Zusammenfassung
Am 16. Oktober 1989 fiel der DAX von 1589.28 auf 1385.72 Punkte oder um 13.71%. Dies war der größte Kursrückgang in den täglichen Kassakursen innerhalb der betrachteten Zeitspanne von Januar 1974 bis Dezember 1993. Allerdings machte der DAX bereits am folgenden Tag fast die Hälfte der Vortagskursverluste, nämlich 6.27%, wieder wett — dies wiederum entsprach einem der größten Kursanstiege im Beobachtungszeitraum.
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Literatur
Die gesonderte Betrachtung des Teilzeitraums von Januar 1990 bis Dezember 1991 erfolgt hier deshalb, weil die Untersuchung der Auswirkungen von Kurssprüngen auf die DTB-Optionspreise im Teilzeitraum von 1990 bis 1991 Gegenstand des zweiten Teils der vorliegenden Arbeit ist.
Vergleiche dazu Samuelson (1965) oder entsprechende Arbeiten seiner Schüler, z. B. Boness (1964) oder Sprenkle (1964).
Vgl. Protter (1990/S. 17). B wird auch Wiener-Prozeß genannt. B hat stetige Pfade; diese sind jedoch nicht von beschränkter Variation, so daß B nicht als Integrator im Lebesgue-Stieltjesschen Sinn verwendet werden kann. Somit müssen alle Integrale, die B als Integrator enthalten, über allgemeinere Integrale definiert werden; hier: die Itd-Integrale.
Press (1967), Becker (1981) oder auch Ball/Torous (1983) hatten die Parameterschätzung auf der Basis der sogenannten Kumulantenmethode durchgeführt. Zur Kumulantenmethode vgl. Kendall/Stuart (1963). Sie stellt eine Variante der Momentenschätzung dar und basiert auf der theoretischen Beziehung zwischen den Stichprobenkumulanten und den Momenten einer Verteilung. Der Nachteil dieser Methode besteht jedoch darin, daß sie unrealistische Schätzwerte liefert, z. B. ergeben sich für die Diffusions-oder die Sprungvarianz negative Schätzer. Ferner hat Press (1967) zur Reduzierung des Schätzaufwandes den Mittelwert der Diffusionskomponente (t) a priori auf null gesetzt. Dies führte jedoch zu unplausiblen Schätzwerten. Becker (1981) hatte daher den Mittelwert der Sprünge (µj) a priori auf null gesetzt, aber auch diese Vorgehensweise führte zu keinem befriedigenden Ergebnis.
Diese Ergebnisse sind in Beinert/Trautmann (1991a) zusammengefaßt. Teilweise zeigte sich jedoch bei wöchentlichen Renditen, daß das Bernoulli-Sprungdiffusionsmodell dem Poisson-Sprungdiffusionsmodell überlegen war. Dies gilt jedoch nicht für die hier betrachteten täglichen Renditen.
Zur allgemeinen Darstellung des t-Tests sei auf Hartung (1989) verwiesen.
Diese Zahlen bestätigen die in Beinert/Trautmann (1991a, 1991b) dokumentierten Ergebnisse. “Der einzige gemäß dem t-Test nicht signifikant von null verschiedene Parameterschätzwert ist die mittlere Sprungrendite täglicher Renditen im Zeitraum 1981–1985.
Diese Beobachtung stimmt mit vergleichbaren Ergebnissen von Jarrow/Rosenfeld (1984) Überein, die einen wertgewichteten Index, bestehend aus allen Aktien der New York Stock Exchange und der American Stock Exchange, betrachtet haben.
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© 1997 Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden
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Beinert, M. (1997). Modellierung von Kurssprüngen. In: Kurssprünge und der Wert deutscher Aktienoptionen. Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-99723-4_2
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-99723-4_2
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