. Brealey, R.A./Myers, S.C., Corporate Finance (1991), S. 142, Beckström, R.A. et al., Value-at-Risk (CMS 3/1994), S. 12 u. Meegan, C., Value-at-Risk (1995), S. 16.
Vgl. Wilson, T., Plugging the Gap (Risk 10/1994), S. 76f. u. Meegan, C., Value-at-Risk (1995), S. 15f.
Vgl. Sharpe, W.F., Capital Asset Prices (JoF 9/1964), Lintner, J., Valuation of Risk Assets (RoESt 2/1965) u. Mossin, J., Capital Asset Market (Econometrica 4/1966).
Vgl. Sharpe, W.F., Capital Asset Prices (JoF 9/1964), S. 436–439, Lintner, J., Valuation of Risk Assets (RoESt 2/1965), S. 25–28 sowie Sharpe, W.F. et al., Investments (1995), S. 297f.
Zu den Kriterien eines als ausreichend diversifiziert geltenden Aktienportfolios, in welchem viele verschiedene Aktien unterschiedlicher Unternehmen gehalten werden und für das die im folgenden vorgenommenen Annahmen gelten, vgl. z.B. Brealey, S./Myers, S.C., Corporate Finance (1991), S. 136–139.
Vgl. Sharpe, W.F. et al., Investments (1995), S. 271.
Diese werden auch als Beta-Aquivalente bezeichnet. Vgl. Basler Ausschuß fir Bankenaufsicht, Ergänzungsvorschlag Eigenkapitalvereinbarung (1996), S. 45, insbes. Fn. 49.
Vgl. Brealey, R.A./Myers, S.C., Corporate Finance (1991), S. 161–163 u. Sharpe, W.F. et al., Investments (1995), S. 270f.
Vgl. J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 126f. u. Beckström, R.A./Campbell, A.R., VAR: Theoretical Foundations (1995), S. 48.
Vgl. Meegan, C., Value-at-Risk (1995), S. 14f. Alternativ wird bei der Verwendung eines Einfaktorenmodells auch von einem Indikatormodell gesprochen. Vgl. Groß, H./Knippschild, M., Risikocontrolling (1995), S. 86f.
Vgl. Wilson, T., Plugging the Gap (Risk 10/1994), S. 77.
Vgl. Meegan, C., Value-at-Risk (1995), S. 16 u. Laubsch, A., Equity-Portfolios (RMM 2/1996), S. 36–41. Durch diese Vereinfachung können erhebliche Unterschätzungen bei der Risikomessung entstehen. So reduziert sich bei einer Long-Position von 1.000 DM in eine Aktie mit Beta 1,1 und eine Short-Position von 1.100 DM in den zugehörigen Index-Future (Beta von 1) bei Verwendung des CAPM das Risiko unrealistischerweise auf Null.
Vgl. Basler Ausschuß für Bankenaufsicht, Marktrisiken (1993), S. 30f. u. ders., Ergänzungsvorschlag Eigenkapitalvereinbarung (1996), S. 24f.
Vgl. Basler Ausschuß für Bankenaufsicht, Ergänzungsvorschlag Eigenkapitalvereinbarung (1996), S. 28.
Bei derivativen Positionen werden die Barwerte der darin enthaltenen Fremdwährungspositionen wie z.B. von Fremdwährungs-Cash-flows oder -aktien bei Termingeschäften als Bestandsgrößen verwendet. Vgl. Bankers Trust, Risk Management (1995), S. 32–34.
Für eine detailliertere Behandlung von Wechselkursrisiken vgl. J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 124f.
Für eine ausfiihrlichere Darstellung der Messung von Rohstoffrisiken vgl. J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 128–131.
Vgl. Cox, J.C./Rubinstein, M., Options Markets (1985), S. 1–4.
Vgl. Hull, J.C., Derivative Securities (1993), S. 5.
Vgl. Hull, J.C., Derivative Securities (1993), S. 8f.
Der im folgenden verwendeten Optionsformel nach Black und Scholes liegt der in Gleichung (4) unter 2.2.1.3.1.1. beschriebene stochastische Prozeß für die Wertentwicklung des Underlying zugrunde. Vgl. Hull, J.C., Derivative Securities (1993), S. 219.
Vgl. Estrella, A. et al., Price Risk (FRBNY 2/1994), S. 28.
Beobachtet man den Preis einer Option an) Markt, so läßt sich aus (11) mittels iterativem Prozeß näwk als implizite Volatilität bestimmen, da alle übrigen Variablen sich ebenfalls als Marktpreise ermitteln lassen. Vgl. Hull, J.C., Derivative Securities (1993), S. 229f. Diese implizite Volatilität kann dann als Risikoparameter 0-ä8;/a, für die Volatilität des Underlying verwendet werden. Siehe hierzu 2.2.1.3.1.2. Voraussetzung ist jedoch, daß alle übrigen Marktteilnehmer die Option unter Annahmen desselben Optionspreismodells bewerten.
Vgl. Black, F./Scholes, M., Options and Liabilities (JoPE 3/1973), S. 642–644, 647.
Der zweite Term in der Addition 3’C/0k= entspricht dabei bereits der Erweiterung der Taylor-Reihe um die zweite Ableitung im Hinblick auf Veränderungen des Underlying. In Anlehnung an die griechischen Symbole („Greeks“) für die Sensitivitäten von Optionen wird von Delta-, Gamma-, Rho-, Vega-und Theta-Risiko gesprochen. Vgl. G30, Derivatives (1993), S. 43–45 u. Meegan, C., Value-at-Risk (1995), S. 5–10.
Vgl. Vgl. Estrella, A. et al., Price Risk (FRBNY 2/1994), S. 41 sowie EEC-Directive v. 11.6.93 (OJoEC No L 141), S. 13 u. Basler Ausschuß für Bankenaufsicht, Ergänzung Eigenkapitalvereinbarung (1996), S. 35. Bei einem Delta von 0,5 verändert sich der Wert der Option um 50% relativ zu einer Veränderung des Underlying. Bei einem Underlying-Volumen von 1.000.000 DM und einem Delta von 0,5 verändert sich der Wert der Optionsposition um 0,50 DM pro Veränderung des Underlying um 1 DM. Dies entspricht aber gerade dem Risikogehalt einer Position in das Underlying von 500.000 DM. Vgl. Bookstaber, R.M., Option Replication (1993), S. 163–165. Die allgemeine Formel zur Herleitung von Risikoäquivalenten wird im Zusammenhang mit Risikoäquivalentlimiten unter 2.2.2.3. hergeleitet.
Vgl. J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 34f. u. siehe das Rechenbeispiel im Anhang auf S. 144.
Vgl. Black, F./Scholes, M., Options and Liabilities (JoPE 3/1973), S. 645.
Vgl. Smithson, C./Minton, L., The Use of VAR (Risk 2/1996), S. 39. Siehe hierzu den Zusammenhang zwischen dem Wert einer Option in Abhängigkeit des Underlying-Wertes im Anhang auf S. 18.
Bei Call-Optionen, die sich „im Geld befinden“ (in-the-money), liegt der Ausübungspreis für das Underlying unter dem aktuellen Marktpreis, bei Call-Optionen „außerhalb des Geldes” (out-of-the-money) hingegen oberhalb. Vgl. Cox, J.C./Rubinstein, M., Options Markets (1985), S. 4f., Hull, J.C., Derivative Securities (1993), S. 140 u. Paul-Choudhury, S., Optional Extras (Risk 6/1996), S. 23.
Vgl. G30, Derivatives (1993), S. 11 u. Basler Ausschuß für Bankenaufsicht, Interne Modelle (1995), S. 15.
Vgl. Estrella, A. et al., Price Risk (FRBNY 2/1994), S. 30–32, 39f., Wilson, T., Plugging the Gap (Risk 10/1994), S. 75f., J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 134–137 u. Zangari, P., Options (RMM 1/1996), S. 5–8. Da aber F=cp(dc)/(kauf) ebenso wie S von k abhängig ist, ist die Gamma-Approximation ebenfalls ungenau und kann in einigen Fällen sogar zu schlechteren Ergebnissen führen als die Delta-Approximation. Vgl. Hull, J.C., Derivative Securities (1993), S. 312–314 u. J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 135.
Vgl. Smithson, C./Minton, L., Value-at-Risk (Risk 1/1996), S. 25. Während das Rho-Risiko dem Zinsrisiko entspricht, wird das Vega-Risiko als Volatilitätsrisiko häufig einer separaten Risikokategorie zugeordnet. Letztlich ergibt sich dieses jedoch ebenso wie die Kursrisiken aus den Preisbewegungen des Underlying, so daß es diesem zugeordnet werden kann. Die Besonderheit beim Theta-Risiko ist, daß Veränderungen der Restlaufzeit keinem Risiko unterliegen, sondern feststehen. Derartige Veränderungen sind aber im Rahmen einer Abschätzung von Verlustpotentialen beim Erwartungswert zu berücksichtigen. Vgl. auch die Ausführungen zum Einfluß des Zeitfaktors bei Zinsrisikopositionen in Fn. 191.
Zum Vergleich der Genauigkeit von der Delta-Approximation-basierten Varianz-Kovarianz-Methode und Monte-Carlo-Simulation siehe im Anhang auf S. 148.
I.d.S. ist das Ausfallrisiko im Gegensatz zum Marktrisiko ein einseitiges Risiko, d.h. es kann nur zu einem Verlust für die Bank führen. Vgl. Grübel, O.J. et al., Rentabilitätsrechnung (1995), S. 625.
Bei börsengehandelten Derivaten besteht ein Ausfallrisiko für einzelne Marktteilnehmer nur theoretisch, da dies in den meisten Fällen von einer als Ausfallrisikointermediär fungierenden Clearing-Stelle übernommen wird. Vgl. Bürger, P., Risikocontrolling (1995), S. 253.
Vgl. Brakensiek, T., Ausfallrisiken (1991), S. 144 u. Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 249.
Vgl. Altman, E.I., Commercial Loans (JoCL 8/1993), S. 9–11 u. 21–24, Cates, D.C.,/Morgan, B.W., Risk Based Capital (1994), S. 87–89 u. Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), 231f. Unter dem Fristentransformationsergebnis wird die Laufzeitprämie verstanden, die Banken aus unterschiedlichen Zinssätzen für unterschiedliche Laufzeiten an den Kapitalmärkten durch eine inkongruente Refinanzierung ihrer Kredite erwirtschaften. Vgl. Droste, K.D. et al., Ergebnisinformationen (DBK 7/1983), S. 314–317 u. Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 71f.
Vgl. Krumnow, J., Derivative Instrumente (1995), S. 742f. u. 748.
Vgl. Basler Ausschuß für Bankenaufsicht/IOSCO, Derivatives (1995), S. 7.
Vgl. G30, Derivatives (1993), S. 13f., dies. Working Papers (1993), S. 17–22, Basler Ausschuß für Bankenaufsicht/IOSCO, Derivatives (1995), S. B.
Vgl. Bürger, P., Risikocontrolling (1995), S. 255f. Zur Vorgehensweise bei der Berechnung von Kreditäquivalenten vgl. insbes. Moynihan, J., Derivative Products (1990), S. 25.1–25.19, Reading, R.D./Lam, J.C., Risk-adjusted Return (1993), S. 558–562, Banks, E., Credit Risk (1993), S. 74–81, Bock, J., MonteCarlo-Modeling (1995), S. 146–153 u. Duffee, G.R., Credit Risk (JoBF 20/1996), S. 813–816.
Vgl. Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 243f. Problematisch bei der Berücksichtigung von Sicherheiten ist insbesondere, daß diese ebenfalls einem Marktrisiko ausgesetzt sind und somit ständig bewertet werden müssen. Vgl. Casserley, D., Facing Up to the Risks (1991), S. 20.
Vgl. Basler Ausschuß für Bankenaufsicht, Netting (1993), S. 1–5, ders., Kreditrisiko (1994), S. 3f., ders., Aufsicht über das Derivativgeschäft (1994), S. 13, ders., Potentielle Engagements (1995), S. 1 u. 4–7, Bürger, P., Risikocontrolling (1995), S. 254 u. Grübet, O.J. et al., Rentabilitätsrechnung (1995), S. 626f.
Vgl. Chirinko, R.S./Guill, G.D., Credit Risk (JoBF 15/1991), S. 789f, Wyman, W.W., Credit Risk Management (JoCBL 9/1991), S. 24–26 u. Duffee, G.R., Credit Risk (JoBF 20/1996), S. 819f.
Vgl. Brakensiek, T., Ausfallrisiken (1991), S. 167 u. Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 243f.
Vgl. Larr, P./Stampleman, A., The Model (JoCL 8/1993), S. 28f
Vgl. Brakensiek, T., Ausfallrisiken (1991), S. 194–207 u. Schierenbeck, H., Ertragsorientertes Bankmanagement (1994), S. 252–256, 680–683.
So beträgt bei einer erwarteten Ausfallrate von 1% der Standardfehler I1%(1–1%)/N, wobei N die Anzahl der Beobachtungen ist. Für einen Fehler kleiner als 10% des Erwartungswertes werden demnach 10.000 Observationen, d.h. 10.000 beobachtbare Ausfälle, benötigt. Vgl. McAllister, P.H./Mingo, J.J., Loan Risk Management (JoCL 5/1994), S. 12f. Dies ist insbes. für die höchsten Bonitätsstufen unrealistisch. Für diese sind möglicherweise überhaupt keine Ausfälle beobachtbar. So lagen die durchschnittlichen kumulierten dreijährigen Ausfallraten der von Moody’s Investors Service und Standard & Poor’s als Aaa eingestuften Anleiheemittenten zwischen 1970 und 1995 bei weniger als 0,005%, da bisher nur ein einziger Ausfall eines Aaa-Bonds im Fall von Texaco zu beobachten war. Vgl. Moody’s Investors Service, Corporate Bond Defaults (1996), S. 18 u. Standard & Poor’s, Corporate Defaults (CW v. 15.4.1996), S. 50.
Problematisch ist insbesondere, daß öffentlich „geratete“ Unternehmen größer und bessert diversifiziert sind, so daß sie grds. eine bessere Bonität aufweisen. Vgl. McAllister, P.H./Mingo, J.J., Loan Risk Management (JoCL 5/1994), S. 8f. Bei seitens der Rating-Agenturen bewerteten Unternehmen können diese direkt übernommen werden und sind als marktdeduzierte Bewertungen objektiver und daher als Ausgangsbasis zur Ausfallrisikomessung besser geeignet als interne Bonitätsbewertungen. Vgl. Altman, E.I., Commercial Loans (JoCL 8/1993), S. 12 u. Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 241243.
Anstelle auf Einzelforderungsbasis Sicherheiten individuell zu bewerten und von den ausstehenden Forderungsbeträgen abzuziehen, wird aus Vereinfachungsgründen von einigen Banken eine durchschnittliche „Recovery-Rate“ zwischen 50% und 60% für alle Kredite angenommen. Vgl. Altman, E.I., Commercial Loans (JoCL 8/1993), S. 16–19, McAllister, P.H./Mingo, J.J., Loan Risk Management (JoCL 5/1994), S. 17f. u. Parsley, M., RORAC (ERM 10/1995), S. 42.
Vgl. hierzu Schierenbeck, H., 255 Siehe Definitionsgleichung (1) des Value-at-Risk unter 2.2.1.1.
Vgl. McAllister, P.H./Mingo, J.J., Loan Risk Management (JoCL 5/1994), S. 19. In dem hier vorgestellten Modell wird angenommen, daß sich die Bonität von nicht ausgefallenen Schuldnern über den Betrachtungszeitraum At nicht verändert. Genaugenommen besteht aber auch ein Ausfallrisiko insofern, als daß sich das Rating eines Schuldners verschlechtern kann, so daß sich die Ausfallwahrscheinlichkeit erhöht und der Marktwert der Forderungen sinkt. In einem erweiterten Modell wären dann nicht nur die Ausfallwahrscheinlichkeiten einzelner Rating-Klassen und ihre zeitlichen Schwankungen, sondern auch derartige Migrationswahrscheinlichkeiten von Bewegungen einzelner Schuldner zwischen Rating-Klassen zu berücksichtigen, was grundsätzlich zu einem höheren Value-at-Risk führt. Vgl. Gumerlock, R., When the Snoozing Had to Stop (Risk 9/1993), S. 79 u. Standard & Poor’s, Corporate Defaults (CW v. 1.5.1995), S. 48–53. Errechnet man das Value-at-Risk über den Kapitalbindungszeitraum aller Kredite, so sollte dies zum gleichen Ergebnis führen, da die Barwertveränderungen aufgrund erhöhter Risikoprämien im Zinssatz gerade die über den Betrachtungszeitraum At hinausgehenden Ausfälle berücksichtigen. Vgl. Altman, E.I., Corporate Bond Mortality (JoF 4/1989), S. 912–920 u. ders./Kishore, V., Defaults (1996), S. 5–8.
Vgl. Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 672–680 u. Gerken, A., Optimale Entscheidungen (1994), S. 272–278.
Vgl. Gerken, A., Optimale Entscheidungen (1994), S. 278–280.
Vgl. Fischer, G C., Credit Concentration (JoCL 5/1993), S. 51f., Larr, P./Stampleman, A., Controlling Risk (JoCL 6/1993), S. 8f. u. McAllister, P.H./Mingo, J.J., Loan Risk Management (JoCL 5/1994), S. 9f.
Vgl. Benett, P., Bank Lending (JoBF 8/1984), S. 156–159 u. Moser, H./Quast, W., Risikomanagement (1995), S. 679 sowie zu weiteren Möglichkeiten der Segmentierung z.B. nach Produktgruppen und Laufzeiten Larr, P./Stampleman, A., The Model (JoCL 8/1993), S. 29f. u. McAllister, P.H./Mingo, J.J., Loan Risk Management (JoCL 5/1994), S. 19 u. Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 683–685.
Vgl. Pack, L., Planung u. Führung (1987), Sp. 1709f., Delfmann, W., Plantings-und Kontrollprozesse (1993), Sp. 3233 u. Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 289 u. ders., Banksteuerung (1995), S. 12–17. Alternativ wird unter Steuerung teilweise auch lediglich die Realisation der Planung verstanden. Vgl. z.B. Hahn, D., Planung u. Kontrolle (1993), Sp. 3186, Horvath, P., Controlling (1994), S. 166f. u. Weber, J., Controlling (1994), S. 68.
Vgl. Schneider, D., Investition (1992), S. 23 u. Bamberg, G./Coenenberg, A.G., Entscheidungslehre (1994), S. 28–30.
Siehe hierzu 2.1.1. u. vgl. Schierenbeck, H., Risikomanagement (1995), S. 3–5, Flesch, J.R./Gerdsmeier, S., Risikokapital (1995), S. 114, J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 38 u. Parsley, M., RORAC (ERM 10/1995), S. 40.
Siehe hierzu nochmals 2.1.1.
Vgl. Engmann, H., Risikosteuerung (1991), S. 9, Chew, L., Shock Treatment (Risk 9/1994), S. 63, 70 u. Groß, H./Knippschild, M., Risikocontrolling (1995), S. 100.
Vgl. Behm, U., Shareholder-Value (1994), S. 15f. u. Kümmel, A.T., Shareholder-Value (1994), S. 23–25.
Vgl. Kreps, D.J., Strategic Planning (BM 2/1994), S. 53 u. Grübel, O.J. et al., Rentabilitätsrechnung (1995), S. 615f.
Je nach Kapitalgröße, auf die der Gewinn bezogen wird, wird allgemein zwischen Eigenkapital-, Fremdkapital-und Gesamtkapitalrentabilität unterschieden. Vgl. z.B. Perridon, L./Steiner, M., Finanzwirtschaft (1995), S. 10f. Da sich die folgenden Ausführungen auf die Wahl von Investitionsentscheidungen beziehen, wird hier der Return an Investment verwendet. Wichtig ist jedoch, daß entsprechend dem Shareholdervalue-Prinzip als Gewinn-und Kapitalgröße nicht bilanzielle, sondern ökonomische Größen verwendet werden. Vgl. hierzu Brealey, R.A./Myers, S.C., Corporate Finance (1991), S. 272–277. u. Flesch, J.R./Gerdsmeier, S., Risikokapital (1995), S. 113f.
Vgl. Grübel, O.J. et al., Rentabilitätsrechnung (1995), S. 615f.
Vgl. Wilson, T., RAROC (RM 9/1992), S. 70f., Belun, U., Shareholder-Value (1994), S. 168 u Beckström, R.A. et al., Value-at-Risk (CMS 3/1994), S. 13f.
Vgl. Wilson, T., RAROC (RM 9/1992), S. 71. Darüber hinaus ist die absolute Größe von der arbiträren Festlegung des Konfidenzniveaus abhängig, mit dem VaR berechnet wird, und bezieht sich nicht ausschließlich auf das nicht diversifizierbare Risiko, so daß kein Vergleich mit Kapitalmarktrenditen möglich ist. Vgl. Wilson, T., RAROC (RM 9/1992), S. 71.
So gilt diese Schwäche nicht für Derivate, bei denen der Anfangspreis null ist und daher kein Kapital investiert wird. In diesem Fall liefert RoVaR dieselben Ergebnisse wie die im folgenden dargestellte generellere Performancekennzahl RORAC. Vgl. Reading, R.D./Lam, J.C., Risk-adjusted Return (1993), S. 557.
Diese Aufspaltung von Zinssätzen, auf der das CAPM-Modell basiert, wird als Tobin-Separationstheorem bezeichnet. Vgl. Tobin, J., Liquiditiy Preference (RoES 2/1958), S. 82–85.
Vgl. Sharpe, W.F., Fund Performance (JoB 1/1966), S. 123 u. Sharpe, W.F. et al., Investments (1995), 5.935–937.
Multipliziert man den Nenner mit dem ökonomischen Kapital, so ergibt sich ein Value-at-Risk von VaR=aarV ohne Berücksichtigung des Erwartungswertes µ,. Vgl. Beckström, R.A. et al., Value-at-Risk (CMS 3/1994), S. 14. Anstelle eines ausschließlich auf der Standardabweichung basierenden Risikomaßes kann aber auch das Value-at-Risk-Risikomaß unter Berücksichtigung des Erwartungswertes verwendet werden. Vgl. Wilson, T., RAROC (RM 9/1992), S. 71–73 für das mathematische Verfahren zur Umnormierung. Interessant ist dabei, daß sich aus der Adjustierung für eine Kapitalmarktlinie ein konkretes Konfidenzniveau Pwc ableiten läßt, welches zur Berechnung von Value-at-Risk verwendet werden kann. Siehe hierzu die graphische Darstellung im Anhang auf S. 149, bei der diese Adjustierung unterstellt wurde.
Das risikofreie Ergebnis einer Bank beinhaltet dabei nicht nur den Opportunitätszins einer risikofreien Anlage auf dem Kapitalmarkt, sondern im Sinne eines risikofreien Nettogewinns auch alle anderen risikounabhängigen Ergebnisteile wie bspw. Betriebskosten oder Provisionen. Vgl. Bürger, P., Risikocontrolling (1995), S. 250, Griibel, O.J. et al., Rentabilitätsrechnung (1995), S. 622 u. Groß, H./Knippschild, M., Risikocontrolling (1995), S. 101.
Die genaue Bezeichnung müßte konsequenterweise eigentlich Risk-adjusted Return an Risk-adjusted Capital (RARORAC) lauten, da einerseits der Nettogewinn um den risikoadäquaten Opportunitätszins des Kapitalsmarktes bereingit wird und dieser andererseits wiederum dem Risikokapital VaR und nicht dem eingesetzten Kapital gegenübergestellt wird. Bezüglich der Begriffe RAROC und RORAC herrschen jedoch verschiedene Auffassungen. Vgl. Parsley, M., RORAC (ERM 10/1995), S. 36 u. Jacob, H.R. et al., Risikomanagement (DBK 2/1996), S. 72. In seiner ursprünglichen Definition bezeichnete RORAC den Quotienten von Gewinn zu investiertem Kapital erhöht um das Risikokapital (Return an Risk-adjusted-Capital), während unter RAROC der Quotient aus Gewinn abzüglich einer Risikopramie zum investierten Kapital verstanden wurde (Risk-adjusted Return an Capital), wobei in diesem Fall beide Größen identisch sind. Vgl. zu diesen alternativen Definitionen Salomon Brothers, Capital in Banking (1993), S. 16f., Freeman, A., International Banking (ECM v. 10.4.1993), S. S16 u. Gumerlock, R., When the Snoozing Had to Stop (Risk 9/1993), S. 73. Siehe hierzu nochmals die Darstellung im Anhang auf S. 149.
In diesem Sinne mißt RAROC eine Überrendite gegenüber dem Kapitalmarkt. Im Bereich der modernen Portfoliotheorie werden derartige Überrenditen mittels des von Jensen entwickelten Alpha gemessen. Vgl. Jensen, M.C., Performance (JoF 5/1968), S. 393f. Zu der Definition des Alpha im CAPM siehe unter 2.2.1.4.1.2. Unter der Annahme effizienter Märkte, wie sie im CAPM getroffen wird, dürften solche Überrenditen nicht erzielbar sein, aufgrund des realen Mangels solcher Effizienz jedoch sehr wohl. Vgl. Grübel, O.J. et al., Rentabilitätsrechnung (1995), S. 618f.
Vgl. Groß, H./Knippschild, M., Risikocontrolling (1995), S. 100f.
Vgl. Salomon Brothers, Capital in Banking (1993), S. 4, Kreps, D.J., Strategic Planning (BM 2/1994), S. 53 u. Groß, H./Knippschild, M., Risikocontrolling (1995), S. 102f. Problematisch für eine Verwendung VaR-basierter Risikokennzahlen im Rahmen des Shareholder-value-Konzeptes ist jedoch die für die Reward-to-Variability-Ratio (RVR) getroffene Annahme, daß die Investoren nicht diversifiziert sind, so daß diese systematisches und unsystematisches Risiko in Form von a berücksichtigen. Unter den Annahmen des zumeist im Shareholder-value-Ansatz verwendeten CAPM sind Investoren jedoch diversifiziert, so daß nur das systematische Risiko für Investitionsentscheidungen von Bedeutung ist, und somit ß und nicht a der entscheidende Risikofaktor ist. Dementsprechend müssen die Manager einer Bank für die Risk-ReturnSteuerung lediglich das systematische Risiko in der Bank berücksichtigen. In diesem Fall ist anstelle der RVR das Treynor-Maß T relevant, definiert als T=(r - rr)/ß mit r als der erwarteten Rendite und ß als dem systematischen Risiko der Aktien der Bank. Vgl. Behm, U., Shareholder-Value (1994), S. 173, 178ff.
Vgl. Grübel, O.J. et al., Rentabilitätsrechnung (1995), S. 618–620. Siehe hierzu im folgenden 2.2.2.3.
Bei Produkten ist angesichts der im RORAC- und RAROC-Ansatz nicht berücksichtigten Diversifikationsmöglichkeiten zwischen den einzeln bewerteten Portfolioteilen (z.B. einzelnes Produkt) und den übrigen im Portfolio der Bank befindlichen Finanzprodukten nicht das isolierte Value-at-Risk des Produktes, sondern das marginale Value-at-Risk relevant, welches sich durch Hinzufügen zum Portefeuille der Bank ergibt. Vgl. Wilson, T., RAROC (RM 2/1992), S. 73, McAllister, P.H./Mingo, J.J., Loan Risk Management (JoCL 5/1994), S. 19 u. Quinn, D.J., Historical Simulation (1995), S. 113.
Vgl. Brakensiek, T., Ausfallrisiken (1991), S. 148 u. Freeman, A., International Banking (ECM v. 10.4.1993), S. S17.
Vgl. Gumerlock, R., When the Snoozing Had to Stop (Risk 9/1993), S. 74. Aus der Performancebewertung von Mitarbeitern und des Managements ergibt sich die Möglichkeit einer Verringerung des Agency-Problems, da bei einer performance-basierten Entlohnung, die sowohl erzielten Ertrag wie auch eingegangenes Risiko berücksichtigt, das unterstellte Gehaltsmaximierungsziel der Manager und Angestellten und das Shareholder-value-Prinzip in Übereinstimmung gebracht werden können. Vgl. Franke, G., Agency-Theorie (1993), Sp. 39–41, Behm, U., Shareholder-Value (1994), S. 16 u. Perridon, L./Steiner, M., Finanzwirtschaft (1995), S. 489–492.
Vgl. Celarier, M., Banking an RAROC (USB 5/1987), S. 64, Parsley, M., RORAC (ERM 10/1995), S. 40 u. Schierenbeck, H., Risikomanagement (1995), S. B.
Vgl. Liang, J.N./Rhoades, S.A., Asset Diversification (RoIO 6/1991), S. 51.
Bei dieser eher langfristigen, strategischen Betrachtung im Jahresbereich wird auch häufiger der Begriff Capital-at-Risk verwendet in Abgrenzung ggü. Value-at-Risk, bei dem eher kurzfristige Zeithorizonte im Tages-oder Monatsbereich im Vordergrund stehen. Vgl. z.B. Bankers Trust, Risk Management (1995), S. 6 u. 25.
Vgl. Kreps, D.J., Strategic Planning (BM 2/1994), S. 53, Groß, H./Knippschild, M., Risikocontrolling (1995), S. 103 u. Döhring, J., Gesamtrisiko-Management (1996), S. 362f. Unter offen ausgewiesenem Kapital wird die Summe aus gezeichnetem Kapital und offenen Reserven verstanden. Zusätzlich wird in der Literatur noch der erwartete Gewinn als Risikoträger genannt. Vgl. Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 505f. u. ders., Risikomanagement (1995), S. 11. Dies ist aber nur dann richtig, wenn Value-at-Risk als Abweichung des eingetretenen vom erwarteten Ergebnis (VaR = awcaev) und nicht als mögliches Verlustpotential (VaR = awcóev.R - µava) berechnet wird, da bei letzterem der erwartete Gewinn bereits als Verlustdeckungspotential im VaR-Risikomaß berücksichtigt wird. Vgl. dazu die Definition von Value-at-Risk unter 2.2.1.1.
Vgl. Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 508 u. ders., Risikomanagement (1995), S. 10.
Vgl. Beckström, R.A./Campbell, A.R., VAR: Theoretical Foundations (1995), S. 31.
Siehe 2.3.2. zur Festlegung von Planungszyklen in Abhängigkeit von Umweltveränderungen im Rahmen der Ablauforganisation.
Vgl. Döhring, J., Gesamtrisiko-Management (1996), S. 359.
Vgl. Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 509 u. ders. Risikomanagement (1995), S. 11.
Vgl. Röller, W., Risikomanagement (1989), S. 21, Flesch, J.R./Gerdsmeier, S., Risikokapital (1995), S. 115f. u. Döhring, J., Gesamtrisiko-Management (1996), S. 361.
Siehe die Darstellung im Anhang auf S. 150 u. vgl. Bankers Trust, Risk Management (1995), S. 41–43 u. Groß, H./Knippschild, M., Risikocontrolling (1995), S. 74f.
Vgl. Grübel, O.J. et al., Rentabilitätsrechnung (1995), S. 624.
Vgl. Keeton, W.R., Risk Based Capital Requirements (1994), S. 138–142.
Vgl. Keeton, W.R., Risk-Based Capital Requirements (1994), S. 161f. u. Golding, E.L.Nan Order, R., Critique of Risk-Based Capital (1994), S. 480.
Vgl. Keeton, W.R., Risk-Based Capital Requirements (1994), S. 162f. u. Jackson, P., Risk Measurement (BoEQB 2/1995), S. 183.
Vgl. Cox, E., Magic and Regulation (Risk 3/1995), S. 52f.
Vgl. Basler Ausschuß für Bankenbestinunungen und -überwachung, Eigenkapitalanforderungen (1988), S. 18f. u. die dortige Anlage 2.
Unter der Annahme normalverteilter Ausfallraten ergibt sich für B-“geratete” Kreditnehmer eine maximale Ausfallwahrscheinlichkeit von 10,225% bei 99% Konfidenz, also 2%-Punkte mehr als die gesetzlichen 8%. Bei A-“gerateten” Krediten liegt die maximale Ausfallrate hingegen bei 0,325%, also deutlich unter 8%. Vgl. Moody’s Investors Service, Corporate Bond Defaults (1996), S. 19–23.
Vgl. Golding, E.L.Nan Order, R., Risk Based Capital Guidelines (1994), S. 483–490.
Vgl. Gerken, A., Optimale Entscheidungen (1994) für ein entsprechendes mehrperiodiges Optimierungsmodell.
Ausnahmen wären bspw. Großkredite, über die der Vorstand entscheidet.
Vgl. Krumnow, J., Derivative Instrumente (1995), S. 753f.
Vgl. Bankers Trust, Risk Management (1995), S. 39f. u. Flesch, J.R./Gerdsmeier, S., Risikokapital (1995), S. 116.
Siehe für eine Übersicht über die verschiedenen Limitarten die Darstellung im Anhang auf S. 151.
Siehe zum Zusammenhang zwischen Nominalgröße und Vermögenswert einer Risikoposition Gleichung (2) unter 2.2.1.2.
Vgl. Andermatt, R., Risiko-und Erfolgsmessung (1994), S. 133 u. Groß, H.,/Knippschild, M., Risikocontrolling (1995), S. 95. So ist das Verlustrisiko einer Vermögensposition - wie ausführlich im Zusammenhang mit der Risikomessung unter 2.2.1. dargestellt - abhängig sowohl vom Nominalvolumen der Risikoposition als auch vom stochastischen Verhalten der zugrundeliegenden Risikofaktoren und ihrem Einfluß auf den Vermögenswert. Über diesen Zusammenhang läßt sich aus einem statistischen Verlustpotential mit Hilfe des Value-at-Risk-Konzepts ein maximales Positionsvolumen berechnen. Insofern würde dabei aber lediglich ein Value-at-Risk-Limit in ein Volumenlimit umgerechnet.
Wird bspw. eine derivative Risikoposition durch Eingehen der Gegenposition glattgestellt, hat sich das Nominalvolumen verdoppelt, das Gesamtrisiko ist jedoch eliminiert worden. Vgl. Andermatt, R., Risiko-und Erfolgsmessung (1994), S. 136f. u. Freeman, A., International Banking (ECM v. 10.4.1993), S. S34.
Vgl. Daube, C.H., Limitsysteme (SPK 1/1995), S. 16.
Vgl. Bürger, P., Risikocontrolling (1995), S. 252f. Siehe unter 2.2.1.4.1.2. u. 2.2.1.4.1.4. für Beispiele zur Berechnung einer Index-und Delta-Aquivalentposition.
Vgl. Daube, C.H., Limitsysteme (SPK 1/1995), S. 14.
Ein grundsätzliches Problem von Risikoäquivalentlimiten ist die vorausgesetzte Konstanz der Sensitivitäten, die insbes. bei Optionen nicht gegeben ist. Siehe hierzu nochmals 2.2.1.4.1.4.
Vgl. Aschinger, G., Portfolio-Insurance (WiSt 1/1993), S. 4 u. Braun, T., Stop-Loss (ZfB 8/1995), S. 859863.
Treten Verluste früh in der Periode auf und wird das Stop-Loss-Limit dadurch erreicht, so wird die Position glattgestellt, obwohl unter der Annahme statistischer Unabhängigkeit von Ergebnissen einzelner Teilperioden (Random Walk) Gewinne im weiteren Verlauf ebenso wahrscheinlich sind wie Verluste. Da damit das Risiko über die Gesamtperiode ungleichmäßig verteilt wird, ergibt sich mangels zeitlicher Diversifikation eine schlechtere Gesamtperformance als bei Value-at-Risk-Limiten. Siehe hierzu die folgenden Ausführungen zur zeitlichen Kapitalallokation durch Value-at-Risk-Limite u. vgl. Braun, T., Stop-Loss (ZfB 8/1995), S. 872.
Vgl. Groß, H./Knippschild, M., Risikocontrolling (1995), S. 96.
Vgl. J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 38f. Hierauf wird noch im Zusammenhang mit der Aufbauorganisation der Risikosteuerung unter 2.3.1.1. eingegangen
Ein Händler, der eine Handelsposition der Größe 100 mit einem Tages-VaR von 20 und einer erwarteten Risikoprämie von 1% über einen Zeitraum von 25 Tagen hält, verursacht ein Value-at-Risk von 204T5 = 100. Dasselbe gilt für einen Händler, der am ersten Tag dieselbe Handelsposition in Höhe von 500 und die übrigen 24 Tage keine Risikopositionen eingeht, da das Gesamtrisiko gerade ‘020)2+24’02 = 100 ist. Das erwartete Risikoergebnis des ersten Handlers beträgt jedoch 100’241% = 24, während der zweite Händler bei gleichem Risiko von einem erwarteten Risikoergebnis von 500’1%= 5 ausgehen kann.
Vgl. Fischer, T., Risikomanagement (DBK 11/1994), S. 637.
Vgl. Daube, C.H., Limitsysteme (SPK 1/1995), S. 16 u. Knippschild, M., Steuerung von Handelsrisiken (Vortrag v. 28.2.1996).
Vgl. Süchting, J., Bankmanagement (1992), S. 19, Hoffmann, F., Aufbauorganisation (1993), Sp. 212f., Hill, W. et al., Organisationslehre (1994), S. 26 u. 465 u. Frese, E., Organisation (1995), S. 11f.
Daneben existieren nach Hill, Fehlbaum und Ulrich noch die Organisationsvariablen der Partizipation, der Standardisierung und der Arbeitszerlegung, von denen hier abgesehen werden soll. Vgl dazu Hill, W. et al., Organisationslehre (1994), S. 235, 266 u. 298.
Vgl. Kieser, A./Kubicek, H., Organisation (1992), S. 75f. u. Hill, W. et al., Organisationslehre (1994), S. 174.
Zentralisierungsarten sind bspw. die funktionale, regionale oder objekt-bzw. produktorientierte Aufgabenzuordnung an Stellen. Vgl. Hill, W. et al., Organisationslehre (1994), S. 174–176.
Vgl. Kieser, A./Kubicek, H., Organisation (1992), S. 95 u. Hill, W. et al., Organisationslehre (1994), S. 186–188.
Vgl. Kieser, A./Kubicek, H., Organisation (1992), S. 75f. u. Hill, W. et al., Organisationslehre (1994), S. 191.
Vgl. Bühler, W., Aufbauorganisation von Kreditinstituten (1995), S. 129–132, Buschgen, H.E., Bankbetriebslehre (1993), S. 436f. u. Süchting, J., Bankmanagement (1992), S. 19. Idealtypische Grundmodelle der Organisation sind die Linienorganisation (Einliniensystem), bei der jede Stelle nur über eine Linie mit ihren vorgesetzten Instanzen verbunden ist, die funktionale Organisation (Mehrliniensystem), bei der jede Stelle mehreren übergeordneten Stellen zugeordnet ist. Die Stablinienorganisation stellt eine erweiterte Form der Linienorganisation dar. Vgl. Hill, W. et al., Organisationslehre (1994), S. 191 u. 193.
Vgl. Kieser, A./Kubicek, H., Organisation (1992), S. 135 u. Hill, W. et al., Organisationslehre (1994), S. 191–193.
Vgl. Kieser, A./Kubicek, H., Organisation (1992), S. 137f. u. Hill, W. et al., Organisationslehre (1994), S. 197–201.
Vgl. Kieser, A./Kubicek, H., Organisation (1992), S. 95f. u. Hill, W. et al., Organisationslehre (1994), S. 224f.
Vgl. Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 513f. Zu den verschiedenen aufbauorganisatorischen Alternativen der Organisation von Kreditinstituten vgl. z.B. Süchting, J., Bankmanagement (1992), S. 25–44. Siehe zur Aufbauorganisation des Risikomanagements die Darstellung im Anhang auf S. 152.
Diese umfassen bspw. die Richtlinien für die Genehmigung von neuen Produkten, die Ausrichtung auf bestimmte Märkte aus risikopolitischen Gründen, Mindestqualifikationen für das Personal, Richtlinien für eine angemessene Dokumentation der Geschäftsabläufe. Vgl. die Empfehlungen der G30, Derivatives (1993), S. 18, die Anforderungen des BAK, Anforderungen an Handelsgeschäfte (1995), S. 2f. u. des Basler Ausschusses für Bankenaufsicht, Ergänzungsvorschlag Eigenkapitalvereinbarung (1996), S. 40–42.
Vgl. Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 513, Flesch, J.R./Gerdsmeier, S., Risikokapital (1995), S. 113.
Vgl. Schierenbeck, H., Risikomanagement (1995), S. 47.
Vgl. Basler Ausschult für Bankenaufsicht, Ergänzungsvorschlag Eigenkapitalvereinbarung (1996), S. 40.
Vgl. Krumnow, J., Risikoanalyse (1990), S. 21 u. Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 513f.
Vgl. Salomon Brothers, Geschäftsbericht 1992 (1993), S. 38, Citicorp, Geschäftsbericht (1992), S. 44 u. Bankers Trust, Risk Management (1995), S. 30f.
Darüber hinaus erfordern beide Risiken eine unterschiedliche Planungsflexibilität der Bank, so daß eine derartige Trennung auch unter ablauforganisatorischen Gesichtspunkten sinnvoll ist. Siehe hierzu 2.3.2. Die Mitglieder der Ausschüsse können hingegen identisch sein.
Vgl. Krumnow, J., Zinsänderungsrisiko (1993), S. 1lf., Fischer, T., Risikomanagement (DBK 11/1994), S. 641f. u. Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 513.
Siehe hierzu die unterschiedlichen Risikopositionen und Risikofaktoren zur Messung von Markt-und Ausfallrisiken unter 2.2.1.4.1. und 2.2.1.4.2.
Vgl. Salomon Brothers, Geschäftsbericht 1992 (1993), S. 39.
Vgl. Krumnow, J., Risikosteuerung (1995), S. 7.
Vgl. Mag, W., Ausschüsse (1992), Sp. 253 u. Kieser, A./Kubicek, H., Organisation (1992), S. 110 u. Hill, W. et al., Organisationslehre (1994), S. 134.
Vgl Schierenbeck, H., Risikomanagement (1995), S. 46f.
Vgl. Horvath, P., Controlling (1994), S. 72f.
Vgl. Ringel, J., Controllingorganisation (1995), S. 36.
Vgl. Krumnow, J., Risikosteuerung (1995), S. 7 u. Moser, H./Quast, W., Risikomanagement (1995), S. 673f.
Vgl. G30, Derivatives (1993), S. 12f., dies., Working Papers (1993), S. 12, Basler Ausschuß für Bankenaufsicht, Aufsicht über das Derivativgeschäft (1995), S. 6 u. dies., Ergänzungsvorschlag Eigenkapitalvereinbarung (1996), S. 39f.
Vgl. Schuller, S., Controllingsysteme (1984), S. 65–68, Horvath, P., Controlling (1994), S. 846–858, Hill, W. et al., Organisationslehre (1994), S. 235, 266 u. 298 u. Ringel, J., Controllingorganisation (1995), S. 37f.
Vgl. Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 513f. u. Ringel, J., Controllingorganisation (1995), S. 37f.
Vgl. Krumnow, J., Risikoanalyse (1990), S. 100f., ders. Zinsänderungsrisiko (1993), S. 12 u. ders., Risikosteuerung (1995), S. 7f.
Vgl. Schuller, S., Controllingsysteme (1984), S. 116, Kruntriow, J., Derivative Instrumente (ZBB 3/1993), S. 137f., ders., Zinsänderungsrisiko (1993), S. 12, Ringel, J., Controllingorganisation (1995), S. 41, Schaperjahn, F./König, P., Bankcontroller (1995), S. 57 u. Moser, H./Quast, W., Risikomanagement (1995), S. 673f.
Vgl. Ringel, J., Controllingorganisation (1995), S. 38.
Vgl. Horvath, P., Controlling (1994), S. 828–831.
Vgl. Knmmow, J., Derivative Instrumente (ZBB 3/1993), S. 137f.
Vgl. G30, Derivatives (1993), S. 12f u. 15f., dies., Working Papers (1993), S. 12 u. 26–29, Basler Ausschuß für Bankenaufsicht, Aufsicht über das Derivativgeschäft (1995), S. 6 u. BAK, Mindestanforderungen an Handelsgeschäfte (1995), S. B.
Vgl. Krumnow, J., Risikosteuerung (1995), S. 6 u. Ringel, J., Controllingorganisation (1995), S. 38.
Siehe hierzu im vorigen Abschnitt unter 2.3.1.1.
Vgl. Ringel, J., Controllingorganisation (1995), S. 37f.
Vgl. Horvath, P., Controlling (1994), S. 841f. Vgl. auch Schüller, S., Controllingsysteme (1984), S. 189193, für den Neutralität eher für eine niedrige Einordnung des Controllings in der Bankhierarchie spricht. Anders als bei der dort diskutierten Neutralität in der Auseinandersetzung zwischen Geschäftsleitung und Geschäftsbereichen steht im Rahmen der Risikosteuerung der Performancevergleich von Geschäftsbereichen untereinander und die darauf basierende Ressourcenallokation im Vordergrund. Aus diesem Grund sollte das Risikocontrolling keinem Geschäftsbereich, wie z.B. dem Handel, sondern der Geschäftsleitung zugeordnet werden.
Vgl. Gaitanides, M., Ablauforganisation (1993), Sp. 1, Süchting, J., Bankmanagement (1992), S. 20 u. Freese, E., Organisation (1995), S. 12.
Vgl. Pack, L., Planung und Führung (1987), Sp. 1709f., Mann, R., Controlling und Planung (1989), Sp. 220f., Delfmann, W., Planungs-und Kontrollprozesse (1993), Sp. 3233, Horvath, P., Controlling (1994), S. 165, Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 289. Demgegenüber wird in der Literatur Steuerung auch häufig mit der Umsetzung als Teil eines Planungs-und Kontrollprozesses gleichgesetzt. Vgl. z.B. Hahn, D., Planung und Kontrolle (1993), Sp. 3185f. u. Weber, J., Controlling (1994), S. 68.
Unter Planung wird im allgemeinen die Vorausschau auf zukünftige Handlungsfelder, die methodische Handlungsvorbereitung einschließlich der Entwicklung von Strategien und die optimale Ausrichtung aller Teilziele auf das Gesamtziel verstanden. Vgl. Pack, L., Planung und Führung (1987), Sp. 1715 u. Hahn, D., Planung und Kontrolle (1993), Sp. 3185f.
Vgl. Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 514f.
Vgl. Ulrich, P./Fluri, E., Management (1992), S. 107f. u. Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 291.
Vgl. Schierenbeck, H., Ertragsorientiertes Bankmanagement (1994), S. 290f.
Während die Top-down-Planung hierarchisch von oben nach unten Planungsziele festlegt, werden bei der Bottom-up-Planung die Teilpläne einzelner Geschäftsbereiche zu einem Gesamtplan zusammengefaßt und koordiniert. Das Gegenstromverfahren ist eine Kombination aus Top-down-und Bottom-up-Planung. Vgl. Pack, L., Planung und Führung (1987), Sp. 1716f.
Siehe hierzu die Darstellung des Risikoberichts von Bankers Trust im Anhang auf S. 153 u. vgl. Saunders, M., Value-at-Risk (1996), S. 3f.
Vgl. Sengera, J., Management-Informationssysteme (1995), S. 697f.
Vgl. Pack, L., Planung und Führung (1987), Sp. 1716 u. Horvath, P., Controlling (1994), S. 228–231.
Vgl. Sengera, J., Management-Informationssysteme (1995), S. 697f.
Vgl. Bailey, A., Risk in Trading Activities (1994), S. 576 u. Fischer, T., Risikomanagement (DBK 11/1994), S. 642.
So messen Bankers Trust und J.P. Morgan einmal täglich bankweit alle Risiken auf aggregierter Ebene und stellen diese in einem Bericht zusammen, der den jeweils verantwortlichen Entscheidungsträgern zukommt. Bankers Trust führt für Währungsrisiken, die besonders starken Schwankungen unterliegen, sogar zweimal täglich eine weltweite Zusammenführung durch. Auf operativer Ebene geschieht die Risikomessung in eimgen Bereichen sogar in Echtzeit, d.h. permanent. Vgl. Davis, S., Where Are Your Risks? (II 12/1994), S. 21. u. Bankers Trust, Risk Management (1995), S. 40f. u. 43f. Dementsprechend sehen auch die gesetzlichen Anforderungen eine mindestens tägliche Marktrisikomessung vor. Vgl. BIZ, Disclosure of Market and Credit Risks (1994), S. 16, BAK, Anforderungen an Handelsgeschäfte (1995), S. 13f. u. Basler Ausschuß für Bankenaufsicht, Ergänzungsvorschlag Eigenkapitalvereinbarung (1996), S. 5.
Vgl. Grübel, O.J. et al., Rentabilitätsrechnung (1995), S. 615 u. J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 7 u. 9.
Vgl. J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 28.
Vgl. Mudge, D.T./Wee, L.S., Truer to Type (Risk 12/1993), S. 21 u. Estrella, A. et al., Price Risk (FRBNY 2/1994), S. 38f.
Für einen ersten Ansatz zu Erfassung operativer Risiken mit Hilfe von Value-at-Risk vgl. Wilson, D., VAR in Operation (Risk 12/1995), S. 24f.
Vgl. Beckström, R.A./Campbell, A.R., VAR: Theoretical Foundations (1995), S. 33. Im Sinne der Abgrenzung unter 2.1.1. liegt bei diesen Risikoarten also keine Risikosituation, sondern Ungewißheit vor.
Vgl. Kersey, C., Emperor’s Clothes (BKR 11/1994), S. 17f. u. Meister, E., Derivate (Vortrag v. 29.1.1996).
Vgl. Parsley, M., RORAC (ERM 10/1995), S. 38. Wenn Value-at-Risk einzelne Risiken durch von der Realität abweichende Annahmen nicht oder nur unzureichend erfaßt, kann von einem inhärenten Modellrisiko gesprochen werden. Vgl. Krumnow, J., Derivative Instrumente (1995), S. 743.
Vgl. Freeman, A., International Banking (ECM v. 10.4.1993), S. S12 u. Scharff, R., Value-at-Risk und die Praxis (BZ v. 23.8.1995), S. 17.
Vgl. J.P. Morgan, RiskMetrics (1995), S. 16 u. 19 u. Kersey, C., Emperor’s Clothes (BKR 11/1994), S. 70f.
Vgl. Rees, M., Value-at-Risk (BIM 7/1996), S. 11f.
Vgl. Shaw, J., Beyond VAR and Stress Testing (IDR 3/1995), S. 14.
Vgl. Freeman, A., International Banking (ECM v. 10.4.1993), S. S11.
Vgl. Sanford, C.S./Borge, D., Risk Management Revolution (Vortrag im Oktober 1993), Fischer, T., Risikomanagement (DBK 11/1994), S. 642 u. Reed, N., Variations (Risk 6/1996), S. 2f.
Vgl. Knmmow, J., Risikoanalyse (1990), S. 99 u. Jacob, H.R. et al., Risikomanagement (DBK 2/1996), S. 70f.
Vgl. Andenmatt, R., Risiko-und Erfolgsmessung (1994), S. 137.
Die unzureichende Berücksichtigung von Diversifikationen zwischen Risikokategorien stellt einen elementaren Mangel der bisherigen, regulativen Standardmethoden zur Berechnung der Eigenkapitalanforderungen dar. Vgl. Cox, E., Magic and Regulation (Risk 3/1995), S. 50–53.
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Poppensieker, T. (1997). „Best Practice“-Risikomanagementsysteme. In: Strategisches Risikomanagement in deutschen Großbanken. Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-99831-6_2
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